całka Wesołydar: Mam problem z dwiema całkami: a) (Całka) ^3x_1+9^x dx Ciężko mi tutaj coś podstawić, bo cokolwiek próbuję, to wychodzi coś bardziej skomplikowanego. b) (Całka) e^x * ¹_{e^x + 1} Czy tutaj da się podstawić e^x + 1? Bardzo proszę o pomoc

Wesołydar: podbijam

Wesołydar: .

sushi_ gg6397228: zrob podstawienie a) t= 3^x b) t= e^x

dar: w b) się zgadza, ale a a) po podstawieniu 3^x mam dt=3^x * ln3 co sie w żaden sposób nie redukuje. Co mam w takim przypadku zrobić?

Krzysiek: 9^x=(3^x)² i korzystasz z funkcji arctg.

sushi_ gg6397228: ln3===jest stała, wiec wywalmy przed całke i dostajemy

	1
∫		dt−−> a to juz znajoma całka
	1+t2

Wesołydar: Więc wynik to ln3 * arctg(3^x) + C ?

Menasz: W odpowiedziach mam na początku ¹_ln3. Jak do tego dojść?

Krzysiek: t=3^x dt=3^xln3dx 1/(ln3)dt=3^xdx