Zbadać, czy ciąg jest ograniczony Isabel: Zbadać, czy ciąg jest ograniczony a_n=√n²+1 Liczymy granicę, gdy n→∞ i wychodzi ∞, czyli ciąg nie jest ograniczony. Z kolei wiemy, że ma ograniczenie z dołu (jest to dwolna liczba mniejsza od a₁=√2,bo ciąg jest rosnący) na tym konkretnym przykładzie to widać, a co jeśli mamy trudniejszy przykład, gdzie lim=+/−∞ a istnieje jego ograniczenie?

Godzio: Jeśli ciąg jest rosnący i granica istnieje to jest ograniczony przez granice (na przykład), analogicznie jeśli jest malejący

Isabel: no tak, ale jeśli mamy ciąg monotoniczny (załóżmy, ze rosnacy i granica wychodzi +∞) a z dołu jest ograniczony przez 0 to on wówczs jest ograniczony czy nie jest? czy zeby byl ograniczony to musi byc ograniczony z gory i z dołu?

Isabel: prosiłabym o odpowiedz