Indukcja matematyczna nierówności
Cieply: witam mam zadanko: udowodnij indukcyjnie że 2n > n2 dla n >=5
i dochodze w drugim kroku indukcji do momentu
2n * n > n2 + 2n + 1 i nie mogę ruszyć dalej
30 lis 12:52
ICSP: a drugi krok indukcyjny to nie jest przypadkiem Założenie i teza ?
30 lis 12:53
Cieply: no to może nie drugi tylko któryś z kolei, to byl zawsze drugi u mnie
pierwszy:
x=5
2
5 > 5
2
32>25
drugi:
zalozenie 2
n > n
2
teza 2
n+1 > (n+1)
2
2
n * 2 > n
2 + 2n + 1
i co dalej z tym sie robi o to mi chodzi
30 lis 13:00
ICSP: L = 2
n+1 = 2 * 2
n > 2*n
2 >
? (n+1)
2
Wystarczy zatem pokazać, że dla n >4 nierówność 2n
2 > (n+1)
2 jest prawdziwa. To już zostawiam
tobie
30 lis 13:07