proszę :) Weronika: Dane są punkty A(−2, 0), B(0, 4) oraz punkt C o pierwszej współrzędnej równej −1 należący do prostej y = ax. Dla jakich wartości parametru a pole trójkąta ABC jest równe 10?

Gustlik: A=(−2, 0) B=(0, 4) C=(−1, −a) Liczę wektory AB^→ i AC^→ AB^→=[0−(−2), 4−0]=[2, 4] AC^→=[−1−(−2), −a−0]=[1, −a] Liczę wyznacznik tych wektorów: d(AB^→, AC^→)= | 2 4 | | 1 −a | =2*(−a)−4*1=−2a−4 Pole ΔABC:

	1
P=		|d(AB→, AC→)|
	2

	1
P=		|−2a−4|=|−a−2|=|a+2|
	2

|a+2|=10 a=−2±10 a=8 v a=−12

Weronika: Dziękuje

Gustlik:

pigor: ..., lub długość |AB|= √16+4= √20= 4√5, a równanie ogólne prostej AB : 2x−y+4=0, to pole ΔABC: ¹₂|AB| h_AB=10 ⇔ ⇔ ¹₂*4√5 h_AB= 10 ⇔ 2√2 h_AB= 2*5 ⇔ h_AB= 2√5 ⇔

	|2*(−1)+a+4|
⇔		= 2√5 ⇔ |a+2|= 10 ⇔ a+2= −10 lub a+2=10 ⇔
	√4+1

⇔ a∊{−12,8} .− szukany zbiór wartości parametru a ...