Matura ważne Radek: Pilne Dla jakich wartości parametru m suma pierwiastków równania x²−2m(x−1)−1=0 jest równa sumie kwadratów tych pierwiastków? Δ≥0 x₁+x₂=x₁²+x₂² ?

Radek: x²−2mx+2m−1=0 czyli jeszcze warunek,że m=0 też może być ?

Hajtowy: x²−2mx+2m−1=0 Δ = 4(m−1)² Δ ≥ 0

	−b
x1+x2=		=2m
	a

	c
x1*x2=		=2m−1
	a

x₁+x₂=x₁²+x₂² x₁+x₂=(x₁+x₂)²−2x₁x₂ A teraz to tylko podstawianie 2m=4m²−2(2m−1) itd. Dokończ

Radek: Nie chodzi mi o rozwiązanie bo to nie problem chodzi tylko o warunki i sprawdzenie czy dobrze myślę...

-:): ... uważam, że skoro suma pierwiastków ... o dwa pierwiastki czyli Δ>0 Oczywiście ... m może przyjmować również wartość 0

Radek: Ale nie ma podane, że różne pierwiastki ?

Radek: Czyli ostatecznie m≠0 i Δ≥0 lub m=0

Hajtowy: Warunki masz dobrze

Radek: Dziękuję

Piotr 10: Warunki takie powinny być 1⁰ Δ ≥ 0 2⁰ x₁+x₂=x₁²+x₂² Nie wiem po co uwzględniasz m=0, jak przy x² nie ma żadnego parametru

Radek: ja też nie wiem dopiero to ogarniam