Funkcja Radek: Dla jakich wartości parametru m równanie x²−mx+m²−2m+1=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, których suma jest o jeden większa od ich iloczynu? Δ>0 m≠0 x₁+x₂> jak zapisać że o jeden większa od ich iloczynu ?

ICSP: x₁ + x₂ = x₁*x₂ + 1

Radek: ok dzięki

-:): ... nie wiem dlaczego TY ciągle "startujesz" z tym m≠0 Z czego to niby ma wynikać? warunek Δ "wyrzuci" ZERO. Zauważ, że gdyby było x²−mx+m²−2m−1=0 ... też wpiszesz m≠0 ?

ICSP: zapewne zrobił kiedyś przykład : m * x² + ... i nauczył się, że m = 0 zawsze trzeba wyrzucić.

ICSP: Dla jasności : Gdy masz równanie kwadratowe ax² + bx + c Deltę możesz liczyć tylko gdy a ≠ 0 Zatem w równaniach z parametrem. Najpierw sprawdzasz co gdy a = 0. Jeżeli znajdziesz takie m to zaczynasz rozważać ten przypadek osobno/ Nic nie wyrzucasz

-:): ...chyba tak −

Radek: Zauważ, że gdyby było x²−mx+m²−2m+1=0 A tutaj jak bym miał ma dwa różne pierwiastki to muszę zrobić że m≠o bo x²+1 nie będzie miało pierwiastków ?

-:): ICSP ... a co sądzisz o sformułowaniu "dwa różne pierwiastki" ? Dla mnie to masło−maślane ... wymysł "dyslektyków". Skoro dwa ... to różne ... skoro podwójny ... to jeden podwójny. Traktując pierwiastek jako miejsce zerowe ... czyli miejsce przecięcia z osią Ox ... to jest to jedno miejsce.

ICSP: Δ = m² − 4m² + 2m − 1 = 2m − 1

	1
nie ma pierwiastków gdy Δ < 0 ⇒ 2m − 1 < 0 ⇒ 2m < 1 ⇒ m <
	2

	1
ale 0 <		zatem dla m = 0 nie mamy pierwiastków. Delta wykluczyła tą możliwość.
	2

-:): Ciebie Radek nie idzie przekonać ... Ty ciągle swoje. Wprowadzane założenia mają wynikać z reguł matematycznych a nie dalszych wyliczeń Uwierz w te reguły ... opracowali je mądrzejsi od nas i dawno je "posprawdzano" Nie musisz i nie możesz w załozeniach wprowadzać m≠0

Radek: Czyli tylko jak parametr jest przy x² badam dla m=0 i m≠0 ?

-:): Zauważ to o napisałem: jeśli będzie x²−mx+m²−2m−1=0 tutaj Δ=m²−4m²+8m+4 Δ=−3m²+8m+4 skoro ma być większa od 0 Δ'=64+48=112 √Δ'≈10,5 itd ... i m=0 będzie wśród takich dla których są dwa pierwiastki Dopiero kolejne założenie zweryfikuje czy te dwa pierwiastki sa takie że ich suma jest o jeden większa od iloczynu

-:): ... to co piszesz tez wynika z treści zadania oczywiście ... jeśli y=mm²+bx+c ma mieć dwa pierwiastki to m≠0 i Δ>0 m≠0 ... bo dla m=0 równanie jest liniowe a nie kwadratowe ... a liniowe jak wiesz albo jeden ... albo wcale... albo sprzeczne ...

ICSP: albo wcale ... albo sprzeczne ?