nierówności kwadratowe misqowiec: narysuj wykres funkcji x²−8x+15 a następnie rozwiąż nierówności graficznie: a) x²−8x+15>0 b)x²−8x+15≥0 c)x²−8x+15<0 d)x²−8x+15≤0 e)x²−8x+15≥−1 f)x²−8x+15≤8

Jolanta: a=1 b=−8 c=15 Δ=b²−4ac= (−8)²−4*1*15=64+60=124 √124≈11,1

	−b+√Δ		8+11.1
x1=		=		=9,55
	2a		2

	−b−√Δ		8−11,1
x2=		=		=−1,85
	2a		2

	8
xw=−b2a=		=4
	2

	−Δ		−124
yw=		=		=−31
	4a		4

Parabola ma ramiona w góre bo a jest dodatnie przecina oś x w punktach −1,85 i 9,55 jej wierzchołek jest w punkcie W( 4; −31) narysuj i zobacz a)dla jakich x wykres jest ponad osią x y>0 b) zrobię Ci to y≥0 x∊(−∞,−1,85> u<9,55 ;∞) itd

misqowiec: chyba mały błąd wkradł się w twoje obliczenia bo delta wychodzi 64−60= i wykres pierwszy narysowałem ale moje pytanie brzmi o co chodzi z tym rozwiąż graficznie ? Mam policzyć pokolei wszystkie nie równości i dla każej parabolę,określam przedziały i to koniec zadania? Czy na przykład mam zebrać pasujące przedziały ze wszystkich podpunktów do pierwotnego i wykresu i je razem zsumować?

Jolanta: masz rację masz dla każdego podpunktu określic na podstawie wykresu ,który zrobiłeś x₁=3 x₂=5 kilka razy ten sam wykres i tam ,gdzie rozwiazanie takie kreski a)x²−8x+15>0 dla x∊(−∞;3) v(5; ∞) b) x²−8x+15≥0 dla x∊(−∞;3> v <5:∞) c) x²−8x+15<0 dla x∊(3;5) d)rysujeszna wykresie paraboli prostą y=−1 zakreskowujesz rozwiazanie x²−8x+15>−1 dla x∊ R−{−1}