Całka Lusia: Mam do policzenia całkę:

	dx
∫
	3x2+2x+1

sprowadziłam mianownik do postaci kanonicznej, tak aby było równanie postaci: b(a²+1),

	1
podstawiłam za t=√3x+		i otrzymałam
	√3

3		dt
	∫
2√3		√3   ( t)2+1   √2

	3x+1
wyszedł mi wynik __arctg		, tylko nie wiem co powinnam wpisać w miejsce __. Na
	√2

	3		1
pewno		* coś. Tylko nie wiem jak na to spojrzeć. w odpowiedziach jest
	2√3		√2

Bardzo proszę o pomoc pewnie się gdzie pomyliłam w liczeniu

Lusia: Pomoże ktoś ?

AS: Pomogę.

	dx		1		dx
J = ∫		=		∫		=
	3*x2 + 2*x + 1		3		x2 + 2*x/3 + 1/3

1		dx
	∫
3		(x + 1/3)2 + 2/9

Podstawiam: x + 1/3 = √2*t/3 , dx = √2*dt/3

1

√2

dt

√2

9

dt

J =

*

∫

=

*

∫

=

3

3

2/9*t2 + 2/9

9

2

t2 + 1

√2		√2		3*x + 1
	*arctg(t) =		*arctg		+ C
2		2		√2

Lusia: dziękuję