matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.3.2012
Zadania
Odp.
5
piorun: Środkiem okręgu o równaniu x2−4x+y2+14y=0 jest punkt?
1
tn: postać iloczynowa a czynnikowa wielomianu, Czy może ktoś wyjaśnić mi różnicę?
1
sylwek1305: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni . Krawędź podstawy ma długość a=6
0
Kappa: podaj przyblizone wartosci kata ostrego x :
 1 
a) cosx=
 5 
b) 3sinx=2
3
sylwek1305: wysokość ostrosłupa jest jest równa 8 . Podstawą ostrosłupa jest romb o przekątnych d1=6, d2=4. Objętość tego ostrosłupa jest równa: A−16, B−48, C−96 , D−32
8
Kappa: sprawdz tozsamozsci:
 1 
1+tg2α=
 cos2α 
0
Lukashem: Sprawdź czy jeśli ab2 oraz a3b są niezerowe i wymierne, to a i b też muszą być wymierne.
4
Kappa: oblicz pole trojkata rownoramiennego w ktorym kat miedzy ramionami ma 40 stopni a ramie ma dlugosc 5.
6
jok: wyznacz parametr k ∊ R tak , aby środek okręgu o: x2 + y2 − 2kx − 2k2y −k2 −1 = 0 był wierzchołkiem paraboli o równaniu y = −x2 − 4x.
1
U86: w urnie znajdują się 4 kule,trzy oznaczone są numerem jeden i jedna
1
Lucyna: Na jednym z wydziałów pewnego przedsiębiorstwa zbadano wiek pracowników i otrzymano następujące
2
geodeta: Iloraz liczby log9256 i log9128 wynosi...
3
sylwek1305: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 12. Wysokość tego ostrosłupa jest równa ?
2
patrycja: oblicz miary kątow trójkąta prostokątnego w ktorym jeden z kątow ostrych jest o 26 stopni wiekszy od drugiego.
7
Kasia: :::rysunek::: dobry wieczor ; ) prosze bardzo o pomoc i wyjasnienie
1
terka: −(x+1)(x−3)<0
7
Edyta: Rozwiązać układy równań.
0
popii: Oblicz sinx i cosx jesli:
 3√5 π 
a/sinx+cosx=
x∊(0 ;
)
 5 2 
 π √5 3π 
b/cos (x+
)=
x∊(π ;
)
 4 5 2 
3
1: Rozwiąż równania i nierówność: a) cos(2x − π6) − cos(x + π6) = 0
17
Ja: :::rysunek::: Czesc Czy mógłby mi ktoś sprawdzic te zadanka?
2
xaxa: :::rysunek::: Witam,
7
Jac: równanie trygonometryczne. Należy wyznaczyć sumę pierwiastków równania
0
Lucyna: Na jednym z wydziałów pewnego przedsiębiorstwa zbadano wiek pracowników i otrzymano następujące
2
U86: 1. Ile jest różnych liczb czterocyfrowych?
0
Marek19: Wykaż że jeśli: abc=1 i a3>36
1
macheq: Obwód podstawy walca wynosi 8π. Oblicz jego objętość oraz pole powierzchni całkowitej, jeżeli wiadomo, że przekątna przekroju osiowego tego walca tworzy z wysokością kąt 30 stopni.
2
inka: Zakład stolarski otrzymał zamówienie na wykonanie 720 taboretów. Aby zrelizować zamówienie na czas, postanowiono wykonywać dziennie jednakową liczbę taboretów. Po wykonaniu 6623%
3
weroniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii: rozwiaz rownania a)(x2+2x)2−x2=0
16
Anka: S6=84, S7=105, Sn=273. Ile wyrazów ma ciąg arytmetyczny?
7
Krl: Oblicz pole powierzchni bryły obrotowej otrzymanej przez obrót sześciokąta foremnego o boku a wokół prostej zawierającej bok szećiokąta (rozw. 6√3πa2)
4
ohayou: dane są dwa prostopadłe wektory u=2 oraz v=1. Oblicz pole równoległoboku wyznaczonego przez wektory a=2u+v b=u+4v o wspólnym początku
1
michał: a) ∫cos6xcos6xdx= b) ∫cos6xdx=
1
Pola: f(x)=earctg(x2)
2
kazik123: W graniastosłupie prostym o podstawie rombu krótsza przekątna podstawy ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią podstawy 60o. Kąt miedzy krótszą przekątną rombu i krótszą przekątną
2
xxx: Dodaj do siebie dwa wektory zaczepione w punkcie o współrzędnych (0, 2, −3) i końcach w punktach (1, 2, 3) i (−1, −1, −2).
4
ooo: jak narysować taki wykres funkcji:
43
ewa: Skracanie ułamków algebraicznych
4
aneta: n3 + 5n Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej powyższe wyrażenie jest zawsze podzielne przez 6
4
aneta: a2 + b2 + 4 ≥ 2(a + b − ab)
6
krystek: Nie umiem tych zadań z matmy z prędkościami itd. Umie to ktoś? Jak tak to proszę o rozwiązanie ale przede wszystkim o wskazówki dlaczego tak a nie inaczej. Z góry dziękuję.
2
paulina: PROSZĘ O POMOCemotka paulina: Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb spełniających warunek:
4
Ewelina: Układamy domek z kart tak,że w każdej warstwie są o 3 karty mniej niż w poprzedniej,a najwyższe "piętro" zbudowane jest z dwóch kart..
3
Krl: :::rysunek::: W trójkącie ABC |AB| = 8, |BC| = 10, zaś |kąt ABC| = 60 stopni. Oblicz objętość
5
Mati: Dany jest odcinek o końcach A=(3,5) i B (−7,1). Odciętą środka tego odcinka jest a) −2 b) 3 c) 5 d) 2 / Jak to obliczyć?
3
Eina4: Mam problem z paroma zadaniami , byłabym wdzięczna za pomoc i krótki wyjaśnienie jak to się rozwiązuje : ).
4
Mati: 5log91 to 16log42 to
3
Mati: W jakim wielokącie wypukłym liczba jego przekątnych jest równa 8000?
3
Max:
 1 
Równanie opisujące prostą prostopadłą do prostej o równaniu
x + 1 to ?
 2 
1
Mati: Prostopadłościan ma wymiary 2x5x11. Jaką długość ma jego przekątna?
1
Mati: Liczby x+1, 4x+8, 44x−32 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.Oblicz x i sumę trzech wyrazów.
8
popii: Prosze o pomoc: oblicz sinx i cosx jesli:
2
monika: w trójkącie równoramiennym o bokach długości 5,5,5√2 , kąt przy podstawie ma miare: a) 45 stopni
1
monika: Drzewo o wysokości 12 m rzuca cień o długości 25 m. Miara kąta jaki tworzy promień słoneczny z powierzchnią ziemi wynosi około:
21
iza123: Mam problem z tym zadaniem, mógłby mi ktoś w nim pomóc? Proszę emotka
9
monika:
 1 
kąt α jest ostry i sinα=
Wówczas:
 4 
 3 
a) cosα<
 4 
 3 
b) cosα=
 4 
 √13 
c) cosα=
 4 
 √13 
d) cosα>
 4 
jeśli chodzi o to zadanie to ja najpierw robie sobie rysunek trójkąta prostokątnego i z sinusa
2
ewelina11: 1. Napisz równanie okręgu o promieniu √5 stycznego do prostej o równaniu x−2y−1=0 w punkcie A=(3,1)
4
maver: 1= 0x
1
monika:
3
Ja:
 1 
1. Na prostej o równaniu y=
x wyznacz punkty P i P' odległe o 4 od punktu R=(4,5).
 2 
2. Dany jest okrąg o równaniu (x+7)2+(y−2)2=85. Punkty A i B są punktami przecięcia okręgu z osią OY, a punkty C i D − punktami przecięcia się z osią OX układu współrzędnych. Oblicz obwód
15
ewelina11: 1. Punkty A=(3,2) i B=(6,−5) są końcami średnicy koła k. Znajdź równanie stycznej do koła k w punkcie A.
5
aniaaa: Oblicz. log3 6+log3 12−log3 8
2
Błażej: Witam prosiłbym o obliczenia bo wychodzą mi jakieś niestworzone liczby emotka
0
pp: suma n (n>1) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa wyrazowi an stosunek różnicy tego ciągu do wyrazu pierwszego wynosi −0,25 oblicz n i piąty wyraz
2
OlAA: Trapez prostokątny o podstawach 5 i 8 oraz kącie ostrym 45stopni, obraca się wokół krótszej podstawy. Oblicz objętość powstałej bryły obrotowej. (rysunek)
5
bella: Uzasadnij,że dana równość jest prawdziwa cos2α tg2α + cos2α=1tg2α
1
Pati_: Rozwiąż równanie lub nierówność. a) |x+5|=1
0
kkl3: 1.pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 7 a różnica 2. suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest dwa razy mniejsza od sumy kolejnych n wyrazów. oblicz n
4
eliza: W prostopadłościennym kartonie umieszczono 6 puszek w kształcie walca o objętości 1 litra każda.Każda puszka ma wysokość równą 10 cm.Wykaż,żę pole podstawy kartonu jest większe od
8
Sabina: Czy ktos pomoze wedlug jakich wzorow zrobic to zadanko?
1
kkk33: suma dwudziestu pięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa jego trzynastemu wyrazowi. Oblicz stosunek wartości pierwszego wyrazu do róznicy ciągu oraz trzynasty wyraz
1
Pati_: Zapisz bez używania symbolu wartości bezwzględnej. a) |3−2√3|
5
bella: :::rysunek::: zadanie 1
3
Hary: W pudełku znajduja sie 4 kule białe i 6 czerwonych .Losujemy trzy razy po jednej kuli bez zwracania . Oblicz prawdopodobieństwo . ze wylosowano 3 kule czerwone
0
natalia:
 1 
sin2α − cos2α =
i sinα > 0
 2 
1
ada: Średnia arytmetyczna liczb: j3, 1, 1, 0, x, 0 jest równa 2. Oblicz x.
2
Aniaaa: Odpowiednio zwijając prostokąt o bokach 9 i 16 II (pi) , można utworzyć powierzchnię boczną walca o wysokości 9 lub walca o wysokości 16 II (pi) . Który z walców ma większą pojemność?
4
dasa: Promień podstawy stożka jest równy promieniowi kuli i obie bryły maja równe objętości.Wynika stąd,że :
7
123: Prosta l przechodzi przez początek układu współrzędnych. Napisz równanie tej prostej, wiedząc,
0
jiki: powierzchnia boczna stożka po rozwinieciu jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu 15 cm podstawy tego stożka można wyciąć z kwadratu o boku 6 cm wyznacz największą możliwą miarę kąta
7
Kaśka: Z tym już sobie sama nie poradzę POMOCY!
19
Zdesperowany: Zespolone emotka Hej, chcę zapytać o jedną rzecz., tych co bardziej ogarniają temat..
4
Olgierd: W pewnym ciagu arytmetycznym S101 = 0, znajdz a51.
0
Kappa: W trojkacie rownoramiennym ABC o wysokosci |CD| poprowadzono prostka rownolegla do boku |AB| ,przecinajaca bok|AC| w punkcie E i bok |BC| w punkcie F . Oblicz pole i obwod trapezu ABFE
0
kila:
 a 2a 
wykaż że jeżeli a>0 to
+{1}{2a2}≥
 2 a3+1 
0
ben: Mam problem z ∫sin(lnx)dx robie ja przez czesci u=sin(lnx) v'=1 i pozniej w obliczeniach wychodzi mi calka ta pierwsza(czyli ta ktora trzeba obliczyc) ale z dodatnim znakiem no i jak
1
mc: :::rysunek::: blicz długośc wszystkich wysokości na rysuku powyżej z dokładnością co do 0.1 cm
1
Kappa: W punkcie ksero wprowadzono nowa promocje .Pierwsza skserowana strona kosztuje 1 grosz , druga 1,5 grosza ,trzecia 2,25 grosza itd. Pewien klient ma do wyboru ta opcje lub moze zaplacic za
5
analiza:
 x 
jak obliczyc pochodna
 3√x7 
2
mc: :::rysunek::: alfa rowna sie 24 stopnim
0
paulina: Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb spełniających warunek: a.Re z >1 i Im z £ 2,
0
wole od tyłu Kotku : zbiór wartości
1
monika: :::rysunek::: Oblicz pola figur:
5
Kappa:
 3n3 +n2−3n−1 
ile wyrazow ciagu an =
jest rownych zero?
 n+1 
2
Kaśka: Wykazać, że dla każdej liczby naturalnej n zachodzi wzór: 1+2+22+23+...+2n−1=2n−1
1
Qu: rozwiąż: −|x|<0
1
kim: oblicz sume liczb naturalnych dwucyfrowych które przy dzieleniu:A prez 5 daje reszte 4 b 7daje reszte 1
1
kobrok: Cześć,
2
zaq: wykaż że jeżeli a>0 i b>0 oraz √a+b=√b+a to a=b lub √a+√b=1
1
Alessiana: Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe sumie pól obu podstaw. Wyznacz tangens kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej tego graniastosłupa do
5
michał: ∫sin7dx= ∫sin4xcos4xdx=
0
Kaśka: Indukcja matematyczna: Wykazać, że dla każdej liczby naturalnej n zachodzi wzór:
2
abc: Witam Mam pytanie do takiego zadana:
0
mara: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest rowne 150 cm2, a pole przekroju rownoleglego do niej wynosi 54cm2. Odległość miedzy przekrojem a podstawa ostroslupa jest
0
kamila: f(x)= 2sin2+sinx
2
julka: Pierwszy wyraz ciągu arytemtycznego (an) jest równy 7 i jest fwa razy miejszy od wyrazu szóstego. znajdź różnicę tego ciągu.
2
analiza: liczba do − nieskonczonosci to 0?
4
calm: Stożek przecięto płaszczyzną równoległa do podstawy i przechodzącą przez środek wysokości stożka. Oblicz stosunek objętości powstałych brył.
1
analiza: pochodna dx/t2=−2/t3?
4
zaq:
 1 cos2α 
udowodnij że (1−sin2α)(1+
)=
 tg2α sin2α 
2
Ania: Brzeg trójkąta równobocznego o boku długości 10 "otoczono" zbiorem wszystkich punktów, które są
4
Ania: Dany jest trapez równoramienny ABCD opisany na okręgu o promieniu √2. Punkt styczności dzieli ramię tego trapezu w stosunku 1 : 2.
11
Krl: http://www.zadania.info/1670038
4
Ola: proszę o pomoc w znalezieniu granicy, nie mogę tego ogarnąć, a muszę się nauczyć do jutra..
1
Ania: Wśród uczniów pewnej szkoły przeprowadzono ankietę. Osoba ankietowana rzucała monetą. Jeśli
9
Kasia: Witam emotka proszę o pomoc.
4
ala: znajdź całki:
9
Ania: 1) Ile jest wszystkich liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1?
14
Basiek: Witajcie, mam problem z tym oto zadaniem: Napisz równanie okręgu stycznego do osi Ox układu współrzędnych o promieniu równym 5 oraz
1
sandrina: Proszę o pomoc.
2
Kuba: Mam taki problem. Czytam notatki z wykładu z całkowania przez podstawianie i nie umiem zrozumieć jednej rzeczy.
2
Małgosia: Podpowie ktos jak zacząc z całkami
 dx 
a) ∫
 ex + e−x 
b)∫x ex2 (X2+1) dx
2
Ania: 1) Ile jest wszystkich liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1?
0
Ola: oblicz granicę:
2
miki: schemat hornera stosuje gdy dziele wielomian przez dwumian x−c mojproblem polega na tym ;skad wiadomo jakie c przyjac
2
ludwik: jakie rozwiązania ma to równanie x2(x−3)+(x−3)=0
3
Reni: Witam serdecznie, bardzo proszę o pomoc, już liczę któryś raz z rzędu i w ogóle nic mi nie wychodzi.
0
Effy: Witam mam do rozwiązania takie zadanie: W danym okręgu punkt A jest środkiem łuku BC i dwie dowolne cięciwy AD, AE przecinają cięciwę
3
Mati: :::rysunek::: na rysunku obok przedstawiono wykresy funkcji f(x)=ax i g(x)=bx. Liczby a i b spełniają
3
Ola: oblicz granicę:
2
Ktoś: Do wykresu f(x)=|x−2| nie należy punkt o współrzędnych: A. (2+√2, √2) B.(2−√2,√2) C.(√2,2−√2) D.(√2,√2−2)
0
paulina: Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb spełniających warunek:
2
Kary : Jeszcze raz proszę o prośbę z tą objętością . mam sobie czworościan .
1
asfdasfasf: Oblicz pole prostokąta o bokach a i b . a= 491/3 b= 491/6
1
kesik: 8x−x4>0 wynik wyszedł x=0, x=2, x=−2 pytanie: jak narysować wykres?
0
kesik: 8x−x4>0 wynik wyszedł x=0, x=2, x=−2 pytanie: jak narysować wykres?
7
Kappa: kwadrat o boku rownym 4 obrócono wokol jego przekątnej . jaki obwod ma otrzymana bryla?
3
Hary: ze zbioru cyfr od 1 do 5 losujemy kolejno trzy razy bez zwracania po jednej cyfrze i zapisujemy w ten sposób liczbe trzycyfrową . Oblicz prawdopodobieństwo ,ze otrzymana liczba jest wieksza
1
marusz: Krótszą podstawą trapezu jest odcinek AB, gdzie A(4,0) i B(6,2). Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego trapezu, jeśli wiadomo, że dłuższa podstawa ma długość CD=2AB, a punkt (1,2)
1
popii: oblicz: prosze o jakies wskazowki
2
lucas6274: Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli i jej punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych. Narysuj tę parabolę. Opisz własności.
1
kacha: ln(3n+6n+2n)n+arctg*n!n2
1
monia: Oblicz granice następującego ciągu an=(n+2n2)2n2−1 Pomóżcie bo nie mam pojęcia jak to
1
Ania: −52 x 1/5 x 1/5 − √1 9/16 + 6/7 : (−3)=
2
Gosia: Obicz sume liczb dwucyfrowych naturalnych podzielych przez 4.
0
eŁPe: f(x) =x2+sin2α*x−2π α∊<0,2π> 1. wyznacz wszystkie wartości parametru alfa dla których osią symetrii wykresu tej funkcji
0
Lucyna: Na jednym z wydziałów pewnego przedsiębiorstwa zbadano wiek pracowników i otrzymano następujące dane: 20,25,16,24,50,25,20,22,21,23,21,23,20,21,21,20,24,22,22,20.
0
alka: podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długość 3 cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa ma długość 6 cm, a wysokość graniastosłupa jest równa 2 √3cm. Oblicz pole
0
Christiane: Witam, jestem dość kiepska ze stereometrii jakby ktoś mógł m i pomóc.
1
Julk@: wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni. Oblicz wysokość podstawy tego ostrosłupa.
1
Effy: przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni. Oblicz wysokość tego graniatosłupa
5
DZIADZIA: kochani mam małe pytanko odnosnie tw. Pitagoraska mianowicie chodzi mi o to w jaki sbosób przyporządkowuję a,b,c ? czy to jest obeojętne czy c to jest zawszę przeciwprostokątna
0
michał: w ostrosłupie prawidłowym czwrokątnym tangens kąta alfa między wysokością ściany bocznej a odcinkiem łączącym środki boków kwadratu będącego podstawą ostrosłupa wynosi . jeśli krawędź
3
Ktoś: Do wykresu f(x)=|x−2| nie należy punkt o współrzędnych: A. (2+√2, √2)
1
popii: Jak mam obliczyc takie cos ?
1 3π 
sin2*
2 8 
0
lilly: Hej! Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi w zadaniach typu: Wyznacz takie liczby całkowite x i y żeby spełniona była równość? Najlepiej na przykładzie (1− √2)3= x+y√2
0
Lambada: Ile rozwiązań ma równanie: x2 − 16 / (x − 4)2 ⊂⊂∊∊⇔
10
miki: mam takie zadanko ; Oblicz iloczyn i iloraz pierwiastków z2+2z+2=0
2
bar80: nie wiem jak mogę dojść do rozwiązania tego: ctg(π − 3x)>√3
1
Anka: Podstawą trójkąta jest odcinek o końcach A=(−3,−4), B= (2,1). Wysokość poprowadzona z wierzchołka C ma długość 3√2. Oblicz pole trójkąta ABC.
2
P@weł: POMOCY
5
Kappa: w okrag wpisany jest kwadrat o polu rownym 32cm2 .oblicz pole i obwod kola ograniczonego okregiem
3
Kappa: wskaz wzor funkcji odwrotnej do y=−U{1}{4] x+3
7
Kappa: okresl wzajemne polozenie prostych 5y+10x=25 i 2y=10+x
5
Ola: √6√3 *2√6√3= ?