Stereometria Krl: Oblicz pole powierzchni bryły obrotowej otrzymanej przez obrót sześciokąta foremnego o boku a wokół prostej zawierającej bok szećiokąta (rozw. 6√3πa²) Może ktoś mi to narysować? Wiem, że to będzie walec i 2 stożki ale nie moge dojść do wyniku prawidłowego, cały dzień juz robie zadanka i mi się mózg przegrzewa. Znalazłem że tworząca tych dwóch stożków będzie równa 2a. NIE widzę tego . Proszę uprzejmie o rys albo wytłumaczenie

Krl: Byłby ktoś tak uprzejmy? Ja liczę to tak, że P tej bryły to pole walca (tu nie ma problemu−2√3πa²) i 2 brył, pole

	a
każdej to Pole stozka o promieniu a√3 i wysokości		minus Pole tego stożka w środku o
	2

	a√3		a
promieniu		i wysokości		. Ale mi źle wychodzi.
	2		2

Liczę na Waszą pomoc, pozdrawiam

Mila: Pb_walca =2πa²√3 R=a√3 H=a Pb_stozków= 2 π*a√3*2a powstaną 2 stożki ścięte z "lejkami" w środku, które stawiam i mam powierzchnie stożka o promieniu R jak wyżej i tworzącej l=2a Czy ten wynik będzie dobry?

Krl: TAK DOBRY Tylko jak to tworząca jest 2a? Ty łączysz w sensie? Bo po całym dniu zabawy z bryłami już nie myślę

Mila: Stożek ścięty będzie miał tworzącą l=a , ten lejek w środku ma tworzącą l=a Obliczamy powierzchnie, to "stawiam " go do góry i mam cały stożek o tworzącej 2a. Myślę,że to tak będzie. Może spojrzy na Krystek albo Eta, jak będzie inaczej to napiszą.

Krl: Fajny pomysł i wydaje się być jak najbardziej poprawny Tylko dlaczego tym standardowym nie wychodzi Ale nic dzięki za pomoc.... ponownie

Mila: To jest pomysł, jak najbardziej standardowy. Powodzenia z bryłkami.

ejendi: Tą powierzchnię mozna traktować jako torus sześciokatny, bez otworu w środku Uważam, że obwód razy promień obrotu da tą powierzchnię

	a√3
R=
	2

	a√3
P=6a*2π*
	2

P=6√3πa²

Krl: Hmm rzeczywiście. Ale dlaczego jak policze pole boczne stożków jako 4 stożki o promieniu

	a√3
		i tworzącej l=a to nie wychodzi. Co jest z tym nie tak?
	2

	a√3
4* π*		*a i wychodzi 2 razy mniejsze niż powinno
	2

Wyjaśnicie mi to?

Mila: Tam nie ma 4 stożków wyobraź sobie,że masz w wiaderku (zwężającym się u góry) śnieg i i trójkątną łopatką obracasz i wyrzucasz środek.

Krl: Rozumiem, jakby ostrosłup ścięty minus wyżłobiony stożek. Ale czy jak zrobisz wyżłobienie w takim wiaderku to tam nie powstaną 2 stożki?

Mila: Nie, na pewno stawiałeś babki z piasku, budowałeś zamki. Wróć wyobraźnią do zabaw na plaży.