Liczby rzeczywiste: udowadnianie, wykazywanie; poziom rozszerzony aneta: n³ + 5n Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej powyższe wyrażenie jest zawsze podzielne przez 6 wiem, że trzeba wykazać tu, że jest to iloczyn 3 kolejnych liczb naturalnych. Taki iloczyn jest zawsze podzielny przez 6. Jak to ugryźć?

Agniesia: n³ + 5n = n(n² + 5) = n(n² + 6n + 5 − 6n) = −6n² + n(n² + 6n + 5) = −6n² + n(n+1)(n+5)

aneta: Agniesia, masz 100% pewności, że tak trzeba?

pigor: hmm ... proponuję np. tak : n³+5n=n³−n+6n= n(n²−1)+6n = (n−1)n(n+1)+6n . ... c.b.d.u. . ...

aneta: o kurczę, ale proste dziękuję!