Układy równań metodą Kroneckera-Capellego i Gaussa Edyta: Rozwiązać układy równań. metodą Kroneckera−Capellego:

	⎧	x−y+z−t=2
	⎨	3x−y−7z+2t=0
	⎩	6x+2y−z−t=3

⎧	3x−2y+5z+4t=2
⎨	6x−4y+4z+3t=3
⎩	9x−6y+3z+2t=4

⎧	3x−5y+2z+4t=2
⎨	7x−4y+z+3t=5
⎩	5x+7y−4z−6t=3

metodą Gaussa:

⎧	x+y+z+1=0
⎜	2x−y+z−2=0
⎨	5x−y+3x−3=0
⎩	7x−2y+4z−5=0

	⎧	x+2y+3z−4t=4
	⎜	y−z+t=−3
	⎨	z+3y−3t=1
	⎩	−7y+3z+t=−3

⎧	x−2y+z−t+u=0
⎜	2x+y−z+2t−3u=0
⎨	3x−2y−z+t−2u=0
⎩	2x−5y+z−2t+2u=0

	⎧	x+y+z=2
	⎜	2x−y−z=1
	⎨	4x+y+3z=3
	⎜	x+y−5z=8
	⎩	6x+3y−z=13

Edyta: nikt nie pomoże?:(

Edyta: zlituje się ktoś? bardzo proszę

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_eliminacji_Gaussa

Zdesperowany: Mogę Ci rozpisać przykład nr1 z Gaussa, ale widzę tam pewną niejasność zapewne 3cia linijka powinna wyglądać : 5x − y + 3z −3 =0

Edyta: tak ma być z bardzo proszę

Zdesperowany: Gauss: łopatologicznie a) Przekształćmy ten układ, a co x + y + z = −1 2x −y +z = 2 5x − y +3z = 3 7x −2y +4z = 5 Tworzysz sobie macierz z tego układu: 1 1 1 −1 2 −1 1 2 5 −1 3 3 7 −2 4 5 Chcesz stworzyć macierz "schodkową" więc dążysz do tego by Twoja macierz wyglądała tak: x x x x 0 x x x 0 0 x x 0 0 0 x No to przenieś to teraz na Twoją macierz. Wykonując odpowiednie operacje, zerujesz wiersze "schodkowo". Pierwszy wiersz mnożysz przez (−2) i dodajesz do niego drugi, a wynik wpisujesz w wierszu drugim: 1 1 1 −1 0 −3 −1 4 5 −1 3 3 7 −2 4 5 Wykonuje krok po kroku, wtedy załapiesz o co chodzi, na stronach często jest wykonywane wszystko "na raz", wtedy co poniektórzy załapią, reszta będzie się głowić, choć to nie trudne: Następnie pierwszy wiersz mnożysz przez (−5) i dodajesz do niego trzeci: 1 1 1 −1 0 −3 −1 4 0 −6 2 8 7 −2 4 5 W końcu pierwszy mnożysz przez (−7) i dodajesz do niego czwarty: 1 1 1 −1 0 −3 −1 4 0 −6 2 8 0 −9 −3 12 Tutaj ciekawy przykład, bo 3 ostatnie wiersze są od siebie zależne − zauważ że mnożąc pierwszy przez 2 i dodając do drugiego, zerujesz cały wiersz trzeci oraz mnożąc pierwszy przez 3 i dodając do trzeciego również zerujesz ale wiersz czwarty Powstaje taki twór 1 1 1 −1 0 −3 −1 4 0 0 0 0 0 0 0 0 Ostatnie dwa wiersze wykreślasz, pozostaje macierz (x) (y) (z) 1 1 1 −1 0 −3 −1 4 Masz jeden "schodek". Zmienne które masz nad na "krawędziami" nie zastąpisz parametrem − są niezależne. Czyli x i y. Tylko "z" zastąpisz parametrem. Oznaczmy: z = α teraz odczytujesz z macierzy: −3y −α = 4

	α		4
y= −		−
	3		3

	α		4
x −		−		+ α = −1
	3		3

	2		1
x=		α +
	3		4

Zestawiasz ładnie w odp:

	2		1
x=		α +
	3		4

	α		4
y= −		−
	3		3

z= α Pewnie da się krócej, ale tu z wytłumaczeniem krok po kroku Pozdrawiam.

Edyta: Bardzo dziękuję wreszcie coś zrozumiałam Wielkie dzięki