matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.10.2013
Zadania
Odp.
1
Adilnho:
Mam pytanie odnośnie ciągów.
1
Dawid:
czy to jest poprawne?
1
Lampela:
y=(1+arcsin2x)/(1−arcsin2x)
1
845729:
1.losujemy jedną liczbę spośród wszystkich dwucyfrowych. oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana liczba jest podzielna przez 3 lub przez 4
0
pochodna:
Co dalej zrobić z takim przykładem: (
cosx
arcctgx
)' =
3
GqmiEJ:
Witam, mam pytanie: Rozwiązując nierówność wymierną musimy utworzyć wykres, kiedy zaczynamy rysować go od góry, a kiedy od dołu? Chodzi o wykres taki jak tutaj http://matematyka.pisz.pl/strona/2537.html
2
gosiata:
:::rysunek::: z naszkicowanego wykresu funkcji odczytaj:
8
Darek:
(log
3
x
)
2
−3log
3
x
+2=0
3
orzel:
Witam, moje pytanie brzmi: czy poniższa funkcja jest ciągła? A jeśli tak/nie to dlaczego? Czy jest to funkcja elementarna?
0
Ola:
Udowodnij metodą indukcji matematycznej
9
Linaa:
Dane jest wyrażenie W= x
3
−16x −−−−−−−−−−−−−
6
Mpey:
Pilne! Udowodnij za pomocą indukcji matematycznej :
5
kaśka:
a*b=−1,5 a+b=−2,5
2
Linaa:
Jak rozłożyć : x
4
−18x
2
+81 ?
2
Linaa:
Liczba −5/2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=−2x
3
−5x
2
+mx+45. a) Wyznacz wartość parametru m.
1
Kuba:
Wykonaj działania i podaj odpowiednie założenia.
2
ja:
Hej
Czy ktoś potrafi rozwiązywać zadania z ekonometrii ?
Bo nie wiem, czy nawet pisać zadanie
1
bung:
1
2
log(x
2
−16)−1=log3−
1
2
log(x
2
+16) wyszło mi x=−7
3
7
3
alex:
znajdź resztę z dzielenia wielomianu W przez Q(x) = (x−2)(x−3)(x+1) jeżeli przy dzieleniu wielomianu W przez (x−2) mamy resztę 2, przez (x−3) mamy resztę 3, przez (x+1) mamy resztę 1.
0
wero:
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 1 dm, a spodkiem wysokości ostrosłupa jest jeden z wierzchołków tego kwadratu. Dwie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy
2
robak:
:::rysunek::: oblicz dlugosc przekatnych trapezu o podstawach |AB|=25 |DC|=4 i ramionach |AD|=20 i |CB|=12
9
xxxx:
Znasz pojęcie permutacji? Nie wiem w której klasie jesteś i czy masz matme rozsz
To jest tak jakby gotowy wzór
4
Blue:
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian u, nie wykonując dzielenia c) w(x) = x
5
−x
3
+x
2
=1 u(x) (x−1)(x+1)(x+2)
0
Nat:
Niech A
n
= {1,2,3, ... , n}, gdzie n∊ℕ+ (naturalne dodatnie). Ile dwuelementowych podzbiorów ma zbiór: A
n
?
28
x:
:::rysunek::: siła oporu ruchu− M
8
xxxx:
Pani prof nie potrafiła tego zrobić.
0
joshi:
1. Oblicz spadki napięć na poszczególnych żarówkach
2
xyz:
1. (1−tgα)z=1+itgα 2. (1−i)z=(2a−b)−(2a+b)i
3
Sssssss:
Proszę o pomoc
Rozwiąż:
4
:):
Który z matematyków Waszym zdaniem jest najwybitniejszy? I dlaczego?
3
gratz:
Witam, mam problem z pewnym zadaniem:
2
Majin K.:
Błagam o pomoc i wyjaśnienia wszystkieo krok po kroku
wykaż że jesśli gamma = alfa + beta to sin
2
alfa + cos
2
beta −2*cos alfa* cos beta * cos gamma
3
dżasta:
tomek przeczytał książkę liczącą 432 strony, czytając dziennie średnio n stron. Gdyby codziennie czytał o 18 stron więcej, to na przeczytanie książki potrzebowałby 4 dni mniej. Ile
2
Paweł:
Witam nie potrafię na żaden sposób zrobić tego zadania, a jest to do zrobienia na jutro. Proszę o pomoc!
7
Magda:
a) Lim (n
7
−10n
9
)= n→
∞
2
gruby:
Witam , nie wiem jak się zabrać za ten przykład, proszę o pomoc
3
aparatka:
Udowodnij tożsamości :
18
Qmi:
Wyznacz dziedzinę funkcji:
1
kk:
Oblicz (
√
4−
√
7
+
√
4+
√
7
)
2
(
√
2+
√
5
−
√
√
5
−2
)
2
3
dżasta:
mam takie zadanie: asia i basia przeczytały tę samą książkę. Ponieważ Basia czytała średnio dziennie o 1/3 stron więcej niż Asia, więc przeczytanie książki zajęło jej o 2 dni mniej. Ile
1
Sssssss:
Wykresy funkcji wykładniczych f(x)=(0,125)
x
i g(x)=8
x
są symetryczne względem prostej o równaniu:
12
Jakub :
Witam, poproszę o pomoc w takim zadanku:
1
wojtek210696:
Z powierzchni ziemi rzucono pionowo do góry piłkę A z prędkością początkową Voa = 4,9 m/s. Jednocześnie upuszczoną drugą piłkę B z wysokości h max. Jest to wysokość, na którą wzniesie
3
garfield:
Oblicz:
√
29−4
√
7
−
√
11−4
√
7
10
xxxx:
W pojemniku w którym znajduje sie n kil białych i 2n kul czarnych losujemy dwie kule. Jakie jest prawdopodobieństwo że kule będą różnych kolorów.
0
kogut:
Jak oceniacie książki Andrzeja Wilkońskiego − matematyka wyższa?
1
Proszę o pomoc:
Cześć, mam pewien problem z matmy w dziale Pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu. Otóż : mam polecenie rozwiąż równanie : x4−x3−7x2+13x−6=0 , no i je rozwiązuję, lecz dochodzę do
1
opo:
(
√
4−
√
7
+
√
4+
√
7
)
2
2
ulalaa:
narysuj wykres funkcji f(x)= log
2
x
2
−9
|x|+3
1
kamil:
wyrazenie
x
−3
−2x
−2
x
−1
gdzie x≠0,po uproszczeniu ma postac ?
6
dżasta:
woda płynąca z kranu A napełnia zbiornik w ciągu 12 h, a woda płynąca z kranu B − w 9 h. Kran B odkręcono 5 h po odkręceniu kranu A. Ile czasu zajmie napełnienie zbiornika?
2
uczeń:
tg135 stopni =?
2
kasia:
napisać równanie paraboli o ognisku w punkcie (2,−1), i o równaniu kierownicy x−y−1=0
4
Majin K.:
Oblicz: cos 11π/12
2
Paweł:
cos(5x+
π
2
)=−1
2
Blue:
Liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w. Wyznacz jego pozostałe pierwiastki. Rozłóż wielomian w na czynniki:
3
Renn:
Chciałabym, by ktoś sprawdził, czy dobrze robię te zadanie: wykazać wzór: [f(x)*g(x)] = f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) − pochodna iloczynu
4
Sssssss:
Rozwiąż: a) równanie: 9
x
−2 =3
3
x
* 2
x
+
4
0
Sssssss:
Wykresy funkcji wykładniczych f(x)=(0,125)
x
i g(x)=8
x
są symetryczne względem prostej o
3
Turkuć:
Siemka
0
MarianoATS:
Witam mógłby mi ktoś wytłumaczyć od zadania 2 w dół ? Kompletnie tego nie rozumiem a jutro mam z tego poprawę.
4
.:
2x
3
− 8x
> 0
(x + 1)
2
3
jonas:
Oblicz wartość wyrażenia wymiernego: a) 5x + 2y przez x dla x = −3 i y = 2
1
omeo:
Cześć Przedstaw wzór funkcji f w postaci f(x)= a log
2
x.
1
robak:
oblicz dlugosc przekatnych trapezu o podstawach |AB|=25 |DC|=4 i ramionach |AD|=20 i |CB|=12
10
licealista:
kiedy cos=− 0,5
2
matma:
Cześć, mam pewien problem z matmy w dziale Pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu. Otóż : mam polecenie rozwiąż równanie : x
4
−x
3
−7x
2
+13x−6=0 , no i je rozwiązuję, lecz
3
gnom :
4sin
4
x + sin
2
2x = 2
5
karolinowaaa:
Kto pomoze.... Rozwiaz rownania...
0
gnom :
cosx + sinx = cos2x/(1−sin2x)
1
Pomocy :
Wykaż że.. a,b należą do rzeczywistych dodatnich Najlepiej metodą dowodu nie wprost
4
MiK:
Funkcja F jest homograficzna i określona wzorem F(x) x−2a /(ułamek) x−6 Miejscem zerowym funkcji F jest liczba 8
3
blip :
cosx /(1−sinx) = 1 + sinx pomocy
6
Z góry dziękuję :):
f(x) = −60x
4
+ 180x
3
+ 110x
2
= 0
2
Jednorożec Michał:
Określ dziedzinę funkcji f . Naszkicuj wykres funkcji f, a następnie wyznacz zbiór wartości tej funkcji jeśli :
1
Rafał:
Tramwaj rusza z miejsca z przyspieszeniem 0,3 m/s2. W ciągu jakiego czasu przejedzie on pierwszy oraz dziesiąty metr swojej drogi? Jaką prędkość osiągnie na końcu dziesiątego metra?
3
studia?:
(Zadanie z krysickiego 3.23) Napisac sumy czesciowe podanych szeregow i znalezc ich granice:
1
Fru:
Witam!
2
damiano:
rozwiazć układ równań metodą Kroneckera−Capellego
2
delta:
Znaleźć wysokość równoległościanu zbudowanego na wektorach a,b,c . Wiedząc,że: wektory:
4
Kinga:
cos(α−90) ? Pomocy
2
fdkfm:
Podaj współrzędne wektora u, wiedząc, że w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji f o wektor u otrzymano wykres funkcji g, jeśli:
0
Komornik:
Równoległobok ma boki o długości 5 cm i 4 cm oraz kąt ostry o mierze 30 stopni . Oblicz jego pole.
0
olo:
zbadaj monotoniczność ciągów o wyrazie ogólnym 1)a
n
=(−1)
n
8
Adilnho:
Znajdź wzór na wyraz ogólny ciągu znając tylko kilka pierwszych wyrazów:
0
Komornik:
Równoległobok ma boki o długości 5 cm i 4 cm oraz kąt ostry o mierze 30 stopni . Oblicz jego pole.
1
Wiola :
log
2
6
0
PIOTREK:
Jeśli moglibyście to kliknijcie bo biorę udział w konkursie potrzebuje głosów
14
xrad:
Może mi ktoś pomóc rozwiązać taka granice?
10
TopKoder:
Wylicz granice :
1
Sopel:
√
x
2
− 4x + 4
+
√
4x
2
+ 4+ 1
< 4−x
0
jerey:
sposrod liczb 1,3,4,5,6,7 losujemy bez zwracania po jednej liczbie do momentu az wylosujemy liczbe pierwszą lub podzielną przez 3. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, ze będziemy
3
rashi:
rozwiąż równanie:
1
Natliss.:
x+2/ x+3=2 oraz
13
cris:
Oblicz granicę ciągu
6
cris:
an=
√
n
2
+n
−n
4
a:
naszkicuj wykres funkcji
2
damiano:
rozwiąż równanie macierzowe x
2
3 2
7
lena:
wielomiany prosty przykład , jak zacząć ? x
3
−x−2=0
5
mechatra2013:
witam. potrzebuje pomocy z pierwiastkowania liczb zespolonych. 1)
3
√
−1+i
1
Dexter:
Liczba 4 jest przybliżeniem liczby x z nadmiarem. Błąd względny tego przybliżenia nie przekracza 20%. Uzasadnij, że x > 3,3.
4
kasiek:
Rozwiąż nierówności a)(3−5x)(2x+1) < (2x+1)(3x+2)
3
Dexter:
Liczba 4 jest przybliżeniem liczby x z nadmiarem. Błąd względny tego przybliżenia nie przekracza 20%. Uzasadnij, że x > 3,3.
1
kasiek:
Rozwiąż nierówności a) (3−5x)(2x+1) < (2x+1)(3x+2)
4
Wiola:
loga
4
log
√
2
loga
3
9
1
Sssssss:
Rozwiąż: a) równanie: 9
x
−
2
=3
3
x
* 2
x
+
4
4
jerey:
ksiazka kosztowała poczatkowo 20 zł. po dwukrotnej obnizce ceny − za kazdym razem o p% Bolek kupił te ksiazke za 14,45 zł. Oblicz p
1
Ania:
Mam za zadanie określić, które z poniższych funkcji są okresowe i wyznaczyć ich okres: a) f(x)=5cos7x
4
Sssssss:
Wykaż, że jeżeli a=3
√
5+8 i b=27
2
√5+12, to a=9 6√b
2
Dexter:
Liczba 4 jest przybliżeniem liczby x z nadmiarem. Błąd względny tego przybliżenia nie przekracza 20%. Uzasadnij, że x> 3,3.
1
Sssssss:
Aby otrzymać wykres funkcji f(x)=2
w
−3 +1, należy wykres funkcji y=2
x
przesunąć równolegle o wektor u:
1
Sssssss:
Wykresy funkcji wykładniczych f(x)=(0,125)
x
i g(x)=8
x
są symetryczne względem prostej o równaniu:
8
Bartez:
wykaz: log
1
/
a
b = log
a
1/b
8
Szprot:
1
sin
n
∑
n
Badzo proszę o zbadanie zbieżności szeregów. WIem że najprawdopodobniej będzie to Warunek
1
Wojtek65:
Na opakowaniu cukierków podana jest informacja producenta, że zawiera ono przeciętnie 30 sztuk cukierków. Dokonano kontroli poszczególnych paczek i otrzymano wyniki:
1
Fantine:
Rozwiąż nierówność i zapisz rozwiązanie w postaci przedziału liczbowego:
1
Marta:
oblicz pierwiastek kwadratowy z podanej liczby
9
a) 2
√
2
+
2
6
Ula:
Z tali 52 kart losujemy ze zwracaniem 3 karty. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kolejno: damy,króla i asa?
1
Kuba:
Narysuj wykres funkcji f(x) i opisz jej własności:
4
f(x)=
−2
x+1
2
Alien:
Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka wiedząc, że średnica jego podstawy ma
3
irena_1:
3
Kuba:
Skróć wyrażenia wymierne :
13
kub:
Prosze sprawdzic czy dobrze zrobilem te pochodne
t
−4
=−4t
−5
3
Paula:
Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc, że krawędź jego podstawy ma długość 4
√
2
cm, a krawędź boczna ma długość 5 cm.
1
patryko:
Proszę o rozwiązanie
4
stwmi:
Skąd z (z
3
+ i) bierze się rozkład (z − i)(z
2
+ iz − 1)? O ile dobrze rozumiem to i = i
3
, więc to można by ze wzoru skróconego mnożenia rozłożyć na (z
1
Ola:
Najstarsi górale oceniają, że w tym roku sznase na ciepłą jesień są dwa razy większe niż na jesień zimą. Przewidują oni, że jeśli jesień będzie ciepła, to z prawdopodobieństwem 95% zima
3
Grubejro:
1. Rozwiąż układ równań:
5
oLAAa . :
witam, mam nadzieję, że mi ktoś pomoże.
5
oLAAa . :
błagam o pomoc!
mam takie zadanie, ale wg nie wiem, jak sie za nie zabrać..
3
stwmi:
z
6
− 1 = 0
9
Katherine:
Jak wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A=(x
A
,y
A
)
2
maxx:
Rozwiąż nierówność
1
2
x
>2
2
adam:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
3
justyna:
cześć, jak narysować wykres funkcji f(x) = 1 − 2
−
x ?
1
gość 1313:
Iloma sposobami można ustawić 3 kobiety i 2 mężczyzn w szeregu przy założeniu ,że: a) na początku i na końcu szeregu stoi mężczyzna;
3
michał:
zad1wykaż że funkcja określona wzorem f(x) = (1/2 x
2
) − 1 jest malejąca w zbiorze ( − nieskończoność, 0 ≥
1
Mario:
pociąg expresowy jechał ze średnią prędkością o 30km/h większą niż pociąg osobowy i przebył trasę długości 360km w czasie o godzinę krótszym niż pociąg osobowy, oblicz średnie prędkości
1
Mario:
Bolek przejechał na rowerze 32km szosą i 20km polną drogą w czasie 2godz 40min. Średnia prędkość jazdy po szosie była o 20km/h większa od średniej prędkości jazdy po polnej drodze.
7
Michu:
A nie należy od (−1,3) u A nalezy <2,6) B nalezy od (−oo,4) u {6} Wyznaczyc AuB AnB A/B i B/A
3
Michu:
−|x−1| x<0
3
gość 1313:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania logarytmicznego! Oto treść zadania , rozwiąż równanie :
6
Gabak:
Funkcja gęstości zmiennej losowej ciągłej dana jest wzorem: 0 dla x ≤0
0
SADas:
dwf
1
Mario:
Asia jest o 11 lat starsza od swojej siostry Basi. Ile lat ma każda z nich jeżeli za 6 lat Asia będzie 2 razy starsza od Basi?
1
pytanko:
znaleźć funkcję odwrotną i przedział kiedy występuje dla y=ctg(x+3)
15
bar80:
podaj przykład ciągu ograniczonego, który nie ma ani wyrazu najmniejszego, ani największego
2
ciekaw:
3(x+1)
2
+(x−4)
3
=101+(x−3)
3
Mianowicie mam pytanie, potrafię wymnożyć wszystkie nawiasy, ale czy jest jakiś
3
sosadbutidontknow:
z talii 24 kart losujemy jedna. jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania figury ktora nie jest kierem?
4
Mati:
Rozwiąż algebraicznie następujący układ równań:
2
justyy3:
Rozwiąż nierówność : (x
3
−x)(x
3
−5x
2
+4)<0
1
justyy3:
Rozwiąż równanie : 6x
4
−x
2
−1=0
5
sosadbutidontknow:
ze zbioru liczb {10,11,12,.......1986} losujemy jedna. jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest podzielna przez 3?
1
irena_1:
Czy ktoś potrafi rozwiązywać zadania z ekonometrii ? 
Rozwiąż: 
wykaż że jesśli gamma = alfa + beta to sin2 alfa + cos2beta −2*cos alfa* cos beta * cos gamma
mam takie zadanie, ale wg nie wiem, jak sie za nie zabrać..