Wielomiany - trudne zadanie. Blue: Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian u, nie wykonując dzielenia c) w(x) = x⁵−x³+x²=1 u(x) (x−1)(x+1)(x+2) Dodam taką regułkę: Jeśli q jest wielomianem drugiego stopnia, to wielomian w można przedstawić w postaci w(x) = p(x)q(x)+ax+b, gdzie ax+b jest resztą z dzielenia wielomianu w przez wielomian q. Jednak tutaj nasze q jest wielomianem stopnia trzeciego... Zatem ma ktoś jakiś pomysł, jak to rozwiązać?

Piotr 10: Popraw zapis tam jest = czy +

Piotr 10: Wskazówka: Reszta z dzielenia przez wielomian U(x) st.n jest wielomianem stopnia co najwyżej n−1

Blue: sorki , tam jest −

JA: Wielomian W i jego miejsca zerowe(ściąga po prawej): 1,−1 W(x)=x⁵−x³+(x−1)(x+1)=x³(x²−1)+(x−1)(x+1)=x³(x−1)(x+1)+(x−1)(x+1)=(x−1) (x+1)[x³+1]=(x−1)(x+1)[(x+1)(x²+x+1)]. Czyli resztą x²+x+1.