Ciąg Adilnho: Znajdź wzór na wyraz ogólny ciągu znając tylko kilka pierwszych wyrazów: an = (1,4,9,16,25,36,...) Wiem, że wzór wynosi n², ale nie wiem jak to mam obliczyć.

Krzysiek: podobny przykład: https://matematykaszkolna.pl/forum/215848.html

Adilnho: Dzięki, ale nie wiem co to jest ciąg stały i co ma zrobić jak mi wyszło w różnicy 2,2,2

Krzysiek: różnice kolejnych liczb: 3,5,7,9,11 2,2,2,2 zatem przewidujesz wzór ogólny w postaci wielomianu stopnia drugiego: a_n=An²+Bn+C i wyliczasz A,B,C korzystając z tego,że: a₁=1 a₂=4 a₃=9

Adilnho: A co mam podstawić pod A B C? I czy jak w różnicy wyszłoby 4,4,4,4 to czy wielomian byłby stopnia 4−ego?

Krzysiek: nic nie podstawiasz pod A,B,C przecież ich nie znasz i je masz wyliczyć. nie ma znaczenia jaki będzie ciąg stały czy będzie się składał z dwójek czy z czwórek. Chodzi o to,że różnice kolejnych wyrazów były liczone 2 razy aż do otrzymania ciągu stałego

Adilnho: A jak mam to wyliczyć? n też nie znam.

Krzysiek: a_n , n=1 masz: a₁=1 dla n=2 masz a₂=4 itd

Adilnho: Poddaje się, dzięki za pomoc.