wyznac równanie prostej przechodzącej przed dwa punkty Katherine: Jak wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A=(x_A,y_A) B=(x_B,y_B) ( x_B − x_A )( y − y_A ) = ( y_B − y_A )( x − x_A )

john2: czego dokładnie nie wiesz? tutaj masz przykład https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html

Katherine: wiem jak korzystać z wzoru, ale nie wiem jak go wyprowadzić, jak wytłumaczyć skąd się bierze, jak dojść do tego wzoru

john2: dość ambitne pytanie, jak na mnie, może to pomoże http://www.bazywiedzy.com/rownanie-prostej.php

Katherine: właśnie, przed chwilą też to znalazłam : P

Katherine: sprawdziłam, wszystko się zgadza : )

irena_1: Zakładam, że prosta nie jest ani pionowa, ani pozioma A=(x_A, y_A) B=(x_B; y_B) P=(x; y)

y−yA		yB−yA
	=
x−xA		xB−xA

Janek1955: A = ( x_A, y_A ) B = ( x_B ; y_b ) oraz P = ( x; y) więc Punkty A , B i P leżą na jednej prostej , gdy wektory → → AP i AB są równoległe czyli gdy spełniają warunek : ( x − x_A) *( y_B − y_A) − ( x_B − x_A)*( y − y_A) = 0 lub inaczej ( x_B − x_A)*( y − y_A) = ( x − x_A)*( y_B − y_A) lub jeszcze inaczej ( po podzieleniu przez x _B − x_A )

	yB − yA
y − yA =		* ( x − xA)
	xB − xA

	yB − yA
a =		= tg α − współczynnik kierunkowy prostej
	xB − xA

gtt: A=(xA,yA) B=(xB,yB) dwa punkty połączone w odcinek utworzą wektor AB=[ Bx−Ax, By−Ay] ( Bx−Ax )( y − Ay ) = ( By−Ay )( x − Ax ) wzór do którego dojdziemy : RÓWNANIE PROSTEJ X=A+tV X − punkt należący do tej prostej, X=[x,y] ; A punkt należący do prostej A=[Ax,Ay], t ∊ℛ t− pewna liczba dla ułatwienia rachunków przyjmijmy 1 V wektor(Bx−Ax, By−Ay) utworzony dwóch punktów A i B ; wektor AB=V , punkt początkowy−−> A , x=Ax+tVx ==> x−Ax=Vx wiemy że V=(Bx−Ax, By−Ay) y=Ay+tVy ===>y−Ay=Vy

	(x−Ax)
podstawiamy (x−Ax)=(Bx−Ax) ==>		=0
	(Bx−Ax)

	(y−Ay)
(y−Ay)=(By−Ay) ==>		=0 STĄD :
	(By−Ay)

(x−Ax)		(y−Ay)
	=		NA SKOS
(Bx−Ax)		(By−Ay)

(x−Ax)(By−Ay)=(y−Ay)(Bx−Ax) ==> (Bx−Ax)(y−Ay)=(By−Ay)(x−Ax) jeśli się pomyliłem, poprawcie mnie, czy to Ci wystarczy? jeśli czegoś nie rozumies pytaj

Janek191: