Wielomiany Qmi: Wyznacz dziedzinę funkcji:

	x+2
f(x) =
	4x3−8x2−x+2

Jeśli za x podstawimy 2 to wtedy równanie równa się 0 potem podzieliłem to i z tego wyszło mi 4x²−x,mam to podstawić do mianownika? Niestety zapomniałem jak się to robi i prosiłbym tylko o małe wskazówki

Qmi: wyznaczam z tego deltę i miejsca zerowe?

MQ: Rozumiem, że znalazłeś jeden z pierwiastków mianownika, ale resztę napisz trochę jaśniej.

Qmi: gdy rozwiążemy mianownik 4x³−8x²−x+2 dzieląc go przez 2 przez schemat Hornera to wychodzi nam

	x+2
4x2−x i to podstawiamy do mianownika czyli mamy		i liczymy deltę?
	4x2−x

MQ: Nie, do mianownika podstawiamy (4x²−x)(x−2) Nie ma sensu liczyć delty: 4x²−x=(4x−1)*x Dziedzina to R minus pierwiastki mianownika

Saizou :

	x+2
f(x)=		=
	4x3−8x2−x+2

x+2
	=
4x2(x−2)−1(x−2)

x+2
	=
(x−2)(4x2−1)

x+2
(x−1)(2x−1)(2x+1)

	1		1
D:x∊R\{−		;		;1}
	2		2

Qmi: czyli mamy

x+2		x+2
	=
(4x2−x)*(x−2)		x(4x−1)*(x−2)

	1
Df = R − {0,2,		} ?
	4

MQ: Nie! Tak jak Saizou jest dobrze. Ty walnąłeś się w dzieleniu.

Qmi: nie wiem jak z 4x³−8x²−x+2 zrobiło się 4x²(x−2)−1(x−2)

Saizou : no to z dzieleniem Hornerem otrzymamy 4 −8 −1 2 2 4 0 −1 0 czyli mamy (x−2)(4x²−1)

Qmi: a no tak, źle sobie rozpisałem zrobiłem. a czemu to tak inaczej to rozpisałeś, tzn. chodzi mi o 2 działanie bo 3 wychodzi tak jak mi od razu wychodzi po dzieleniu Hornera, ale 2giego nie mogę rozgryźć.

Qmi: i jeszcze w 3 i 4 działaniu, w 3 jest (x−2) a drugim już (x−1)

Saizou : to się nazywa wyciąganie wspólnego czynnika prze nawias np. ab+ac=a(b+c)

Saizou : albo inaczej mówić grupowanie"

Qmi: to była odpowiedź na 1 czy 2gie pytanie?

Saizou : jeszcze raz mamy wielomian 4x³−8x²−x+2= z grupy 4x³−8x² wyciągam prze nawias 4x² i otrzymuję 4x²(x−2)−x+2= żeby mieć wspólny czynnik (x−2), z grupy −x+2 wyciągam −1 4x²(x−2)−1(x−2)= mamy już wspólny czynnik x−2, który wyciągamy przed nawis (x−2)(4x²−1)= i teraz ze wzoru a²−b² rozkładam 4x²−1 (x−2)(2x−1)(2x+1)

Qmi: Dzięki stary, tego mi było trzeba! dzięki. i tam jeszcze chodzi mi o to (x−1) w ostatnim działaniu jak zrobiłeś mi zadanie, tam nie powinno byc właśnie (x−2) ? zamiast tego (x−1) ?

Saizou : tam miało być x−2, po prostu źle kliknąłem

Qmi: Dzięki wielkie jeszcze raz!