szereg - sprawdzenie studia?: (Zadanie z krysickiego 3.23) Napisac sumy czesciowe podanych szeregow i znalezc ich granice:

	1		1
ln2 + ln(1+		) + ln(1+		)+...
	2		3

Zrobilem sam i nie wiem czy dobrze oraz czy dobrze myslalem: Majac podany szereg postanowilem doprowadzic go do wyrazu ogolnego:

	1		1		1
(1+		)+(1+		)+(1+		)+... =
	1		2		3

	1
= (1+		)
	n

podstawa ln jest liczba e, tak wiec moge powolujac sie na to? :

	1		1
= (1+		)n = e?= (1+		)n+1 = e rowniez?
	n		n+1

Z tego by wynikalo, ze szereg to nieskonczona suma liczb e. Wiec szereg bylby rozbierzny i nie mial granicy (ewentualnie granice +nieskonczonosc) Zle jest to zrobione czy dobrze? Pozdrawiam

Krzysiek: lna+lnb+lnc=ln(a*b*c) więc nie wiem skąd u Ciebie to dodawanie? inna sprawa, (1+1/n)ⁿ≠e , (1+1/n)ⁿ→e

studia?: To jak znalezc z tego sume/udowodnic, ze jest rozbiezny?

Krzysiek: skorzystaj z tego,że: ln2+ln(3/2)+ln(4/3)=ln2+(ln3−ln2)+(ln4−ln3)+...