Wykaż że.. a,b należą do rzeczywistych dodatnich Pomocy : Wykaż że.. a,b należą do rzeczywistych dodatnich Najlepiej metodą dowodu nie wprost aktualnie przerabiamy wzory skróconego mnożenia a²+b²+2≥2(a+b)

PW: Dowód "wprost". a²−2a+1=(a−1)² b²−2b+1=(b−1)² Po dodaniu stronami tych równości otrzymamy a²+b²+2 − 2(a+b) = (a−1)²+(b−1)² Prawa strona równości jest nieujemna (suma kwadratów), wynika stąd zatem a²+b²+2 − 2(a+b) ≥ 0, a²+b²+2 ≥ 2(a+b), co kończy dowód.