archiwum z dnia 19.2.2015

archiwum zadań z dnia 19.2.2015

Zadania

Odp.

Geometrykz: "Osiem ponumerowanych krzeseł ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo, że krzesła z numerami trzy, pięć i osiem nie będą ustawione obok siebie."

klaudia: Napisz równanie prostej AB , gdy . A= (2,3) i B= (2,−3)

kamil: (−2√3)⁻² moze ktos mi to wytlumaczyc ?

Madzix: 9¹/3 − 6¹/3 + 4¹/3

Kasia: narysuj wykres funkcji f(x)=(¹₂)^x

Damian: W celu wyznaczenia dokładności wskazań przyrządu pomiarowego dokonano 9−ciu niezależnych pomiarów i otrzymano:

wcaleNieAntymatematyczna:

	e^x
∫
	x²

naprawdę już nie mam pomysłu...

kamil: 64²:32⁻³ jak to rozwiązać ?

pszemo1: http://pl.static.z-dn.net/files/d6e/e50648aa5a126e5316279f78984c8992.jpg

wcaleNieAntymatematyczna: kolejna całka...

ebe: Witam. Mam pytanie czy jeżeli mam podane w treści zadania aby obliczyć 5 wyrazów rozwinięcia Maclaurina to chodzi o to aby liczyć do IV pochodnej czy do V ? Czy wyraz pierwszy to jest wzór

komo: log¹^/³ 3√3

gość premium: Kiedy stosujemy skalę podobieństwa k? Nigdy się z tym nie spotkałem.

kiczn: :::rysunek::: Oblicz pole trapezu ABCD. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie.

numi: :::rysunek::: Dwa boki trójkąta mają długość a i b, kąt pomiędzy tymi bokami jest rozwarty, zaś pole trójkąta

wcaleNieAntymatematyczna:

	x
∫		dx ?
	x³−17

jakie proponujecie podstawienie?

świder: 2⁻²^x⁺⁷−1

Ola: Dla jakich wartości parametru a prosta o równaniu y= −x + a nie ma punktów wspólnych z okręgiem o równaniu x² + y² − 4x + 2 =0

Oliwer: {√3}⁴ moze ktos mi to rozpisac ?

JAKUBAS: Jak umieścić 2X kul białych w dwóch urnach, w których znajduje się X kul czarnych, żeby prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli przy wylosowaniu jednej kuli z losowej urny było

Asza:

	a+b
Wykaż, że jeśli a>0 i b>0 to		≥ √ab
	2

kqly: Z góry przepraszam że piszę w dwóch tematach.

Ola: Rzucamy dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Liczba oczek uzyskana w pierwszym rzucie odpowiada pierwszej wspólnej punktu N, a liczba oczek otrzymana w drugim rzucie –

pppp: Rozwiąż równanie: ³√m²−4 = 2

kqly: Wykaż, że obrazem okręgu o: x²+y²−4x+6y+12=0 w przekształceniu p określonym wzorem

	1		1
P((x,y))=(		+1, 2−		x), gdzie x,y należą do R, jest okrąg. Zbadaj wzajemne
	2		2

położenie okręgu i jego obrazu.

ania: Wartość wyrażenia cos³ 17° + sin² 17° * cos17° jest równa ? Wiem że to trzeba z wzorów redukcyjnych ale nie mam pomyslu w jaki sposob to rozpisać proszę o

Alskd: Wykaż, że dla dodatnich liczb a,b,c spełnione są nierówności: 3<(a+b+c)*(1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(a+c))<6

Mani: Co to jest izometria?

ya18: Ile jest liczb ośmiocyfrowych, w których zapisie cyfra 2 występuje 3 razy, cyfrą dziesiątek jest 7, a pozostałe cyfry są różne i inne niż wymienione?

ninaxx: Jak rozwiązać takie równanie: 5^m⁴+5=30?

Rinn: Długości trzech krawędzi prostopadłościanu poprowadzonych z jednego wierzchołka są różnymi liczbami naturalnymi. Jeżeli te długości uporządkujemy rosnąco to utworzą ciąg geometryczny.

jkl: Obliczyłem granicę przy x→+∞ dla tej funkcji: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x*%28x%5E2-9%29%5E%281%2F2%29-%28x%5E2-3%29%5E%281%2F2%29

Maturaa: pytanie

ameba: Dla jakich wartości parametru m (m > 0) równanie x³ –3mx² + m² = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste?

:): Wskazówki ściennego zegara tworzą o godzinie 10:20 kąt A. 155, B.160, C.165, D.170. Czy tutaj nie powinna być odpowiedź 180 przypadkiem

Bo 360:12=

Niss: Liczba 2^l^o^g2√2³ jest równa?

Milena: Okrąg o promieniu 4 opisano na czworokącie ABCD. Boki AD i DC są równej długości, kąt ABC ma miarę 120 stopni. Jakie jest pole tego czworokąta jeśli stosunek pól trójkątów ABD i BCD jest

Olfa: Wykaż, że jeżeli a,b,c > 0 to a/b+c + b/a+c + c/a+b < 3

ILUNICK: Witam, zadanie proste, ale zapomnialem jak je sie powinno robic

mvdgbxg: W ostroslupie prawidlowym trojkatnym krawedz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy ppod kątem 60 stopni. Wysokość ostrosłupa ma 8 cm. Jaka jest długość krawędzi podstawy

Yomi:

	a² +b²		a+b
wykaż, że jeśli a∊R i b∊R, to √		≥
	2		2

jac:

	1		3
pochodna z: f(a)=		(3−a)(1−		)
	2		a

jak to obliczyć

krix: korzystajac z intepretacji geometryczne całki obliczyc ∫ od 0 do 2 √4−x² dx

ya18: ile jest różnych liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach należących do zbioru {0,1,2,3,4,5,6} i jednocześnie

Michał: oblicz sumę wszystkich liczb podzielnych przez 4 ktore spełniają nierówność

Magda: Narysuj wykres funkcji f(x)= ^{sinx−|cosx|}_cosx Nie mam pojęcia jak ten wzór przekształcić emotka

paweł: 7/6^2x−4= 6/7^x+2

Jakubik: Rozłóż wielomian: 5x² − 4y⁴

wcaleNieAntymatematyczna: ∫cos⁷xsinxdx =

jak wygląda to krok po kroku ? emotka

[P]*Rafał:

	2n² + 3
g) a_n=
	2n + 6

	4 − 2_n²
h) a_n=
	2₂ − 1

niko:

	1
wierzchołki trapezu ABCD należą do paraboli y=		(9−x²). Punkty A i B są punktami
	2

przecięcia paraboli z osia OX a punkty C i D leżą powyzej osi OX. wyznacz wielomian opisujący pole trapezu w zależności od x₀. podaj dziedzinę tej funkcji. dla jakiej wartości x₀ pole

julka:

	x²+3y
Dana jest funkcja zysku całkowitego f(x,y)=
	5x+y²

x−wielkosc produkcji

Steelex3: Jak obliczyc nww i nwd z liczb: 136 i 45

świ: f(x)=(1/2)¹⁻^x +2

[P]*Rafał: zadanie 1/115 Wyznacz wyraz an+1 ciągu o podanym wzrorze ogólnym.

Justyna: Oblicz granicę

AA: Pomocy Ciąg an jest ciągiem geometrycznym o dodatnich wyrazach. Wykaż, że iloczyn wyrazu pierwszego i

wwwwww: Liczba 3√3 +8 jest rowna?

Matura: Punkt A=(12,6) przekształcono w jednokładności o środku S i skali k. Znajdź współrzędne obrazu punktu A, jeżeli:

[P]*Rafał: zadanie 1/115 Wyznacz wyraz a_n₊₁ ciągu o podanym wzrorze ogólnym.

asd: całka: ∫x*e^lnxdx

maturaaa: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) o wyrazach dodatnich. Wtedy

dkc: Prosta przechodząca przez punkt A=(1,3) odcina od pierwszej ćwiartki układu współrzędnych trójkąt o najmniejszym polu. Wyznacz równanie tej prostej.

Tank:

	1
Mam policzyć taką pochodną: f(x)=		. Zamieniłam arctg na tg⁻¹ i
	arctg(x−√1+x²

dostałam f(x)=tg(x−√1+x²)

iGh0st.eXe: a_n=(n+3)²

qaz: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f:

Wlodek: 2 0

ola: Istnieja takie liczby rzeczywiste a i b, ze wielomian W(x) = x³ + ax + b

niko: Nie obliczając pierwiastkow x₁ i x₂ równania 12x²−4x−15=0 wyznacz wartość wyrażenia

1		1
	+		(wzory Viete'a)
x₂²		x₂²x₁

yolex: http://cke.edu.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/Zbi%C3%B3r_zada%C5%84_z_matematyki_2.pdf

Olimp: mam trojkat prostokatny o kacie prostym przy wierzcholku C . http://i.imgur.com/ZGoKOk5.jpg

olek: miary kątów czworokąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Największy z tych kątów ma 135 stopni. oblicz miary pozostałych kątów tego czworokąta

zakłopotana: Zastosuj odpowiedni wzór skróconego mnożenia i przedstaw w innej postaci wyrażenie:

	3
a)		x²+3√2x+6
	4

justysia: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań układu nierówności. ⎧|x+y|≤4

ola: W urnie znajduje sie 6 kul czarnych i k białych. Losujemy bez zwracania 2 kule. Dla jakiej wartosci k prawdopodobienstwo otrzymania co najmniej jednej kuli czarnej jest wieksze od

ola: Funkcja f okreslona jest wzorem

Adam: Chciałbym sie zapytac np o wielomian

abcd: Oblicz pochodną funkcji emotka

ola: Losujemy (ze zwracaniem ) dwie cyfry ze zbioru cyfr (0,1,2..9) tworzac w ten sposób punkt w R² . Jakie jest prawdopodobienstwo, ze zadna współrzedna tego punktu nie bedzie sie

htl56: Jaka prosta jest osią symetrii trójkąta o wierzchołkach A=(2,0), B=(2,2), C=(0,2)?

Weronikaaa:

Licealista: Pomóżcie mi − nie rozumiem.

Ucze ń: Zamek cyfrowy ma kod złożony z 4 cyfr . Ile jest kodów , w których : a) dwa razy występuje cyfra 5 i dwa razy 3

klaudia: Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej x z przedziału ( −6 , 5 > jej kwadrat pomniejszony o 2. Narysuj wykres funkcji.

Zdzisiu: Wyznacz wartości parametru m, dla których suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x²+(m+2)x+3m−2=0 jest większa od 7.

Marcelek:

7		4
	= −		x
3		3

Nilred: Dobry wieczór, proszę o pomoc. Mam wykazać, że jeśli liczby a,b,c tworzą jednocześnie ciąg arytmetyczny i geometryczny to są ciągiem stałym.

grzesko: Hejka Przerabiam sobie zadania na egzamin z metod numerycznych i mam zadanie z którym nie bardzo mogę

Marcin: Wyrażenia wymierne.

Jankes: x³+6x²+11x−6=0 Jak to rozbić żeby rozwiązać równanie

karteczka: W urnie jest n kul z których 4 są białe. Losujemy bez zwracania 2 kule. Oblicz dla jakiej

	1
liczby n prawdopodobieństwo wylosowania obu kul jest większe od		.
	3

Ania: Sformułuj twierdzenie Taylora z reszty Lagrange'a.

Ala: Hej. Nie umiem sobie poradzić z 3 zadaniami: 1. lim x−>0 (e^2x+x)^¹_x

pochodne ;/ !!: Pomóżcie

błagam

ny: Suma długości średnicy podstawy i wysokości stożka jest równa 30 wyznacz miarę kąta rozwarcia tego stożka którego objętość jest największa. Oblicz tę objętość

Ucze ń: Zamek cyfrowy ma kod złożony z 4 cyfr . Ile jest kodów , w których : a) dwa razy występuje cyfra 5 i dwa razy 3

kuba12345: Dla jakiej wartosci a wykres funkcji liniowej y=ax+3 przechodzi przez punkt p=(1\2;3)? Proszę o dokładny opis rozwiązania. Z góry dziękuję

ny: Część zadania zrobiłam ale proszę o pomoc bo nie wiem jak zrobić resztę w trójkącie równoramiennym abc o podstawie AB wierzchołek C (3,−3) podstawa trójkąta zawiera

seba: na loterię przygotowano k losów wygrywajacych i n losów przegrywajacych. pierwsza osoba kupiła jeden los a następnie druga kupiła również jeden los. wykaż że prawdopodobieństwo wygrania dla

seba: W trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 5 i 12. Oblicz pole trójkąta. Promień okręgu wyszedł √60 ale nie wiem

ola: rozwiąż układ równań

Soku:

	2y		1
y' −		= sin(		)
	x		x

martynka21: Witajcie, mam wykazać bezpośrednio z definicji granicę ciągu:

mono: Czy jeżeli funkcja nie ma w danym punkcie pochodnej to czy w tym miejscu może istnieć ekstremum lokalne?

qaz: proste zadanko z pochodnej

Anonim: Wyznacz asymptoty. Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć, bo za cholerę nie wiem jak to zrobić.

	2
3−
	arctgx

D: (−∞,0)u(0,∞)

tif: 2x²+mx+30=0 ma dwa pierwiastki spełniające warunek ^x₁_x₂=³₅

Anonim: Dziedzina

1

arctgx

Jaka będzie?

JAKUBAS: rozwiązać cos(5x) * cos(4x) = cos(2x) * cos(x) w przedziale <0,π>

K: oblicz cos105 stopni

Sylwia: Czy ktoś mogłby pomóc rozwiązać mi krok po kroku równanie?

karteczka: Doświadczenie losowe polega na rzucie trzema symetrycznymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że 6 wypadła co najmniej 2 razy.

J: dobrze

seba: W trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 5 i 12. Oblicz pole trójkąta.

Łukasz: ∫√1+e^2x jakieś podstawienie ? czy może części?

Ewcia: uprość wyrażenie (x−1)(x²+x+1)−(3x+2)²

nata: na loterię przygotowano k losów wygrywajacych i n losów przegrywajacych. pierwsza osoba kupiła jeden los a następnie druga kupiła również jeden los. wykaż że prawdopodobieństwo wygrania dla

myszka12: wyznacz ZW fukcji

Magda: Wiedząc, że pierwiastkiem wielomianu W(x)=x⁴−6x³+18x²−30x⁺25 jest 2+i, znaleźć pozostałe pierwiastki.

kaka : Mam pare zadań Których nie mogę zrobić (próbowałam ale nie wychodzi)

mateusz: Witam, może ktoś pomóc zbadać różniczkowalność funkcji w jej dziedzinia? jak potrzeba to rozwazyć pochodne jednostronne

Kasia : Witam, mam Tego typu Logarytmy , Ktoś pomoże?

Eques:

	3ⁿ−2ⁿ
∑
	5ⁿ−4ⁿ

nata: Dane jest równanie (x−2)(x²−x)=(x−2) m. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m dla których równanie ma trzy różne pierwiastki

nata: Wykaż że jeśli ciąg a_n jest ciągiem geometrycznym o dodatnich wyrazach to (a₁*a₂*...a_n)²=(a₁*a_n)ⁿ

abc: Drogę w dół rzeki z punktu A do punktu B motorówka przepływa w czasie o 22,5 minuty krótszym niż drogę powrotną. Oblicz prędkość prądu rzeki, jeśli odległość między punktami A i B wynosi

gargamel: mógłbym prosić o rysunek oraz chciałbym sie dowiedzieć czy wszystkie krawedzie boczne tego ostrosłupa maja taka sama długośc

krix: :::rysunek::: czy funckja f(x)={ 2 dla x≠1

kasia101: Proszę o pomoc w zad: wyznacz NWD (a,b) i NWW (a,b) jeśli a=220 b=294

Hehacz: Rozwiąż równanie: [1.62/P3]

asd: Mam jutro kolokwium z algebry. Czy ktoś może poradzić sobie z tymi zadaniami? Będę bardzo wdzięczny.

	sinx−cosx
Niech		=4 oblicz wartości wyrażenia tg2x
	sinx+cosx

Łukasz:

	2x⁵+6x³+1
∫		to należy raczej rozłożyć na ułamki proste, tylko czy od razu czy może
	x⁴+3x

najpierw podzielić wielomiany ?

Monika: Punkty P, Q, R są odpowiednio środkami boków AB, BC i CD równoległoboku ABCD. Wyznacz

	9		11
współrzędne wierzchołków równoległoboku, jeżeli AB^→= [9,5], Q= (8,4), R= (		,		)
	2		2

Anonim:

	1		1
lim_x−>0 (		−		)
	x		sinx

Nie wiem co zrobić

Kamil: Witam, jutro mam ostatni termin poprawkowy z fizyki i nie potrafię poradzić sobie z opracowaniem ostatniego zadania, może ktoś będzie w stanie chociaż trochę mi z tym pomóc

Kataloni : Sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a przecięto płaszczyzna przechodząca przez wierzchołek B i środek przeciwległej krawędzi DH. W przekroju otrzymano romb o kacie ostrym α. Oblicz

G: Rzucono 7 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: w drugim rzucie wypadł orzeł jeżeli we wszystkich rzutach wypadły trzy orły.

mezzo : Sprawdzić czy funkcja f(x)= (|x|−1)² spelnie zalożenia rolle'a na przedziale od <−1;1>

J: 1) wspólczynnik kierunkowy prostej AB

Petrus: Cześć, czy mógłby ktoś mi sprawdzić te zadania? Czy są dobrze i ew. podac dobre wyniki jeżeli zrobiłem je źle. Z góry dzięki.

Cami: Cześć

Mam takie zadanko w którym muszę udzielić odp. "tak" lub "nie", ale interesuje mnie bardziej

Julaniematematyk: Oblicz pole rombu którego bok wynosi 14 cm a kąt ostry 40°. Proszę o pomoc, z góry dziękuję za odpowiedź

J: skoro równanie wyjściowe jest równoważne równaniu:

7
2

dowolne dwa pietra wybieramy na 

 sposobów

liczba wszystkich funkcji określonych na zbiorze 5−cio elementowym o warościach w zbiorze

gosc: oblicz przedział monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji

gosc: lim = ^8x+1_4lnx

gosc: ^{sinx + 5x}_{2e^x − 2}

k2: Przekątne równoległoboku długości 8 i 12 przecinają się pochwalić kątem 60°. Oblicz długość dłuższego boku tego równoległoboku

Magda: Wyznaczyć takie wartości całkowite m, dla których wielomian W(x)=x³−2x²+(m−1)x+5 ma co najmniej jeden pierwiastek wymierny.

gosc: x⁴ sinx

ciapciag: w przedziale wagonu kolejowego znajduje sie 8 ponumerowanych miejsc w dwoch rzedach po 4 miejaca. do pustego przedzialu weszlo 5 osob: 3 panie i 2 panow. panie zajely miejsca w jednym

gosc: y = √12x⁴ + x² − 5

gosc: x − 2y + 3z = 6

	1		1
zamień:		= log₅2 oraz		= log₇4
	log₂5		log₄7

k2: Dana jest funkcja f (x)=sinx+√3 cosx wyznacz zbiór wartości

juras: Udowodnić tożsamość trygonometryczna

	π
sinx+√3cosx=2sin(x+		)
	3

Mm...: (x+2)/(x²+1)=m wyznacz ilosc rozwiazan w zakaleznosci od m

reyg: wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f w danym przedziale: f(x)=x³+3x²+3x−5, przedział to <−2;1>

moa: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b oraz a+b=10 w trójkąt ten wpisano kwadrat w ten sposób że dwa jego boki zawierają się w przyprostokątnych. Ustal długość boków

lw: Korzystając z twierdzenia Fubiniego zamien calke ∬_{[0,1] x [0,1|} xy dx dy

Angela 018: Wykaz ze dla dowolnych liczb rzeczywistych a b c prawdziwe jest nierówność a² + b² ≥ 2c(a+b+c)

k2: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do podstawy a jego najdłuższa krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30°. Pole przekroju

adik: Uprosc wyrażenie tak, aby występowała z nim jedynie funkcja cosinus. Oblicz jego wartość dla

	1
cosα=		, gdzie α jest kątem ostrym.
	2

adik: Uprosc wyrażenie tak, aby występowała z nim jedynie funkcja cosinus. Oblicz jego wartość dla

	1
cosα=		, gdzie α jest kątem ostrym.
	2

nika: Roziwaz trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10 cm oraz kątach ostrych α i β, jesli: sinα*cosβ=0,36

kamil: Zaznaczyć w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań układu nierówności.

madzia: Wykaz, ze nierówność jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x.

4
	≥3−x²
x²+1

noname1: Pilne na jutro do 13: a) lim (2x+1)^1:√x

polietylen: W trójkącie równoramiennym podstawa AB i wysokość CD mają długość 4. Znajdź promień okręgu stycznego w punktach A i B do prostych, w których zawarte są ramiona trójkąta.

Dug: Dobry wieczór. Czy przy wzorach Vieta wyrażenie √a⁴+b⁴ mogę zamienić na a²+b²? Jeśli nie to jak będzie wyglądał juz uproszczony wzór?

mezzo : korzystajac ze wzory newton leibniza ovlicz całkę ∫ od 0 do 1 (2x+1)ln(x+1)dx

116

jankes: po kij sie uczycie i tak nie znajdziecie pracy a jak już znajdziecie to za 3999 brutto pln a co to jest nie ma to jak być obywatelem stanów

jankes: XD