pochodna z arcusem Tank:

	1
Mam policzyć taką pochodną: f(x)=		. Zamieniłam arctg na tg−1 i
	arctg(x−√1+x2

dostałam f(x)=tg(x−√1+x²) Czy ja mogę robić takie podmiany przed przystąpieniem do liczenia pochodnej? Wyszło mi z tego

	1
(1+tg2(x−√1+x2))(1−		*2x) i nieco martwi mnie fakt, że Wolfram ma inne zdanie
	2√1+x2

o wyniku :< Ktoś potwierdzi / zaprzeczy / poprawi? Z góry dzięki

Eve: tg⁻¹=ctg

Tank: Damn, zamieniłam i zapomniałam o potędze Ale kwestia pozostaje − mogę to tak przekształcić (oczywiście bez błędu )?

Tank: Nieee, wróć! 'Goły' tangens został mi po odwróceniu ułamka, to miało tak być

Eve: ale czy arctgx=tg⁻¹x=ctgx?

Tank: Dokładnie

Eve: przecież arctg to kąt, a tg to liczba

Tank: 'Funkcją f(x)=arctgx nazywamy funkcję odwrotną do funkcji tgx w przedziale (−^𝜋₂,^𝜋₂)' −> definicja z wykładów; wolfram po wprowadzeniu arctgx od razu przechodzi do tg⁻¹x ... Chodzi mi o to, czy mogę zrobić taką podmianę w obliczeniach, bo dzięki temu nie muszę liczyć pochodnej z ułamka

Eve: nie wydaje mi sie, żeby mozna tak robić, przynajmniej ja tak nie robiłam