pigor: ..., np. tak :
AC
2= 3
3+4
2= 5
2 ⇒
|AC|=5 i jeśli
|BC|=x, |BD|=y , to
np. z tw. Pitagorasa w. Δ BCD: y
2+4
2=x
2 i w ΔABC: x
2+5
2= (y+3)
2,
czyli masz układ równań : y
2+4
2=x
2 i x
2=(y+3)
2−5
2 ⇔
⇔ y
2+16=(y+3)
2−25 i (*)
x2=y2+16 ⇒ (y+3−y)(y+3+y)= 41 ⇔
⇔ 3(2y+3)= 41 ⇔ 6y= 32 ⇔ 3y=16 ⇔
y=163= 5
13=|BD|,
stąd i z (*) x
2=
19*16
2+16=
169(16+9) ⇒
x= 203= 6
23=|BC|.
