Równanie wykładnicze z szeregiem Hehacz: Rozwiąż równanie: [1.62/P3]

	√100*5x+5
5x+5x−2+5x−4+...=
	24

Jeżeli się nie mylę to po lewej stronie mamy szereg geometryczny o ilorazie q=1/5,

	5x		5x+1
więc L=S=		=		, co daje nam:
	1−1/5		4

5x+1		√100*5x+5
	=		i nie mogę ruszyć tego dalej. Próbowałem na parę sposobów,
4		24

ale ciągle przeszkadza ten pierwiastek. Prawidłowa odpowiedź to: x=−1

Bogdan:

	1
q =		i a1 = 5x > 0
	25

a1		√4*25*a1 + 5
	=		⇒ 25*a1 = √4*25*a1 + 5 /2
1   1 −   25		24

625a₁² − 4*25a₁ − 5 = 0 ⇒ 125a₁ − 20a₁ − 1 = 0 Δ = ... a₁ = 5^x = ... lub a₁ = 5^x = ....

Hehacz: Dziękuję za rozwiązanie