prosze o pomoc krix: korzystajac z intepretacji geometryczne całki obliczyc ∫ od 0 do 2 √4−x² dx pomozcie prosze nie wiem jak sie za to zabrac :<

krix: prosze o pomoc

pigor: ... wystarczy zauważyć, że x²+y² ≤ 2² − równanie koła, zaś x²+y²=2² − okręgu o promieniu 2 , to y=√4−x² i x∊,0;2>, więc wartość danej całki to pole tego półkola, czyli ∫ ²₀ √4−x²dx = ¹₂πx² |²₀= ¹₂π2²− 0 = 2π. ...

krix: a w wolframie wychodzi samo π , dlaczego ?

pigor: ... , przepraszam, no tak bo przecież to tylko ćwiartka tego koła, bo masz od 0 do 2, a nie od 0 do 4 (po całej średnicy). ...

pigor: ..., czyli ...= ¹₄πx² |²₀= ¹₄π*2² − 0= ¹₄π*4= π ...