ile jest różnych liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach należący ya18: ile jest różnych liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach należących do zbioru {0,1,2,3,4,5,6} i jednocześnie a)parzystych b)podzielnych przez 4 w przypadku a rozpisałam możliwości zapisania liczby (na piewrszym polu 6 możliwości bo nie może być 0, na drugim 6 możliowści, bo już jedna wykorzystana, na trzecim o jedno mniej czyli 5 ... na ostatnim 4 możliwości, bo cyfry parzyste i 0), ale wychodzi mi zły wynik

ya18: ?

Mila: To z powodu 0, źle Ci wychodzi.Trzeba rozważyć dwa przypadki, 0 na końcu albo zero w środku. a) Zrobię inaczej: Wszystkich siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach należących do zbioru {0,1,2,3,4,5,6} jest : 6*6*5*4*3*2=4320 Nieparzystych: XXXXXXN 3*5*5*4*3*2*1=1800 liczba nieparzystych. 4320−1800=2520 liczba parzystych b) Liczba, której cyfry nie powtarzają się i jest podzielna przez 4 musi mieć ostatnie dwie cyfry: XXXXX04, ..20, ..40, ...60, ...12, ...16, ...24, ...32, ...36, ...52, ...56, ...64 Podzieliłam znów na dwie grupy : z zerem na końcu i z zerem w środku. Teraz licz ile będzie tych liczb, spojrzę aby zobaczyc, czy sobie poradziłeś.

ya18: Nie do końca wiem jak policzyłaś liczbę nieparzystych (nieparzystych cyfr jest 5, ale skąd to 3 w zapisie? i silnia z 5?) podpunkt b już mi wyszedł

Mila: Nieparzystych masz 3 a mianowicie: {1,3,5} i ustawiam je na końcu na trzy sposoby. Na pierwszą pozycję mogę wstawić jedną z pozostałych 5 ( bo zera nia mogę wstawić) Na drugą pozycję znowu 5 możliwości , bo zero teraz może być drugą cyfrą, na trzecią 4 możliwości na czwartą 3 możliwości na piątą 2 możliwości na szóstą 1 możliwości