matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.2.2011
Zadania
Odp.
0
karolajn: Na płaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnych zilustrój zbiór punktów których współrzędne spełniają nierówność : |y+2|≥|x+1|−1
12
lalai: Bok trójkąta równobocznego ma długość 6cm. Oblicz odległość środka ciężkości tego trójkąta od jego boków.
4
ZADANKO: w talii 52 kart wyciagamy losowo 5 kart. Ile jest mozliwych wynikow losowania takich aby otrzymac dwa asy i trzy króle ?
2
ooooo : koooombinatoryka ?!
0
Angelika: hej mam takie zadanie, prosze o pomoc
0
lalai: co musze umiec aby obliczac zadania z trojkatami wysoksc i długosc boków ?
0
PILNE: 1. Jaka figura jest rzutem prostokątnym na płaszczyznę?
66
Daria: Godzio Eta Think Zapraszam do tego pokoju emotka
24
Komar: Jak rozwiązać te zadania?Polecenie brzmi: rozwiąż równania.
4
karla: Witam! Nie wiem rozwiazac takie zadanko prosze o dokładne wytłumaczenie.emotkaemotka Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji
1
asia: suma pierwszych 10 wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym an=10−n wynosi A)46 B)40 C)45 D)50
5
Ania: Proszę o pomoc nie mogę rozwiazac tego zadania.chodzę do 6 klasy
1
asia: funkcja (x)=ax=b dla dodatnich argumentów przyjmuje wartości ujemne,a dla argumentów wartości dodatnie.wynika stąd że A) a>0 B)a=0 C)a=0ib>0 D)a<o
3
M.:
  90o  
sin
  2  
1
*222*: Uzasadnij, że różnica kwadratu dowolnej liczby nieparzystej i liczby 1 jest podzielna przez 4.
0
Stanisław: :::rysunek::: Przedstawione na rysunkach trojkąty sa podobne.Wyznacz długosci pozostały bokow tych
9
Kazik:
 1 4 
WItam państwa chciałbym się dowiedzieć czy (5x−1)2 to to samo co (x−
)2 i (x−
)
 5 2 
to to samo co (2x−4)
3
naomi: mam kilka zadań pomoże ktoś? 1) Jeżeli stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:4 to jaki jest stosunek długości ich
18
Tony: :::rysunek::: Punkty A(–2, 4) oraz B(5, –3) s¹ wierzchołkami trójkąt a równobocznego. Wobec tego wysokość
1
*222*: Rozwiąż równanie 4x3−14x2+6x−21=0
0
Aga20: Bardzo prosiłabym o rozwiązanie, msuze na jutro zaniesc to zadanko, to wtedy bede miała zaliczony semestr. Z góry dziękuje
7
taras: Stosując zasadę indukcji matematycznej udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n liczba n3+5n jest podzielna przez 6.
6
Jimmy: Ośmiu znajomych, wśród których jest jedno małżeństwo, kupiło bilety do kina na kolejne miejsca w jednym rzędzie. Wszystkich możliwych sposobów zajęcia miejsc tak, aby małżonkowie
10
lalai: Dany jest trójkąt równoramienny ABC, AB=BC o obwodzie 200 cm W trójkącie tym poprowadzono środkowe
1
Mariola :*: Siemaneczko, moze mi ktoś powiedziec jaki kont alfa równa się tg alfa = 2,8?
25
Niekumata i to bardzo xD : Cześć znów mam taki głupi problem Obliczam ciągle, ale niestety wynik mi wychodzi za duży. Myśle, że to jakiś minus mi spiernicza ; / ( jak zawsze zresztą ).
7
Tony: Wskaż m, dla którego miejsce zerowe funkcji liniowej f (x) = 3x – m + 5 jest liczbą z przedziału
2
jasiek: Proszę o przypomnienie mi wzoru na pochodne a raczej wzoru na wstawienie podstawy "e" za pomocą ktorego ławto oliczyć np pochodna (sinx)x z góry bardzo dziekuje !
0
naomi: mam kilka zadań pomoże ktoś? 1) Jeżeli stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:4 to jaki jest stosunek długości ich
2
lalai: Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, którego wysokość ma długość: a) 2√3
2
lalai: Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, którego wysokość ma długość: a) 2√3
0
naomi: mam kilka zadań pomoże ktoś? Bo już dziś nie wytrzymuje z ta mata ...
2
Agula: napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=−√6x i przechodzi przez punkt a(√2 , −√3)
4
seth: f(x) = x2ex
2
????: jeżeli stosunek pól powierzchni dwóch podobnych stożków jest równy 16 to jaki jest stosunek objętości tych stożków?
2
tina: Jeśli przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o długości przeciwprostokątnej 4√2 to jakie jest pole powierzchni bocznej tego stożka?
1
Edgar: Z szuflady, w której znajduje się 10 różnych par rękawiczek wybieramy losowo cztery rękawiczki. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych, a następnie oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
1
M: Wyznacz pierwsze trzy wyrazy ciągu geometrycznego wiedząc, że są one dodatnie, ich suma jest równa 21 oraz suma ich odwrotności jest równa 712 (siedem dwunastych jakby było
4
Hania: rownanie prostej prostopadlej do prostej −x+2y−3=0 wynosi...?
1
maciek: Wzorem ogólnym ciągu geometrycznego w którym b2 = 10 i b3 = 20 jest.
5
maciek: stosunek długości ramion trapezu prostokątnego jest równy 1 : √2 Miara kata rozwartego jest równa.
0
gabi000: Najkrótsza przekątna graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego o długości 16√2 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45O.Oblicz objętość graniastosłupa.
1
basssik:
 sin3α−3cos3α 
Wiedząc, że tgα=−2, oblicz wartość wyrażenia
 5sinα−cosα 
5
Tony: Kolejne zadanie, przy którym zgłupiałem. Pierwszy raz zetknąłem się z czymś takim jak równania równoważne.
3
matematyczka: Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego ABCD o podstawie AB, w którym A= (−2, −2), B= (1, 1), C= (−3, 3)
1
Artur: W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a przekątna dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Oblicz długości boków trapezu wiedząc, że jego pole
5
Hania: Jak sprawdzic czy dany punkt lezy na okreslonym okregu?
2
Piotrek: Oblicz całkę:
1
marrzena: mając dany odcinek jednostkowy , skonstruuj odcinki o długościach ; √5;√17;√13;√29
10
Hania: Przeciwlegle wierzcholki prostokata ABCD maja wspolrzedne A=(4,−3) i C=(−5,3). Ile wynosi promien okregu opisanego na tym prostokacie?
7
Hania: W jakich punktach przecinaja sie proste : y=3x+1
1
Hania: okrag o srodku S=(−2,2) jest styczny do obu osi ukladu wspolrzednych. Jaka postac ma rownanie tego okregu?
2
Mareczek: Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których pierwsza cyfra jest parzysta ,a druga nieparzysta.20 16 24 25
10
Tony: Tutaj jest zadanie:
2
Kuba : Napisz równanie prostej w postaci ogólnej przechodzącej przez punkty M(−3,1) i N(2,−4). Dla jakiej wartości m punkt k(2m2, 4m) należy do tej prostej. Wyznacz współrzędne punktu K.
6
tina: :::rysunek::: Siatka ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a=2√2 jest przedstawiona
4
marrzena: znajdź na osi liczbowej punkty odpowiadające liczbom −√5 , 2plus√2, √10dzielone przez 4
4
Minerva: Hej! Mam takie zadanko:
3
maciek: LICZBA punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+3)2+(y−1)2=4 z osiami układu współrzędnych jest równa A)0 B)1 C)2 d)4
2
marrzena: krótsza przekątna dzieli trapez na dwa trójkąty równoboczny i równoramienny . wiedząc, że ta przekątna ma 6 cm , oblicz obwód trapezu.
3
aassiiaa: witam, co myślicie o materiale klasy rozszerzonej z matematyki?
1
maciek: punkty A=(2,−4)i C=(−3,1)są wierzchołkami kwadratu ABCD . pole tego kwadratu jest równe A)50 B)100 C)25 D)12,5
4
Tony: Jesli 2log3√3, a b=log√28 − log√24 to: a=b
34
Daria: Think pomożesz mi z dwoma zadaniami ?
1
maciek: ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których pierwsza cyfra jest parzysta ,a druga nieparzysta.20 16 24 25
2
karolajn: Na płaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnych zilustrój zbiór punktów których współrzędne spełniają nierówność : |y+2|≥|x+1|−1
0
maciek: stosunek długości ramion trapezu prostokątnego jest równy 1 : √2 Miara kata rozwartego jest równa.
8
tom12: Rozwiąż równania (wielomiany) Proszę o pomoc w rozwiązaniu! błagam nie umiem tego
1
Wolf: Witam! Mam taki problem. Mam policzyć granice dwóch funkcji bez stosowania tw. de l'hospitala i nie bardzo mam pomysł jak... Pomocy!
1
floopy: Trapez ABCD ma kąty proste przy wierzchołkach A i D. Punkt O jest środkiem okęgu wpisanego w ten trapez. Oblicz obwód trapezu, jeśli wiadomo, że |OC|=6 i |OB|=8.
1
lenul:
 6n2 + 7n +2 
Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an=
. Wykaż, że wszystkie wyrazy
 3n+2 
tego ciągu są liczbami naturalnymi.
2
michał: oblicz długość przekątnej sześcianu o objętości 216cm3
4
Tony: Wartość wyrażenia (12 − 13) −1
0
Biedny Student: Zbadać wklęsłość i wypukłość znaleźć punkt przegięcia funkcji f(x)=e−x2
0
Patysia: Bardzo proszę o pomoc emotka
1
jola: kielich ma kształt ostrosłupa czworokątnego prawidłowego, w którym wysokość jest równa 9cm i tworzy z krawędzią boczną kąt 45 stopni. oblicz ile litrów soku zmieści się w kielichu?
1
Daniel: Naszkicuj wykres funkcj: f(x)=sinπx
0
jola: tekturowe pudełko ma kształt graniastosłupa prawidlowego trójkątnego. na podstawy pudełka zużyto 50√3cm2 tektury a na na powierzchnię boczną 330 cm2. oblicz objętość tego pudełka.
0
taras: Stosując zasadę indukcji matematycznej udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n liczba n3+5n jest podzielna przez 6.
0
paula1234:
2−3,3 
*0.25 5√4
2−1,7 
0
MuBay: :::rysunek::: MuBay: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną kostką sześcienną, której
0
Mateusz: Uzasadnij równość: 1) 3√38+17√5 = √9+4√5
1
lenul:
 1 
Dana jest funkcja f(x)=(p −
p2)x2 − px +1. Podaj wzór funkcji g takiej, że
 4 
g(p)=x1+x2, gdzie x1 i x2 są miejscami zerowymi funkcji f.
3
mariusz: Julka wymyśliła sensacyjną plotkę , którą w ciągu godziny przekazała dwóm osobom. Jeżeli każda z powiadomionych osób przekaże w ciągu następnej godziny tę plotkę dwóm osobom, które jej
5
SpadającyOrzeł: rozwiąż graficznie 2x−1 −1 <log2x
9
Godzio: Funkcja z argumentem w górnej granicy całkowania
1
kalej: Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9.
7
Jimmy: Liczba |3 – pi| jest równa
0
MuBay: :::rysunek::: Jak to obliczyć za pomocą omegi?
4
mati: −8+8√3i=
7
tina: Prostopadłościan o wym, 2cm 3cm 4cm jest podobny do prostopadłościanu o objętości 192cm2 . Jaka jest skala podobieństwa tych prostopadłościanów?
0
gosia: przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 6m i jest nachylona do podstawy pod katem 30stopni. jaka ma wysokosc ma graniastoslup
11
Heniek .: Jak obliczać w tym współczynniki stechiometryczne?.
2
tina: :::rysunek::: Jaką długość ma przekątna d prostopadłościanu o wymiarach 3,4,5 (rysunek)
6
onaaa: :::rysunek::: Kąt α jest ostry, cosα= 12.
1
Dawix10: Bardzo proszę o pomoc... Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 8 i ramieniu 10. Oblicz miarę kąta środkowego wycinka koła stanowiącego powierzchnię boczną tego
1
bar80: Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania z parametrami a,b: bx + ab2 = abx + b2
2
tina: Jeżeli stosunek objętości dwóch sześcianów jest równy 16 to ile jest równy stosunek długości ich krawędzi
0
assasin: zbiór A jest zbiorem punktów które spełniają układ nierówności {2x−y≥0
5
benio: Klasy pierwsze zbierały makulature. Razem zebrały 120 kg.
3
mar: 2 osoby wyruszaja jednoczesnie z punktu A w tym samym kierunku. pierwsza os. przez 2,25 h idzie z predk. 6km/h . nastepnie zatrzymuje sie na 25 min w punkcie B i wraca z predk 5,5 km/h.
0
Olaa: mam do rozwiązania granice:
 n+5 
1) (
)2n−1
 n−2 
4
tina: :::rysunek::: objętość sześcianu (rysunek) jest równa 8. Jaka jest długość odcinka łączącego środki krawędzi
1
mateusz: dla jakich wartości parametru a prosta przechodząca przez a(1;−4) i B(a,2a) jest nachylona do osi Ox pod kątem 45 ? prosze o pomoc
3
monis0904: Liczby: a , b, 18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, a liczby: −2, a, b kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz a i b.
0
MARIOLA: zastosowanie funkcji liniowej do opisywania zjawisk z zycia codziennego czy trojkat ktorego wierzcholkami sa punkty a b c jest trojkatem prostopadlym ?
0
mar: 2 osoby wyruszaja jednoczesnie z punktu A w tym samym kierunku. pierwsza os. przez 2,25 h idzie z predk. 6km/h . nastepnie zatrzymuje sie na 25 min w punkcie B i wraca z predk 5,5 km/h.
1
Dawix10: W jakich punktach okrąg o równaniu (x−1)2 + (x−3)2 = 10 przecina osie układu współrzędnych
8
mar: 16:58:09 w liczbie dwucyfrowej liczba dziesiatek stanowi 25% cyfry jednosci. jezeli z prawej strony tej
3
zakłopotana: sześcian
0
bar80: Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania z parametrami a,b: bx + ab2 = abx + b2
3
zakłopotana: Prosze pomóżcie....
0
monis0904: Punkty: A(1,1) B(5,3) C(7,7) i D(2,3) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta. Wyznacz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego czworokąta.
1
Onaa..: rozwiąż równanie:
7+2x 
=−3
x+1 
3
Maxon91:
 1 
wykaż że liczba jest całkowita :
−√2
 √2−1 
3
Paulina: a) log3 x−log3 2=3 b) log x = 2/3
4
tomas: Jak narysować siatkę 120 ściana foremnego o średnicy 500cm
2
Lozus:
 1 
log2(1−
)
 n2 
1
ziom: zaznacz na płaszczyźnie wspołrzędnych zbiór punktów,których współrzędne spełniają nierówność sin(x+y) =0 x należy <−2π,2π> i y nalezy <−2π,2π> i mam pytanie bo w rozwiązaniu jest
6
MONIA: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego; a)czworokątnego o krawędzi podstawy 5cm i wysokości 2cm
3
monika: 1.ile wierzchołków ma graniastosłup który ma 36 krawędzi.
13
ćwir: "Do zbioru liczb {0,1,2,3,4,5} należą 3 cyfry parzyste i 3 nieparzyste (...)" ej czy zdanie jest prawdziwe?
5
Kasiula: wyznacz współczynnik b tak, aby podany przedział był zbiorem wartości funkcji f(x)= x2+bx+1. a) <−3,∞)
6
monika: tekturowe pudełko ma kształt graniastosłupa prawidlowego trójkątnego. na podstawy pudełka zużyto 50√3cm2 tektury a na na powierzchnię boczną 330 cm2. oblicz objętość tego pudełka.
0
monika: :::rysunek::: kąt zaznaczony to kąt α= 45 stopni h= 8√2
6
angie: ile wierzchołków ma ostrosłup, który ma 30 krawędzi.
5
młoda: Dach wieży ma kształt powieszchni boczneuj ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawedz podstawy ma 4m Sciana boczna ostrosłupa jest nachylona pod kątem 60 stopni Oblicz ile
0
Bartek: W ostrosłupie prawidłowym trójkatnym, którego krawedzie maja długosc a, poprowadzono płaszczyzne przechodzaca przez krawedz podstawy i srodek przeciwległej krawedzi bocznej.
2
zdesperowany student: predkosc samolotu lecacego z wiatrem wynosi 120km/h a lecacego pod wiatr 100km/h ile wynosi predkosc wiatru?
6
pit: znalezc ekstrema lokalne
4
taki tam:
 π 
Naszkicuj wykers funkcji g(x)=sin(2x+
, gdzie x∊ R
 3 
tzn
1
Kantak: Suma długości krawędzi prawidłowego ostrosłupa czworokątnego wynosi 7. oblicz Pc i V jeśli krawędź boczna jest równa krawędzi podstawy.
8
angie: :::rysunek::: kąt α= 60 stopni d= 10
2
HARDSTYLE: 2√2 − 2 −2√3 + 2√2 8 ja to przekształcić aby wyszło −12
4
IGA: wykaż, że liczba √6√3+√12 jest większa od 4
23
młoda: w tym tyg mam spr , kto mi to wytłumaczy? Objetosć ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o długości krawędzi podstawy 6 cm jest równa 9 pierwiastek 3 cm 2 Oblicz miarę kąta nachylenia
3
sylwek: graniastosłup ma 26 wierzchołków. ile ma krawędzi?
7
młoda: Punkty A −7,3 B 5 −3 c 3,3 D−1, 5 są wieszchołkami czworkokąta ABCD Wykaż że czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym oraz napisz równanie osi symetri tego trapezu.
18
poziomka: Witam. Czy mógłby mi ktoś narysować:
4
Tomasz: Funkcja f jest określona wzorem
4
ryfka: Prosta y = √3x − 2 jest nachylona do osi Ox pod kątem: 1. 30 stopni
3
taki tam: f(x)= 2(3cos2x+1)2 −12(3cos2x+1)+16
2
Analiza: oblicz monotoniczność
3
decode:
 2 − √3  
Liczba
jest równa?
  √3 + 2  
6
pit: znalezc przedzialy monoton. i ekstrema
1
Maxon91: Pomocy ! Jeden z boków prostokąta jest o 2 cm krótszy, a drugi o 2 cm dłuższy od boku pewnego kwadratu. Który z tych czworokątów ma większe pole i o ile
1
decode: Wyrażenie cos α * tg α jest równe: 1. sin α
0
ilak:
sinxcosx 1 
=
+{1}{2}tg2x
cos2x+sin2x 2 
sinxcosx 1 1 
=
+
tg2 x // *2
cos2x 2 2 
1
ewka: przedyskutuj liczbę rozwiązań {ax+2y=10 &3x+ay=0}
0
ewka: rozwiąż |x−1|+|x−5|≤10−2x
1
asdat0r: lim x−>0
4
aKKa: :::rysunek::: W celu oszacowania ilości przepływającej wody w rzece, zbadano kształt jej koryta. Przyjęto, że
4
Grzechu: z jakiej racji log33 wynosi 1? przecież 1x1x1=1
1
Paula: zad. oblicz wyrazenie (7−0,7 : 725 * 7−0,9)12
32
Daria: Chyba sobie jeszcze raz od początku przerobie wszystkie działy z tej strony. Warto ? czy lepiej iść na telewizor ?
1
Ania: dane są liczby x=2+√3 i y=2−√3. ilorazem xy tych liczb jest; a)l.wymierna