Zadanie z funkcji wymiernej
Komar: Jak rozwiązać te zadania?Polecenie brzmi: rozwiąż równania.
19 lut 22:41
Godzio: Pomijając fakt że tylko 2 ostatnie ro równania
19 lut 22:41
Komar: Właśnie dlatego nie wiem,co zrobić z tymi pozostałymi
19 lut 22:44
Godzio:
A my mamy wiedzieć
d, e wyznacz dziedzinę pomnóż na krzyż i licz deltę i pierwiastki
e)
D = R − {0,4}
x
2 + 2x = 4 − x
x
2 + 3x − 4 = 0
Δ = 9 + 16 = 25
√Δ = 5
Oba rozwiązania należą do D więc:
Odp: x ∊ {1,−3}
19 lut 22:46
Komar: A mogę spytać, czym jest delta? Po pierwszą połowę zadania rozumiem.Reszty nie...
19 lut 23:01
Komar: O,już wiem.Chyba trochę rozumiem.Ale jak zrobić ten przykład d)?
19 lut 23:16
doniu: d) D=R − {−2}
x*(x+2)=3*(−5) i sam obliczysz do końca
19 lut 23:23
Godzio:
Komar na jakim poziomie nauczania jesteś ? Gimnazjum czy wyżej ?
19 lut 23:28
Komar: No właśnie mi to nie wychodzi chyba. Bo mi wyszło x
2 + 2x +15 = 0
Więc potem Δ = 4 − 4*1 * 15 = 4− 60 = −56
A przecież pierwiastek nie może być ujemny
19 lut 23:30
Godzio:
A co jest jak delta jest ujemna przy równaniach kwadratowych ?
19 lut 23:31
Komar: Gimnazjum. Zrobiłam już sama ten przykład e),nie jest taki trudny,jak się dowiedziałam,co to
delta
Tylko czemu ten d) nie wychodzi?
19 lut 23:31
Komar: Nie ma rozwiązań?
19 lut 23:31
Godzio: To co wy już bierzecie funkcję kwadratową
?
Gdy delta jest ujemna to brak rozwiązań
19 lut 23:32
Komar: Okej,zapamiętam.Dzięki za wszystko.
Nie bierzemy.Koleżanka poprosiła o zrobienie zadań,nie wyglądały tak źle dopóki nie odkryłam,że
to równania kwadratowe,o których nie mam zielonego pojęcia
Ale już potrafię zrobić.
19 lut 23:34
think: w a) jak już wyznaczysz dziedzinę to licznik można skrócić przez mianownik
19 lut 23:37
Komar: | | −8 | |
Jak to jest możliwe? Wydawało mi się,że to |
| to −4... |
| | 2 | |
19 lut 23:38
think: Komar.... dyć Godzio nie robot też ma prawo zrobić błąd rachunkowy, także dobrze Ci się wydaje
19 lut 23:42
Komar: O,to dobrze
Bo już się martwiłam,że znowu mi coś nie wyszło.
19 lut 23:43
Komar: Ale i tak jesteście wielcy!
Jeszcze jedno pytanie. Jak się wyznacza dziedzinę?
19 lut 23:45
Godzio:
hah
W myślach widziałem tą −4 nawet mnie popatrzyłem do dziedziny bo tam 4 była a wpisałem
−3
19 lut 23:50
Godzio: to "mnie" jest zbędne
19 lut 23:50
Godzio:
| 1 | |
| => ......... ≠ 0 |
| ......... | |
√ ......... => ........ ≥ 0
| 1 | |
| => ......... > 0 |
| √....... | |
19 lut 23:51
think: Komar, dziedzina to taki zbiór liczb dla których funkcja ma sens.
Czy potrafisz policzyć
√−5 w zbiorze liczb rzeczywistych? raczej nie, zatem dziedziną dla
funkcji pierwiastek są liczby nieujemne
później dla dzielenia, to dziedzina: pamiętaj cholero nie dziel przez 0, czyli jak masz
| | 1 | |
wyrażenie wymierne to w mianowniku nie może być zero |
| ⇒ 2x − 3 ≠ 0 |
| | 2x − 3 | |
19 lut 23:54
Komar: A co oznaczają te kropeczki?
19 lut 23:54
Godzio: wyrażenia typu 5x + 1
19 lut 23:55
Komar: To jak wyznaczyć dziedzinę w tym a)?
20 lut 00:02
think: w mianowniku mogą być wszystkie liczby prócz tej dla której mianownik wynosi 0
20 lut 00:03
Komar: Czyli mam x+3≠0 ?
20 lut 00:05
think: czyli x ≠....?
20 lut 00:05
Komar: x≠−3 ?
20 lut 00:06
think: tak, czyli dziedzina to wszystkie liczby rzeczywiste oprócz −3 co się zapisuje w ten sposób
Df = R \ {−3}
20 lut 00:11
Komar: Możliwe,że w tym a) chodziło o skrócenie licznika. Ale jak to zrobić? Bo wciąż nie wiem,co daje
mi to, że x≠−3.
20 lut 00:12
think: w liczniku wyciągnij 2 przed nawias. jeśli się dzieli przez mianownik to jeden ze składników to
będzie 2[x
2 +... + wyraz wolny] = 2*(x + 3)*(x +/− coś)
20 lut 00:14
think: ach zapomniałam że już poznałaś deltę i nie musisz kombinować
policz deltę i pierwiastki i zapisz w postaci iloczynowej
ax
2 + bx + c = a(x − x
1)(x − x
2)
20 lut 00:15
Komar: | | 2(x+3)(x−2) | |
Zrozumiałam Wyszło mi |
| , czyli 2x−4 |
| | x+3 | |
A o co może chodzić w tym zadaniu?
20 lut 00:24
think: jedynie wspólny mianownik, bo nic więcej z tym nie wykombinuję...
20 lut 00:26
Komar: A jak to doprowadzić do wspólnego mianownika?
Ten pierwszy ułamek rozszerzyć przez x+2,a ten drugi przez x? I potem dodać to na górze i
zapisać nad wspólnym mianownikiem?
20 lut 00:28
think: dokładnie tak
20 lut 00:34
think: i to samo w c
20 lut 00:35
Komar: | | x+2 | | x | |
A możesz tak dla przykładu zrobić |
| + |
| ? |
| | x | | x−9 | |
| | 2x2 −7x − 18 | |
Bo chyba coś źle zrobiłam i nie wychodzi. Wyszło mi |
| i nie wiem,co |
| | x2 − 9x | |
dalej.
20 lut 00:50
think: dobrze Ci wyszło, tylko jeszcze dziedzina
zawsze jak masz tego typu wyrażenia wyznaczasz
dzidzinę, tutaj musisz wyrzucić dwa punkty. Można jeszcze podzielić te wielomiany przez
siebie, ale czy to ma sens? jakoś średnio mi się wydaje... ja już zmykam spać, Tobie też radzę
nie siedzieć nad cudzymi zadaniami do późna "jutro" też jest dzień.
20 lut 00:54
Komar: Okej.I tak dzięki
Jednak jeszcze trochę posiedzę.I tak nie mam co robić.
20 lut 00:56