graniastosłupy angie: kąt α= 60 stopni d= 10 oblicz objętość i pole całkowite graniastosłupa

utan:

	H
cos600 =
	10

	e
sin600 =		, gdzie e − przekątna podstawy
	10

a jaki to graniastosłup czworokątny prawidłowy?

angie: tak czworokątny prawidłowy

utan: zatem a − krawędź podstawy a = e√2

	H
cos600 =
	10

1		H
	=
2		10

H = 5

	e
sin600 =
	10

√3		e
	=
2		10

2e = 10√3 e = 5√3 a = e√2 = 5√3 * √2 = 5√6 P_p = a² = (5√6)² = 25*6 = 150 H = 5 teraz wystarczy podstawić do wzoru na objętość

utan: a jeszcze trzeba wyliczyć pole powierzchni całkowitej, no to pole podstawy już mamy, a pole boczne P_b = 4aH

angie: a co to jest to a= e√2

utan: a rzeczywiście, na odwrót powinno być e = a√2

angie: pole boczne wynosi 100√3 ?

utan: H = 5 e = 5√3 e = a√2 5√3 = a√2

	5√3		√2		5
a =		*		=		* √6
	√2		√2		2

	5
Pb = 4aH = 4*		* √6 * 5 = 50√6
	2