trapez floopy: Trapez ABCD ma kąty proste przy wierzchołkach A i D. Punkt O jest środkiem okęgu wpisanego w ten trapez. Oblicz obwód trapezu, jeśli wiadomo, że |OC|=6 i |OB|=8.

Bogdan:

	6 * 8
x + y = √36 + 64 = 10, r =		= 4,8
	10

Obwód trapezu = 4 * r + 2x + 2y = 4r + 2(x + y) = 19,2 + 2*10 + 39,2

Zaba: mógłby mi ktoś napisać co to za wzór na r ?

podpis.: ten trójkąt BOC (grube zielone i niebieska linia) jest prostokątny. kąt prosty zaznaczony na rysunku. Jego pole = ¹₂*8*6 = 24 i drugi sposób na obliczenie tego pola to ¹₂ * (x+y)*r, x+y=10 i mamy wcześniej wyliczone pole 24 = ¹₂ * 10 * r 24 = 5 * r r = ²⁴₅ = 4⁴₅ = 4,8

TOmek: skąd wiecie ,ze jest prostokątny ten trójkąt?

K: Suma kątów w czworokącie wynosi 360 stopni, po lewej masz dwa kąty proste, czyli na dwa pozostałe zostaje ci 180 stopni. dwusieczne kąta dzielą kąt na pół, czyli na dwa kąty tego trójkąta przy wierzchołkach B i C zostaje ci 90 stopni. Suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni, więc ten trójkąt jest prostokątny