matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.5.2013
Zadania
Odp.
0
toaster:
dla jakich wartosci parametru a proste l1 i l2, przecinają się, gdy: l1: (x−1)/2=y=(z+3)/−1
0
eNM :
Błagam, proszę o pomoc : Środkowe AD i A'D' poprowadzone w trójkątach ABC i A'B'C' mają równe długości. Wykaż, że jeśli spełnione są poniższe warunki, to trójkąty są przystające. a) |AB| =
3
zuz.:
Czy może ktoś potwierdzić iż gdy f(x)= cos
3
(4x+1)
1
Małointeligentny:
1. Rozwiąż nierówności:
5
Sarna:
Mamy trójkąt ABC, w którym AB=7, BC=3
√
3
, AC=2 kąt ACB = 150. oblicz sinus kąta wewnętrznego przy wierzchołku A
2
ciekawski:
Znane mi są występujące w trapezie średnie. Czy, odnosząc się do innych wielokątów, istnieją podobne nietypowe własności?
2
a:
oprocentowanie lokat długoterminowych w pewnym banku wynosi 2% w skali roku. oblicz jaką kwotę wpłacono do banku jeżeli odsetki od tej kwoty po dwóch latach trwania lokaty wynoszą 808 zł
2
a:
lewa strona równania 2+6+10+...+x= jest sumą wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego. rozwiąż to równanie. wynik to 42. prosze o pomoc
7
Mishyou:
zbadaj przebieg zmienności: f(x) = (x + 2)
2
(x −1)
3
12
Sarna:
Wykaż, że wartość wyrażenia jest stała:
0
Lacwik:
Jeśli bieguny źródła prądu spiąć opornikiem 9Ω to spadek napięcia na zaciskach źródła wynosi 8,1V. Jeśli to samo źródło spiąć opornikiem 99Ω to spadek napięcia 8,91V. Oblicz siłę
0
Mishyou:
f(x) = (x+2)
2
(x−1)
3
3
słaby matematyk :
mam takie proste zadanie zjamie to komuś na prawdę tylko chwilkę prosze pomóżcie
8
Kacper:
Dany jest kwadrat ABCD o polu 10 i wierzchołku A (2,−2). Przekątna BD tego kwadratu ma równanie 2x−y−1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu.
6
mycha177:
Rozwiąż równanie a)
5
metalowy dzwon :
a)Oblicz pole trójkąta prostokatnego, wiedząc że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokatna na dwa odcinki długości 3 cm i 12 cm. b) Oblicz pole
6
olkaq:
:::rysunek::: Dwa okręgi o promieniach 5 i 12 są styczne wewnętrznie. Prosta przechodząca przez punkt
9
Sarna:
oblicz wartość wyrażenia cos 1590 * tg(−840)
3
mycha177:
Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej a)
1
mycha177:
1
Przedstaw funkcję kwadratową f(x)=−
(x−4)
2
+5 w postaci ogólnej i oblicz jej wyróżnik.
4
0
są lepsi :D:
3
5
sin
2
2x>
2
8
4
Licealistka:
W trójkącie ABC punkty D i E dzielą bok AB na trzy równe odcinki. Punkty F i G dzielą bok BC na trzy równe odcinki, a punkt H jest środkiem boku AC. Wykaż, że PΔEGH=
5
17
PΔABC.
6
a:
oblicz sumę wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2. dział ciągów
0
mania17:
W loterii klasowej było 35 losów: 12 wygrywających, 10 umożliwiających powtórne losowanie, pozostałe były puste. Janek losował pierwszy i wyciągnął los umożliwiający powtórne losowanie.
2
maganda:
Jak to rozwiązac? m
2
+4m+8=0
3
XYZ:
wykaż ze dla dowolnego kąta α spełniającego warunek α≠k*45 stopni gdzie k nalezy do C,równość:
1
bibi:
P,K,wplacil 2tys.zl. na lokateo kapitalizacji miesiecznej i oprocentowaniu 6% w skali roku.Jaka kwote po roku bedzie mial P.K.(podatek Belki pomijamy) .PROSZE O POMOC?
0
Acus:
Może ktoś narysowac taki obszar? D= <1,3> x <−π/4, π/4>
3
Hans:
Rozwiąż nierówność:
9
olkaq:
:::rysunek::: Oblicz długości dwóch okręgów stycznych wewnętrznie, wiedząc, że odległość środków tych okręgów
1
rafik:
Rozwiąż nierówności 𝑎) 14𝑥2+4𝑥+16≤0 𝑏) 0<13𝑥2−2 7𝑥+33 3 𝑐)−4≥3𝑥2
6
mycha177:
Wyznacz wartość największą funkcji 𝑓 𝑥 =−0,4𝑥2−2𝑥+100 w przedziale −10;5 dla jakiego argumentu funkcja f przyjmuje tę wartość?
3
irena_1:
3
Tomi:
Mam jeszcze coś: a
5
=8 , a
6
=16 , a
7
=?
10
gocha:
Cześć, próbuję ogarnąć matmę, a orłem z niej nie jestem i już mi się wszystko pomieszało. Gdyby ktoś mi mógł pomóc rozwiązać to zadanie to byłabym bardzo, bardzo wdzięczna.
1
a:
znajdź liczbę x dla której liczby x, x+3, 16 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
5
mietek :
wiedząc, że sinα * cosα=1/6
4
a:
1
pewnien ciąg geometryczny jest określony wzorem rekurancyjnym a
1
=−2 a
n
+
1
=
a
n
. wzór
3
ogólny tego ciągu to: czy ktoś mógłby mi podać metodę zamieniania wzorów rekurencyjnych na ogólnie i odwrotnie w
2
Damian:
Zależność siły działającej na ciało od czasu przedstawia . Oblicz zmianę pędu, jakiej doznało ciało w ciągu 5 s.
8
Piotr:
Wykaż, że jeżeli długości a,b,c boków trójkąta i jego wysokość poprowadzona na bok a tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny, to trójkąt jest prostokątny.
3
Weronika:
Przedstaw w układzie współrzędnych iloczyn kartezjański A X D, A x D ={(x,y): x∊A ⋀ y∊D} ={(x,y):(x∊<1, 7> ⋀ y∊(−
∞
,1)∪<
2
3
,1)}
3
rafik:
W trójkącie suma długości boku a i wysokości h opuszczonej na ten bok jest równa 4. Wyznacz
0
student:(:
Oblicz metodą eliminacji Gaussa:
2
irena_1:
:::rysunek:::
1
bibi:
P.K.wplacil 2tys.na lokate o kapitalizacji m−c i oprocentowaniu 6% w skali roku. jaka kwote po roku bedzie mial P.K. (PODATEK Belki pomijamy) p=6%/12=0,5%=05/100=0,005
6
a:
suma dziewięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego w którym a
2
=4 i a
5
=−32 jest równa .. ?
1
wercix:
a) (x+1)(3−x) ≥ x b) (x−1)
3
≥ x(x+2)
2
−(x−1)
2
1
golden:
Ciąg geometryczny (an) opisany jest wzorem an=3
n
+
2
+ 4*3
n
− 9
n
+
1
* 3
−
n
, gdzie n N+. a) podaj wyraz ogólny tego ciągu
3
bangzi:
Na prostej l o równaniu 2x+y=5 znajdź taki punkt P, aby jego odległość od punkty A=(−1,1) wyniosła
2
Madzik:
⎧
y=−x−2
rozwiaz układ rownan:
⎩
y=−x
2
2
jolka:
Krótsza przekątna równoległoboku jest prostopadła do jego krótszego boku i ma dl. pierwiastek z 12. oblicz obwód i pole tego równoległoboku
4
Tomi:
Jeśli a
1
=2 , q=3 to ile wynosi a
5
?
9
a:
przy okazji mam pytanie teoretyczne kiedy wiem ze ciag jest geometryczny, ciagle mam z tym problem. a tu mam przykład i nie wiem co zrobic:
5
ala:
mam problem z funkcją sgn f(x) = sgn(x
2
+1)
19
mycha177:
Turysta przesz dał drogę z miejscowości A do schroniska B i z powrotem w czasie 6 godzin i 51 minut. Prędkośd turysty pod górę to 3km/h, po równinie 5 km/h, a w dół 4 km/h. Oblicz ile
4
Kaja:
według mnie tez trzy (no patrząc na twój rysunek
)
7
a:
1
1
b
n
+
1
− b
n
=
n
+
1
−
n
3
3
2
Acus:
f(x,y)= e
−
2x cos2y P=(0, π/4)
2
Kubuś:
Mam wyznaczyć zbiór wartości. Dziedzinę określiłem jako R (liczby rzeczywiste) nie wiem, czy dobrze.
8
Tomi:
Mam jeszcze takie zadanie a
1
=x−3 , a
2
=x , a
3
=x=1 a
2
=?
4
Tokar:
Witam! mam pytanie bardziej teoretyczne odnośnie płaszczyzn:
3
Kam.:
rozwiąż nierówność (6−x)
2
>0
4
a:
ciąg malejący czy rosnący
5
Matematyk:
|x| + |y| <= 1
4
verka:
Hej, mam prośbę, mógłby mi ktoś rozwiązać to zadanie? Sama je rozwiązałam, ale nie jestem do niego pewna:
1
Julis:
Oblicz objetosc graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy a=10cm i wysokosci h=75%a
2
Julis:
Jezeli objetosc szescianu jest rowna 5 do potegi 5 to przekatna tego szescianu wynosi ile?oblicz
2
Tomi:
Oblicz a
1
: a
5
=10 , r=2 , a
1
=?
2
Piotr:
Ile stopni ma cosα=1/2 w przedziale <0,2π) 60 stopni i ile jeszcze?
1
ania:
oblicz miejsca zerowe: (|x|−3)
2
−4
4
help:
|1+√2−√10| −|√2−3|+3|√10−2| Czy może ktoś to po kolei rozpisać a w szczególności co zrobić z tą 3 przed wartością
0
matxd:
Na trapezie rownoramiennym, w ktorym ramie ma dlugosc 9, a przekatna 12 cm opisano okrag. Oblicz: dlugosci bokow i pole trapezu,kat ostry trapezu
1
help:
|1+
√
2
−
√
10
| −|
√
2
−3|+3|
√
10
−2|
1
aaa:
Na okregu o promieniu 5 cm opisano trapez prostokatny, z ktorego najkrotszy bok ma dlugosc 7,5 cm. Oblicz dkugosci bokow i pole trapezu.
1
kamil:
Mógłby mi ktoś pomoc? probuje na wszystkie sposoby a i tak wychodzi mi jakas czarna magia. Wykaż, że jeśli α∊(180,270) to
√
1+sinα / 1−sinα
−
√
1−sinα/1+sinα
= −2tgα
1
xxx:
Przeciwprostokatna trojkata prostokatnego ma dlugosc 8 cm, a jeden z katow ostrych ma miare 30°. Oblicz: obwod, pole, promien okregu opisanego, promien okregu wpisanego.
9
mietek :
oblicz
5
Rzepa:
jak znalezc pierwiastki rownania: x
4
− 4x
2
+ 2x +1=0 ?
4
ania:
niby proste a jednak− oblicz miejsca zerowe funkcji 2−(x−1)
2
8
Znajoma:
Rozważmy oferty dwóch wypożyczalni rowerów. PIERWSZA WYPOŻYCZALNIA:
2
mq:
Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trapez ABCD (AB ∥ CD ). Wykaż, że trójkąt SBC jest prostokątny.
1
Julis:
Czy 15 litrow wody zmiesci sie w akwarium o wymiarach 20cm x 1,6dm x 3,5dm?
2
Julis:
Oblicz objetosc graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy a=10cm i wysokosci h=75%a
1
Julis:
Oblicz wysokosc prostopadloscianu ktorego podstawa jest prostokatem o wymiarach 3 i 4 a pole powierzchni calkowitej wynosi 94
0
miszcz:
No właśnie? Zazwyczaj robię to tak: czytam sobie podręcznik z OE (K. Kłaczkow − taki czerwony do 2 LO) i później robię zadania ze zbioru z tego samego wydawnictwa. Po takich 4−5 h niby
0
miszcz:
No właśnie? Zazwyczaj robię to tak: czytam sobie podręcznik z OE (K. Kłaczkow − taki czerwony do 2 LO) i później robię zadania ze zbioru z tego samego wydawnictwa. Po takich 4−5 h niby
1
Julis:
Jezeli objetosc szescianu jest rowna 5 do potegi 5 to przekatna tego szescianu ile wynosi?
1
Julis:
Pole powierzchni calkowitej szescianu jest rowne 54 objetosc tego szescianu ile wynosi
2
Julis:
Suma dlugosci wszystkich krawedzi szescianu jest rowna 24 objetosc tego szescianu ile jest rowna oblicz
2
Michał:
dany jest trójkąt ABC o bokach długości AB=12, BC−8, AC=10. Poprowadzono prostą k równoległą do boku AC, która podzieliła trójkąt na dwie figury− trójkąt i trapez. Obwody tych figur są
2
Madzik:
rozwiaz równanie x
2
−4x+2=|x+2|
1
ania:
jak przekształcić wzór funkcji żeby wiadomo było jak go narysować: 3/|x|−1 chodzi mi o to− jak krok po kroku go narysować?
5
slawomir:
Witam!
2
zyśka:
Dana jest funkcja f, określona w zbiorze R. Wyznacz jej miejsca zerowe (o ile istnieją).
x
2
+9
a) f(x) =
x
2
+5
2x − 4x
2
b) f(x) =
x
2
+4
1
fryta70:
1)oblicz kwadrat liczby 37 stosując wzór na kwadrat róznicy
9
ania:
wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie: | 3−|x−2| |=m+7
1
fryta70:
doprowadź wyrazenie do najprostszej postaci 3(2−y)
2
+(y−5)
2
=
6
Chloe:
10!/(4!)
2
3
Michu:
Witam jak obliczyć tą wartość, e jest do potęgi −3,3
1
y=
1+e
−3.3
1
Chloe:
10!/8!*2!=
5
kamczatka:
W poniższej tabeli przedstawione są dane o parkach narodowych w Polsce Powierzchnia ogółem w ha − 307015 Powierzchnia w % powierzchni kraju − 0,98 Powierzchnia na 10000 mieszkańców w ha −
6
Aneczka_93:
Witam. mam problem z takim czymś abs(x+2)−x>0
11
Tomasz:
Mam takie zadanko:
3
Leszek:
:::rysunek::: a) jak proste są równoległe i się nie przecinaja to 3 a jak nie są równoległe to 4
2
Garth:
:::rysunek::: Stereometria
14
Bearu:
:::rysunek::: Jesli ktoś wie, jak zrobić to zadanie, to proszę niech mi wytłumaczy jak je wykonać
1
P10D:
sin
2
x
lim
r→
∞
−4π
∫
4π
1+sin
2
x
2
irena_1:
:::rysunek:::
9
Garth:
Oczko wodne − stereometria
6
Artur z miasta Neptuna:
Polowa lipca ?
2
xd:
mx
2
+ x +1=0 5 nalezy do przedziału ( x1,x2)
2
DAN:
WYKAŻ ŻE:
)