studia geometria analityczna toaster: dla jakich wartosci parametru a proste l1 i l2, przecinają się, gdy: l1: (x−1)/2=y=(z+3)/−1 l2: (x−3)/a=(y+1)/4=(z−7)/2

aniabb: chyba dla a=16/3 https://matematykaszkolna.pl/forum/71474.html http://www.matematyka.pl/182032.htm

pigor: otóż , mamy tu dwie proste l₁ : ^x−1₂= y= ^z+3₋₁ , l₂ : ^x−3_a= ^y+1₄= ^z−7₂ i 3 istotne wektory : M₁M₂^→= [3−1,−1−0, 7+3]= [2,−1,10] , k₁^→= [2,1,−1] , k₂^→= [a,4,2] , a wtedy dane proste przecinają się ⇔ są komplanarne ⇔ iloczyn mieszany tych wektorów zeruje się, czyli (m₁M₂^→xk₁^→) * k₂^→= 0 ⇔ | 2 −1 10 | ⇔ | 2 1 −1 | = 0 ⇔ 4+a+80 −10a+8+4 = 0 ⇔ −9a+96 = 0 ⇔ | a 4 2 | ⇔ a= ³²₃= 10²₃ .