Rozważmy trojkąty ABC, DBE, FBG Bearu: Jesli ktoś wie, jak zrobić to zadanie, to proszę niech mi wytłumaczy jak je wykonać Wyznaczyć: a) ∢α jeśli cosα=1/2 − możemy odczytać z tablic trygonometrycznych i wtedy: ∢α=60° b) ∢β c) sinα dla ∆DBE d) tgα dla ∆ABC e) cosβ dla ∆DBE f) cosβ dla ∆FBG g) sinα dla ∆ABC h) sinβ dla ∆FBG Jeśli wiadomo, że: |AB|=20, |AC|=15, |FB|=4, |AD|=9, |GB|=8, |DE|=10

Use: Podstawowa kwestia jest taka, czy jest to trójkąt prostokatny

Bearu: tak, prostokątny

Use: Jeżeli tak to suma katow w trrojkacie jest rowna zawsze 180 stpni wiec α+β+90=180 α jest katem ostrym bo mamy trojkat prostokatny zatem α to jak slusznie podałeś 60 stopni czyli beta jest rowny 30 stopni: Teraz juz tylko funkcje trygonometryczne i twierdzenie talesa, bo trojkaty sa podobne czyli np: chociaż nie to idzie sporawdzić z twierdzenia talesa mamy ;

|BD|		|AB|
	=		i tutaj z proporcji sobie liczysz ( podalem ci tylko przyklad
|DE|		|AC|

ktory mowi ze ulamek bok przez bok jest rowny ulamkowi bok przez bok jednak mniejszego trojkata , pamietaj ze musza to byc boki odpowiadajace sobie )generalnie jest to proste bo jak sobie latwo wyobrazic jak powiekszysz tego malego trojkata to nalozy sie on na tego wiekszego dlatego mozna tak liczyc .... Poradzisz sobie , troche chaotycznie to napisalem ale mysle ze wiesz o co biega Jeżeli nie kumasz dalej to daj znac ^^ A jak juz masz alfe to z funkcji tryg mozesz boliczyc brakujace boki albo tak jak mowie z proporcji

aniabb: niezależnie jaki to trójkąt skoro α=60° to sinα=√3/2 tgα=√3 z tablic skoro β=30° to cosβ=√3/2 sinβ=1/2 z tablic

aniabb: a te trójkąty i długości to tylko tak dla zmyłki albo dla ćwiczeń w odczytywanie

Bearu: no własnie wg rysunku nauczycielki te kąty nie wyglądają na odpowiednio α=60, a β=30 w przypadku tego trójkąta, gdyby było odwrotnie, to wyglądałoby to bardziej logicznie, co nie zmienia faktu, że trygonometria nie jest moją najmocniejszą stroną i mam z nią ogromny problem..

Bearu: Czyli jeżeli β i α mają takie same wartości dla wszystkich trójkątów, to sinα dla ∆DBE i sinα dla ∆ABC będą miały taką samą wartość czyli sinα=√3/2? i tak samo w przypadku cosβ dla ∆DBE i cosβ dla ∆FBG, będzie to wartość cosβ=√3/2? Czy to w ogóle jest logiczne?, nie wiem już jak z tym zadaniem ma być...

aniabb: a boki nie spełniają Pitagorasa ..albo rysunek źle, albo długości, albo w ogóle o coś innego chodziło

aniabb: jesteś pewien że on jest prostokątny

aniabb: jeśli mają te same kąty α to sinα jest stały

Bearu: tak, bo na rysunku nauczycielka zaznaczyła kąty proste, właśnie z twierdzenia Pitagorasa też wychodziły mi sprzeczności i nie wiem jak 'ugryźć' to zadanie

aniabb: jeśli prostokątne i AC=15 i AB=20 to BC=25 i wtedy jeśli BF=4 to GB=5 a nie 8 jeśli BF=4 i GB=8 to FG=4√3 i AC=20√3 a nie 15

aniabb: jeśli zaznaczyła kąt prosty to zostać przy tablicach i podać wartości funkcji (wpis 12:14)

Bearu: Hmm chyba zrobię jej taką adnotację co do tych długości i pozostanę przy tych stałych wartościach kątów, bo nie widzę innej możliwości. Dzięki wielki za pomoc !