trygonometria Sarna: oblicz wartość wyrażenia cos 1590 * tg(−840)

Eta: 1590= 4*360+150 840= 720+120 tg(−α)= −tgα

	√3
cos1590o= cos150o= cos(180o−30o)= −cos30o=−		.
	2

tg(−840^o)= −tg(720^o+120^o)= −tg120^o= −tg(180^o−60^o) = −(−tg60^o)= tg60^o= √3 W=............

Sarna: ten minus rozumiem, że wynika z parzystości funkcji, dlatego jest tg(−x)=−tgx ?

pigor: ..., np. tak : cos 1590* tg(−840)=− cos(4*360^o+150^o)* tg(2*360^o+120^o)= = cos150^o* tg120^o= cos(180^o−30^o)* tg(180^o−60^o)= −cos60^o* (−tg60^o)= = sin60^o= ¹₂√3 . ...

pigor: ...ups . ... , to kto

Sarna: ten minus rozumiem, że wynika z parzystości funkcji, dlatego jest tg(−x)=−tgx ? Dziękuję bardzo

pigor: ... no jasne ja , przepraszam , wiem gdzie ...

pigor: ..., ale niech autor posta sobie pomyśli , przepraszam . ..:(

Krzysiek :

	−y
ten minus wynika ztego z e tg(−α)=		czyli tg(−α)=−tgα
	x

Oprocz tego jest takie twierdzenie. Jezeli znak kata zmienimy na przeciwny to wartosc bezwzgledna wszystkich funkcji trygonometrycznych tego kata nie zmieni sie ; natomiast zmieni sie znak wszystkich funkcji trygonometrycznych na przeciwny z wyjatkiem cosinusa .

Krzysiek : Poza tym tangens nie jest funkcja parzysta

aniabb: ten minus wynika z nieparzystości funkcji tg i to twierdzenie również jest wynikiem nieparzystości a wyjątek dla cosinusa jest dlatego że cos jest funkcja parzystą

pigor: ..., co ładnie widać na wykresach tych funkcji w przedziale (−90^o;90^o) . ...

Eta:

pigor: o... Eta , jesteś niezastąpiona jak zwykle − to był tu mój pierwszy post dzisiaj i musiałem się jakoś .przywitać ...

Eta: na powitanie

Sarna: hmm a jak to się ma do tego, że w pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie, w drugiej tylko sinus?nie bardzo rozumiem kiedy jaki znak?jaki będzie ostateczny wynik?

regina: sin(−1320) * tg 840 + cos (−2100)