Stereometria Garth: Stereometria Kule o promieniu 4 cm przetopiono na walec, ktorego przekroj osiowy jest kwadratem. Oblicz dlugosc wysokosci walca.

	4		256
Vkuli =		π64cm3 =		πcm3
	3		3

2r = h

	r
h =
	2

	h		h3
Vwalca = π(		)2 * h =		π
	2		4

h3		256
	π =		πcm3
4		3

	1024
h3 =		cm3
	3

	3√1024
h =		cm
	3√3

	3√3072
h =		cm
	3

	43√36		3√2304
W odpowiedziach jest h =		cm [czyli		cm], co nie zgadza sie z moja.
	3		3

Pierwsza sprawa − nie umiem dzialac na pierwiastkach 3+ stopnia [nie umiem wyciagnac z tego mojego czegos prostszego], moze ktos cos podpowie, albo podrzuci jakis link do zadan tego typu, abym mogl sobie przecwiczyc, no a po drugie, to gdzies mi sie wkradl tutaj jakis blad, ktory uniemozliwil poprawne obliczenie wysokosci tego walca. Prosze o pomoc

Leszek: Jak usuwasz pierwiastek trzeciego stopnia z mianownika to musisz go pomnożyć przez siebie do kwadratu, więc tam pod pierwiastkiem powinno być 9*1024=9216=4*2304.Czyli wynik pod pierwiastkiem i tak wychodzi 4 razy większy niż jest w odpowiedziach...

Use: ogolnie to takie wyciaganie niewymiernosci zazwyczaj polega na uzyciu wzorow skroconego mnozenia i np jak masz ulamek ;

2		2		3√42+3√4*9+92
	=		*		dlaczego?
3√4−9		3√4−9		3√42+3√4*9+92

Uzylem wzoru a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²) przeanalizuj to i zobacz doprowadzam do sytuacji w ktorej mam a³−b³ przez mnozenie tego ulamka przez 1 bo zauwaz ze mam w liczniku i mianowniku to samo czyli w rezultacie 1 czyli zniknie mi ten pierwiastek 3 stopnia z mianownika po takiej operacji ( akurat na poziomie szkoly sredniej raczej wiekszych pierwisatkow, nie ma niz 3 stopnia ). A w takim prostym przykladzie jak masz ³√4 w mianowniku to po prostu mnozysz przez kwadrat tego wyrazenia czyli przez ³√16 bo wtedy dasz rade wyciagnac ten pierwiastek bo otrzymasz ³√16*4 a to wiemy ze jest 4 ...

Garth:

	3√9216
Tak wiec rzeczywiscie jest jak mowi Leszek, przy moich wyliczeniach h =		, co nie
	3

zgadza sie z odpowiedziami, kto wie, co zrobilem nie tak i moglby mnie naprowadzic na wlasciwa sciezke?

aniabb: oprócz literówki w 3 wierszu (powinno być r=h/2) która nie wpływa na obliczenia..podstawiłeś dobrze nie widzę błędu ...

Garth:

	3√9216
Czyli mam rozumiec, ze wynik h =		jest dobry, a wynik w odpowiedziach jest
	3

bledny?

	3√9216		83√18
I czy poprawnie go uproscilem?		=
	3		3

Dziekuje za dotychczasowa pomoc.

use: tak dobrze uprosciles a co do odpowiedzi to calkiem prawdopodobne ze jest blad