matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 14.12.2013
Zadania
Odp.
0
gusia:
W ciągu geometrycznym a2=1 i a3=3. oblicz q i a1 i napisz wzór na n−ty wyraz
3
ja:
oblicz cosα,tgα oraz sinα+cos
2
α gdy sinα=1/3
1
Franek:
proszę o pomoc w tych 3 zadaniach
3
Sylwia997:
Zapisz w postaci przedziału zbiór wszytkich liczb spełniających układ nierówności
1
ja:
oblicz log
2
64, log
4
1/16, log
6
3+log
6
12=, log80 − log8=
4
ja:
oblicz pole prostokąta, którego jeden z boków ma 7 cm,a obwód wynosi 26 cm
0
loool:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=24&t=19213
3
gusia:
oblicz pole trójkąta prostokątnego gdy: a) jedna z przyprostokątnych ma 5 cm, a przeciwprostokątna 13
15
Sylwia997:
Zapisz zbiory A i B w postaci przedziału lub sumy przedziałów. Wyznacz zbiory A u B
2
gusia:
W ciągu geometrycznym a2=1 i a3=3. oblicz q i a1 i napisz wzór na n−ty wyraz
4
ja:
liczby x−2, x, x+4 tworzą ciąg geometryczny. Oblicz x oraz iloraz q tego ciągu
5
gusia:
liczby(1, 3, 9, ...) tworzą ciąg geometryczny. Podaj kolejne dwa wyrazy. Napisz wzór na n−ty wyraz tego ciągu.
6
gusia:
dla jakich x liczby: a) 4, 2x−3, 26 b) 2x+3, x+10, 3x−1 tworzą ciąg arytmetyczny?
4
gusia:
oblicz sumę liczb 10+13+16+...+52
3
Jakub:
Jak rozwiązać takie zadnie w Excelu ? Losując 22222 punktów (x,y), sporządź wykres zbioru A={(x,y): logxy<2.
16
Estrella:
FUNKCJA WYKLADNICZA
7
Estrella:
FUNKCJA WYKLADNICZA
3
Lukasz:
Korzystając z definicji oblicz pochodną: y=
√
x
9
jerey:
hmm, a jak bedzie z tym tg
2
x=1?
1
matma:
calka ∫ [ ( 1/3 ) x
3
* 1/(x*ln x) ] dx
6
Bodek:
Dana jest funkcja f(x)= cosx−
√
3
sinx a) narysuj wykres funkcji. czy powyższa funkcja jest równa tej g(x)=cos(x−
π
3
)
4
jerey:
witam wszystki mam takie rownanie i mam z nim problem, otorz rownanie wygląda tak:
√
3
|sinx|=
2
no więc rozwazam dla dwóch przypadków:
17
xyz:
Jaka metoda rozwiązać taka całkę?
3
Bartek:
W rozwiązaniu jest błąd, a przynajmniej na to wygląda, bo gdy liczę z powrotem pochodną to nie otrzymuję tego co powinienem:
1
Bartek:
Dla jakich wartości wielomian W(x) przyjmuje wartości ujemne
5
Bartek:
Witam!
5
Artur :
Dziedzina funkcji:
3
Jagoda:
Zad1.Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie jest półkolem ,zatem przekrój osiowy tego stożka jest trójkątem :
2
zoffia:
Dlaczego przy wyznaczaniu pierwiastków równania piszemy znak ∪ ( lub ) , a nie ∩ ( i ) ?
1
Dadrioszka:
a
1
= 3 a
n
= (a
n
)
2
− n*a
n
−
1
+ 2
1
Panko:
Może oblicz T
2
(x) =cos(2*arccos(x))=2*cos
2
(arccos(x)) −1 =2x
2
−1
5
Adriaczi:
Mam wyznaczyć ciepło topnienia lodu. Z moich obliczeń wyszło 187,1731 J/g ale chyba jest źle
1
xyz:
Z czego można wyprowadzić poniższy wzór jak i podobne :
3
nie:
Wiedząc, że x − y = 1 i xy = 3 oblicz x
2
+ y
2
oraz x
3
+ y
3
1
Ich:
Przez blok nieruchomy, który ma moment bezwładności I przerzucono nić i na jej końcach umieszczono dwa ciężarki o masach m
1
i m
2
Jakie będą siły napinające nici N
1
i N
2
po obu
3
Artur :
Zbiory A=[−3;2) B=(−
∞
;0)∪{2}
2
blotka:
jak wyznaczyć z tego
ab
? żeby tak jak najprościej wyszło
42
Dawidek:
Wyznacz x wiedzac ze liczby x,4,x+2 w podanej kolejnosci sa drugim trzecim i czwartym wyrazem ciagu geometrycznego.
5
Niebanalny Banan:
oblicz x: log
0
,
1
x=−2+log5+log4
0
marioss 13231:
dane są cztery funkcje; f(x)=
2
x
;g(x)=
1
−x
;h(x)=
√
2
−1/x ; k(x)=
2
3x
proszę o pomoc z góry dziękuje
0
DominikG:
Zbadaj parzystość i nieparzystość funkcji
6
Nick :
Zad1.Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny om krawędzi podstawy 4
√
2
,którego wszystkie ściany boczne są trójkątami prostokątnymi .Pole powierzchni wynosi ?
1
adrian:
proszę o pomoc z całką
1
Niebanalny Banan:
Oblicz dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni: 1−3x=log
3
m
10
DominikG:
Oblicz granice
1
Kot:
∫((−2x
2
+7x−4)/(x
4
−2x
2
+3x−1))dx
7
Ania:
hej
został mi ostatni przykład z zadania domowego i nie umiem go zrobić ?
4
truskawkowa :
Zad 1. Dany jest walec o wysokości H którego przekrój osiowy jest kwadratem .Pole powierzchni całkowitej tego walca wynosi ?
8
DominikG:
Zbadaj zbieżność szeregu z kryterium d`Alemberta.
3
Nnna:
2log2 10− log2 25− 0,1 log2 2do potęgi 10
0
Nnna:
2 log3 6− log3 2 / log3 2+2
2
marek:
Znajdż wspolrzędne srodków okregów stycznych do prostych o równaniach 2x−y−2=0 i x+2y+9=0 i przechodzących przez początek układu współrzędnych.
0
Nnna:
log2 3√2 + log √10− log5 √125
2
Paweł:
Rzucono dwa razy symetryczną sześcienną kością do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest mniejsza od 6.
4
Kurtz:
Podany wielomian przedstawic w postaci iloczynow dwumianu.
0
Nnna:
2 log3 6− log3 2/ log3 2+2
0
Nnna:
log2 25+ log3 49/ log2 5 + log3 7
1
Nnna:
2 log2 10− log2 25−0,1 log2 2
1
0
0
Tomek:
∮− na dole tej całki jest 0
0
goska:
Pociąg o masie 10
6
kg wjeżdża na pochyłości o nachyleniu tg a = 0,01 z szybkością 15 m/s i przejeżdża drogę 200 m. Znaleźć wykonaną pracę i średnią moc lokomotywy, jeżeli efektywny
11
Iwona:
wykaż, że funkcja f(x)= x
2
+ x*log
5
9 +log
2
5
3 ma jedno miejsce zerowe
11
123:
Prowizja od kredytu wynosiła 5% i została obniżona do 4%. Ile wynosiła obniżka?
4
ich:
Do jednorodnego krążka o promieniu r=40cm i masie m=50kg przyłożono stycznie do jego obwodu siłę owartości F=50N. Po jakim czasie t krążek uzyska prędkość kątową ω= 100 1/s
10
Wiola:
Rozwiąż nierówność: a)x
2
<2−x
14
Niebanalny Banan:
Oblicz miejsca zerowe: f(x)=2logx+log(2−x)=logx
2
+log(2−x)=log(x
2
(2−x))=0
3
Tomek:
Pomożecie w zadaniu? Stosując indukcje matematyczną obliczyć?
1
uczeńlicealista:
1.Znaleźć promień okręgu opisanego na trójkącie o kątach α i β przy boku o długości c.
1
MiK:
3
3x
− 3*9
x
− 3
x
+3=0
3
nnn:
F(x)=−3x
2
+bx−2 Wyznacz wartosci wspolczynnika b tak aby os y byla osia symetrii wykresu funkcji f. Jak to
4
Marta:
7
1+2+3+4+5+...+n
= 7
(1+n/2) *2
5
52:
Jak narysować coś takiego
6
Aniaa18:
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem 30 stopni. Wysokość ostrosłupa ma długość 12. Wyznacz pole całkowite ostrosłupa.
7
Niebanalny Banan:
Dlaczego funkcja mam pytanie odnośnie jej własności. od czego zależy jej asymptota pozioma
proszę też o
0
zixxx:
wykazac indukcyjnie
0
zixxx:
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
0
KosiarzMirek:
cos(x−y) −sin(x−y)
cosy +siny
Kto pomoże?
=
cos(x+y) −sin(x+y)
cosy −siny
6
zixxx:
wykazac indukcyjnie
4
Damian :
:::rysunek::: Narysuj zbiór punktów płaszczyzny których współrzędne spełniają układ
0
ania:
1. Skrzynia o masie 60 kg jest ciągnięta po podłodze za pomocą liny przywiązanej do skrzyni i tworzącej z poziomem kąt 15(st). Z jaką minimalną siła trzeba ciągnąć linę , aby wprawić
2
Romek:
Dwa niejasne dla mnie zadania z granicy:
2
charlie:
Obecnie wnuczek i babcia mają razem 62 lata. Za pięć lat wiek babci będzie kwadratem wieku wnuczka.
2
Mei:
Ile punktów wspólnych z osiami ukladu współrzędnych ma okrąg :
0
ich:
Do jednorodnego krążka o promieniu r=40cm i masie m=50kg przyłożono stycznie do jego obwodu siłę owartości F=50N. Po jakim czasie t krążek uzyska prędkość kątową ω= 100 1/s
7
Panko:
Uważam, że jest ich (n!)
2
/2n Co daje dla n=2 ( cztery osoby) 1 usadzenie ( faktycznie)
1
krakt:
Może mi ktoś pomóc z taką całką nieoznaczoną?
8
Kamilek:
wyznacz dziedzine funkcji: f(x)=1/
√
4π
2
−x
2
− 1/sin2x−sinx
12
Artur :
|x−2|≤3
4
zadanie:
Dla dowolnej liczby naturalnej k, liczba k
5
jest podzielna przez 2
m
wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez 2
n
. Czy powyższe zdanie jest prawdziwe dla
0
Lila:
a)W(x)=(x
2
−3x)
2
−9x
2
b)W(x)=x
4
+9
1
Niebanalny Banan:
Dlaczego funkcja f(x)=−log o podstawie (m−4)x dla m>5 jest malejąca a dla m∊(4;5) jest rosnąca a nie na odwrót
0
Paulina:
Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego 25
3
Paweł:
3x
3
+2x
2
+5x+1 = 0
12
Marek:
:::rysunek::: Dzień dobry,
2
Magda:
Średnia wazona liczb 10,20,80 z wagami . Odpowiednio 0,1 , 0 ,2 , 0,7 jest równe .
4
marcin:
Niech f(x)=4
x+4
− 7 * 3
x+3
i g(x)=6 * 4
4x
− 3
4x+2
1
Szymon:
Rozwiąż nierówność :
4
elcamino :
witam moze mi pomozecie ... ile jest mozliwych numerow tel jesli np numer zaczyna sie 500
?
? i te pozostale 6 cyfr jest rozne nie powtarzaja sie i na pewno jest jedna "7" wsrod nich
0
Pomocy .:
4. z tali 24 kart prawdopodobieństwo,że wylosowano kiera lub waleta jest równa .
2
Pomocy .:
Średnia arytmetyczna danych −3,2,4,5,x jest równa 7 . Wyznacz liczbę x
2
aaaaaaaaaa:
wyznacz najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji f(x)=−x
2
+2x+5 w przedziale <0;3>
7
Ola:
Obrazem punktu K (−4,3) w symetrii względem punktu P jest punkt B (2,1) wynika stąd że P ma ?
1
POMOCY:
2. A i B są zdarzeniami losowymi takimi że P(a)− 0,7, p (B')=0,6 , P(A∪B)=0,8
5
aaaaaaaaaa:
rozwiaz rownanie −4x
2
−8x−4=9
0
agita:
√10=3,1622.... A.3
13
wredulus:
Bo jest ze zwracaniem
2
magda:
w urnie jest 16 kul białych 14 kul zielonych 6 niebieskich i 4 żółte.Wyjmujemy losowo jedną kulę . Obilicz prawdopodobieństwo że będzie to kula zilona albo żółta
4
Elvert:
Oblicz wartosc wyrazenia log
a
0,2 + log
√
5
a gdzie a jest rozwiazaniem rownania.
5
Kasia:
a)Odległość P (−3,2) od prostej y=−2x+1 jest równa?
3
Bartek:
Słuchajcie, nie mogę się doszukać w tym serwisie, do jakiej zakładki lewego menu należy ta podstrona:
1
choonoo3:
2. Wyznacz długość przekątnej oraz tangens kąta nachylenia jej do płaszczyzny podstawy w prostopadłościanie o wymiarach 8cm x 6cm x 18 cm.
3
Lisek:
Wskaż punkt symetryczny :
1
ania:
uprość 2√28−5√700−3√50
4
ania:
xdo potęgi 2+6x+4≤(x−5)do potegi2+7
8
andrzej:
x
2
+5
4
=
+1
x
2
+1
x
2
+1
Wiem, że może głupie pytanie, ale w jaki sposób można uzyskać z lewej strony powyższego
3
help me:
Hey. Potrzebuję pomocy. Nie wiem jak to poprawnie rozwiąnać. Rozwiąż równanie :
9
ania:
−3(x+2)−4(x−5)=−9x+14
1
ania:
Po podwyżce o 15%artykuł kosztuje 94zł.ile kosztował przed podwyzką?
3
markgt:
1. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź podstawy ma długość 6 i jest trzy razy krótsza od wysokości tego
7
Mei:
Ile punktów wspólnych z osiami ukladu współrzędnych ma okrąg :
4
Bartek:
Jeśli nie mam kalkulatora i wyznaczyłem cos kąta między dwoma wektorami, to w jaki sposób mogę wyznaczyć sin tego kąta?
0
Jednorożec Michał:
Dane są punkty A(−2;5) B(3;4) C(−6;8). Wyznacz taki punkt D, aby −2 * AC + 3 * BD = AB
2
paullak:
udowodnić, że jeśli x+1/x jest liczbą całkowitą, to x
n
+1/x
n
też jest liczbą całkowitą dla każdej liczby naturalnej n. Wskazówka przedstawić x
n+1
+1/x
n+1
przy pomocy x
n
+1/x
n
,
2
Kasia:
zad 1.Punkt S = (7,−2) jest środkiem odcinka AB wyznacz współrzędne punktu B, wiedząc że A = (2,3)
4
JACEK:
zad 3 wyznacz równianie prostej przechodzącej przez punkt A i B oraz prostej do niej prostopadłej która przechodzi przez punkt K jeśli:
3
geo:
1
W trójkącie o polu
dwa boki mają długości a i b. Znajdź długość trzeciego boku.
4
No i ja to rozwiązuję tak:
1
aaa:
Pole trójkąta prostokątnego wynosi 24 cm
2
. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 6 cm. Oblicz wysokość tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego
12
Niebanalny Banan:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log o podstawie x
2
z (−x
2
−2x+8) x
2
>0 x=/1
4
JACEK:
ZAD 2. Wyznacz równianie prostej przechodzącej przez punkty A i B oraz prostej do niej równoległej, która przechodzi przez punkt K. Jaka jest odłośc miedzy tymi prostymi
1
izulaaa:
Wyznaczyć równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie o odciętej x
0
, jeśli: f(x)= sin 2x , x
0
=π/2
6
zadanie:
Czy w dowolnym rosnacym postepie geometrycznym 10 wyrazowym o ilorazie 2 istnieja dwa wyrazy, z ktorych jeden jest wiekszy od drugiego
5
maslak:
Czy to jest jest rowne ? |z−1|=
√
a
2
+b
2
−1
27
ksm:
Sprawdź czy równanie jest tożsamościowe: a) (cosx + sinx)
2
= sin2x
7
Niebanalny Banan:
Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości wieksze od 1? f(x)=(1−2
x
)(1+2
x
+
2
)
1
qap:
Równanie różnicowe
Jak rozwiązać takie równanie:
9
Dawid:
2x
3
+ 3x
2
+3x + 1 = 0
9
Niebanalny Banan:
Udowodnij, że 1−cos
2
2x=sin
2
2x
1
Damian :
:::rysunek::: Dany jest ostrosłup prawidłowy trojkatny ABCS o krawedzi podstawy a. Krawedz boczna jest
3
mloda3377:
∫ dx/2cos
2
x*3x
4
koszÓla:
Wytłumaczy jak zrobić takie zadanko? Przede wszystkim nie wiem o co chodzi w tych minorach
1
koszÓla:
Czy (A
−1
)
−1
= A?
1
zuzia:
dany jest ciąg geometryczny, którego pierwszy wyraz jest liczbą całkowitą większą niż 2010, a iloraz jest równy 2. Wykaż, ze suma dowolnych pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu jest
1
mloda3377:
∫x
4
/x
7
ewa:
Suma cyfr liczby trzycyfrowej jest równa 14, przy czym cyfra setek jest dwa razy większa niż cyfra
8
Bizon:
:::rysunek:::
2
Fineq:
−2x−5
1. a) Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji y=−
x+3
b) Oblicz jej miejsca zerowe
7
Niebanalny Banan:
Jak narysować po kolei: f(x)=3
−
x
−
1
−3 proszę o przekształcenia
3
jadziaa33:
Topologia.
1
sylwia:
liczbe 2 log3 2−3 log3 5 można zapisać w postaci
0
sylwia:
4
dott90:
Zna się ktoś na minimalizacji funkcji w układach cyfrowych metodą Karnaugh'a?
został mi ostatni przykład z zadania domowego i nie umiem go zrobić ?