Funkcja parzysta, nieparzysta i odwrotna DominikG: Zbadaj parzystość i nieparzystość funkcji f(x) = sinx + cos²x (4^x + 4^−x) Wyznaczyć funkcje odwrotną f(x) = log₃(x−4) + 4

DominikG: Mógłby ktoś sprawdzić zadanie z f. odwrotną y=log₃(x−4) + 4 y−4+log₃(x−4) 3^y−4=x−4 3^y−4 + 4+x F⁻¹(x)=3^y−4+4

DominikG: mały błąd w przedostatnim wersie zamiast + miał byc =

Aga1.: Znaki! F⁻¹(x)=3^x−4+4

DominikG: aha dzięki a tak zadanie dobrze zrobione ?

Aga1.: Ok.

DominikG: pomoże ktoś z tym pierwszym ? f(−x)=(−sinx)+(−cos²x)(4^−x+4^x) i co dalej zrobić z tymi potęgami odwrócić macie jakiś wzór

Aga1.: Zauważ, że cos(−x)=cosx i widać,że f(−x)≠f(x) więc funkcja parzystą nie jest Oblicz −f(x)

DominikG: po koleji: widać że: sinx ≠ −sinx cos²x ≠ −cos²x → to mi juz wystarczy zeby f(−x) ≠ f(x) bo ja sie głowiłem co zrobic z tymi potegami 4^−x+4^x=0

Aga1.: wystarczy,że jeden znak się nie zgadza, bo cos²(−x)=cos²x.

Anonim:

	1
4−x + 4x =		+ 4x. Sam pomyśl, czy to jest zero.
	4x

DominikG: nie jestem pewien co do drugiego : mam problem z tymi potegami; −f(−x)= − (−sinx) − (−cos²x)(−4^−x−4^x) = = sinx − ( 4^−xcos²x + 4^xcos²x) = = sinx − 4^−xcos²x − 4^xcos²x = = sinx + cos²x(−4^−x−4^x) −f(−x)≠f(x)

DominikG: i jak

Aga1.: −f(−x)=−[sin(−x)+cos²(−x)(4^−x+4^x)]=−[−sinx+cos²x(4^−x+4^x]=sinx−cos²x(4^−x+4^x)