wykazac indukcyjnie zixxx: wykazac indukcyjnie n ∑ i (i+3) = 1/3 n (n+1) (n+5) i=1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1.dla n=1 l=4=p prawda 2 dla nEN zaloz ind..... n+1 teza ind ∑ i(i+3) = 1/3(n+1) (n+2) (n+6) i=1 rozw: ∑ i(i+3) = ∑ i(i+3) + (n+1)( n+5) = 1/3 n (n+1) (n+5) + (n+1)(n+5)= 1/3(n+1)(n² +5n ) + (n+1)(n+4) nie wychodzi..bardzo proszę o pomoc

zixxx: prosze o pomoc...

Panko: Masz pokazać,że ∑ i(i+3) dla i∊{1,...n+1} =1/3(n+1) (n+2) (n+6) korzystając z założenia indukcyjnego ∑ i(i+3) dla i∊{1,...n+1} = ( ∑ i(i+3) dla i∊{1,...n} ) + (n+1)(n+4) =( stosuję założenie indukcyjne) 1/3 n (n+1) (n+5) + (n+1)(n+4) =(1/3)* (n+1)*( n*(n+5) + 3(n+4) )=(1/3)*(n+1)*(n²+8n+12)=(1/3)*(n+1)*(n+2)*(n+6)

zixxx: dziekuje, ale nie rozumiem czegos... 1/3 n (n+1) (n+5) + (n+1)(n+4) = (1/3)* (n+1)* ( n*(n+5) + """ 3(n+4)) """"= nie rozumiem przeksztalcenia """ ( n*(n+5) + 3(n+4)) """ rozumiem dlaczego na poczatku jest n *... <− przemiennosc mnozenia ale nie wiem dlaczego z (n+1)(n+4) = 3(n+4)

zixxx: juz zrozumialam, dziekuje BARDZO za pomoc, pozdrawiam

zixxx: a gdybym miala: suma taka jak wczesniej tylko : 1/3 n(n+1)(n+2) zalozenie i: 1/3n (n+1)(n+2) teza i: 1/3(n+1)(n+2)(n+3) 1/3 n (n+1)(n+2)+(n+1)(n+2)= =1/3 (n+1) (?)

zixxx: *(n+3) bo tylko to moze byc. ale nie wiem jakim sposobem to wyszlo