Zbieżność - kryterium d`Alemberta DominikG: Zbadaj zbieżność szeregu z kryterium d`Alemberta.

	3n + 4
∑
	n!

Krzysiek: skoro wiesz jakie kryterium masz zastosować, to gdzie jest problem?

DominikG: o to chodzi, że mi i bratu wychodzą rożne wyniki i chciałem to sprawdzić z waszą pomocą mój;

	3n + 1 + 4 + 1		n!		3n + 6		n!
=		x		=		x		=
	(n + 1)!		3n + 4		n!(n + 1)		3n + 4

6		3
	=		→ 0 czyli zbieżny
(n + 1)4		+∞

Krzysiek:

	3(n+1)+4		3n+7
an+1=		=
	(n+1)!		(n+1)!

po drugie nie wiem w jaki sposób otrzymałaś przedostatnią równość... ale tak, wychodzi szereg zbieżny.

DominikG: Czy ja dobrze rozumie ? ostanie równanie wychodzi:

	7
=		→ 0
	4n+4

ponieważ;

	7		7
lim		= można wizualnie zapisac to tak; [		] a z tego wynika że dąży do → 0
	4n + 4		+∞

Krzysiek:

	3n+7		n!		3n+7		1
an+1/an=		*		=		*		→1*0=0
	(n+1)!		3n+4		3n+4		n+1

Nie wiem w jaki sposób otrzymujesz: 7/(4n+4)...

DominikG:

	3n+7		n!
=		*		= oczywiście n! skracają sie a tak samo 3n takze się skrócą, a
	n!(n+1)		3n+4

reszte normalnie mnoze i wychodzi =

7		7
	=		i dalej tak jak napisałem wyżej...
(n+1)4		4n +4

ja natomiast nie wiem czemu tych 3n nie skracasz tylko (przenosisz) ale wynik wychodzi taki sam wiec moze to zalezy tylko od techniku nauczania

Krzysiek:

	a+b		b
jak to się skraca... że niby:		=		?
	a+c		c

może:

sinx
	=sin ?
x

DominikG: ok dzieki tu już widze swój karygodny błąd − chyba czas na przerwe zamykam temat dzieki