Granice DominikG: Oblicz granice lim ( √ 4n² − 9n − 2n ) =

	4n + 7
lim (		)n =
	4n + 5

Krzysiek:

	a2−b2
a)korzystasz ze wzoru: a−b=
	a+b

b) korzystasz z liczby 'e'

DominikG: szczerze mówiąc nic mi to nie mówi ? i jak we wcześniejszym zadaniu − moje rozwiązania:

	9
1) = ( √n2 (4−		) − 2n) = (−2n + n √4) = −2n + 2n = n(−2 + 2) = n x 0 = 0 zbieżny
	n

	7   n(4 + )   n		n(4 + 0)		4
2) = (		)n = (		)n = (		)n =
	5   n(4 + )   n		n(4 + 0)		4

1ⁿ = 1 zbieżny

Krzysiek: źle zarówno w pierwszym jak i drugim masz symbole nieoznaczone, nie możesz cześcowo przechodzić do granicy bo właśnie dostajesz złe wyniki. (1+1/n)ⁿ nie zmierza do 1

DominikG: szczerze to ja już nic nie kapuje..... uświadomiłeś mi że jutro czeka mnie KAPA z matemaksa zrozumialem że: 1/n = 0 dalej (1+0)ⁿ wychodzi 1ⁿ a przy n→∞ zawsze wychodzi 1 Dalej proszę Cię o rozwiązanie tych 2 przykładów może uda mi się samemu do tego dojść

Krzysiek: Nie, 1ⁿ=1, ale (1+(coś co zmierza do zera))ⁿ niekoniecznie musi zmierzać do jedynki. Poczytaj, poszukaj przykładów z liczbą 'e' co do przykładu. a) wzór skróconego mnożenia napisałem, skorzystałeś z niego?

DominikG: Teraz ide odpocząć ale wróce i odpisze musze jeszcze uzupełnić wiedze co do literki `e` bo to jest coś nowego dla mnie xD

DominikG: no to moze tak :

	4n+7		(4n+5)+2		2
lim (		)n = (		)n = (1+		)n → e2
	4n+5		4n+5		4n+5

Franek: źle zbiega do √e a w pierwszej granicy pomnóż przez sprzężenie licznik i mianownik

DominikG: a drugie wygląda tak;

(√4n2−9n)2 − (− 2n)2
	= 4n2 − 9n − 4n2 = −9n → −∞
√4n2−9n − 2n

chyba coś popieprz.......

DominikG: nie rozumie gdzie co zbiega do √e

DominikG:

DominikG: dalej nie wiem ktos wytłumaczy prosze

Krzysiek:

	−9n
a) √4n2−9n−2n=
	√4n2−9n+2n

dzielisz licznik i mianownik przez 'n' , granica to −9/4 b)zmierza do e^1/2=√e