ciagi zadanie: Czy w dowolnym rosnacym postepie geometrycznym 10 wyrazowym o ilorazie 2 istnieja dwa wyrazy, z ktorych jeden jest wiekszy od drugiego a) o 200% b) o 300% c) o 800% d) o 1500%? n=10; q=2 a_n=a₁*2ⁿ⁻¹ jak to wykorzystac dalej?

zadanie: ?

zadanie: ?

zadanie: ?

Panko: To nie jest T R U D N E Co łączy b) i d) w opozycji do a) i c) ? np b) dla pewnych dwóch indeksów i ,j ∊{ 1, 10} i>j jest a_i= a_j + 3a_j ⇒ a_i= 2²a_j ciąg a_n = a₁* 2ⁿ⁻¹ n∊{1, 10} a_j= a₁* 2^j−1 , a_i= a₁* 2ⁱ⁻¹ ⇒ , a_i= a₁* 2ⁱ⁻¹ = 2²*a_j = 2²*a₁* 2^j−1 ⇒2ⁱ⁻¹ = 2^j+1 ⇒ i−j= 2 znaczy sie weź i=3 j=1 czyli dobre są a₃ i a₁ itd..

zadanie: nie rozumiem nie da sie tego prosciej wytlumaczyc?

Panko: Jak rozwodnię to zostaną popłuczyny