kombinatoryka PuRXUTM: 10. Na ile sposobów n chłopców i n dziewcząt można usadzić w ciągu 2n krzeseł w ten sposób, że obok siebie siedzą osoby przeciwnej płci?

2*n!*n!
	taki mam pomysł, ale czy to dobrze to nie wiem...
3/2n

Krzysiek: a skąd ten mianownik?

PuRXUTM: bo normalnie gdyby nie było rozróżnienia na chłopców i dziewczyn to by było 2n bo stół można obracać i jest symetryczny, więc tak mi się wydaje że symetria działa tylko w połowie przypadków więc taki mianownik. A jak ma być wq ciebie

Krzysiek: ale przecież tu nie jest napisane że w siedzą w kółku. więc jak dla mnie 2*n!*n!

PuRXUTM: sory pomyliłem zadania... o to chodzi 11. Na ile sposobów można posadzić n chłopców i n dziewcząt wokół stołu w taki sposób, że między każdymi dwoma dziewczynami siedzi jeden chłopiec?

Panko: Uważam, że jest ich (n!)²/2n Co daje dla n=2 ( cztery osoby) 1 usadzenie ( faktycznie) zauważ, że Twoja formuła psuje się dla n=1

Krzysiek: jak dla mnie jest to (n−1)!*n! tak jak to w kole jest, jedną osobę usadzamy w miejscu i pozostałe osoby tej samej płci usadzamy na (n−1)! a osoby płci przeciwnej na n! sposobów. dla n=2, mamy 2.(osoby płci przeciwnej od ustawionej zmienią się miejscami)

Panko: Przeanalizujmy najprostszy przypadek n=2 ( 4 osoby) ja dostaje 1 usadzenie Krzysiek: −−−−−−> 2 usadzenia ( muszą być odróżnialne ) tzn nie mogę ich przeprowadzić jednego w drugie przez <obrót> Czyli jak jest?