Dwie dziwne granice Romek: Dwa niejasne dla mnie zadania z granicy:

	1		1		1
a) lim		=		=
	(x+2)2		x2+4x+4		0

x→−2 wg mnie granica nie istnieje, bo nie można dzielić przez 0 a wynik powinien być ∞ b) moim zdaniem analogiczny przypadek

	x3+x−2
lim		=
	(x−1)2

x→1 dzielę wielomian w liczniku przez (x−1) i otrzymuję:

	(x−1)(x2+x+2)
=		=
	(x−1)2

	4
... skracam i otrzymuję wynik niemal identyczny jak powyżej
	0

Tutaj wynik w książce wskazuje, że taka granica nie istnieje. Gdzie zatem popełniam błąd w zadaniu a)?

Krzysiek: nie dzielisz przez zero, tylko przez liczbę zmierzającą do zera. a)dla x→−2 (x+2)²→0⁺ (zmierza do zera po wartościach dodatnich zarówno z lewej strony jak i z prawej) zatem: lim 1/(x+2)²→[U{1}{0⁺]=+∞ zmierzasz po wartościach dodatnich czyli np. masz: 0.0000001, 0.000000000001 1/0.000...0001=10000.........0 b)policz granie jednostronne.

Romek: Dzięki. Już wszystko jasne.