matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.5.2013
Zadania
Odp.
7
thomson: czy mógłby ktoś to rozwiązać bardzo proszę: Napisać trzy pierwsze wyrazy wzoru Taylora dla funkcji f(x)= x / 2x+1 ?
18
Kun: Jedna z podstaw trapezu rownoramiennego opisanego na okregu ma dlugosc 8 a ramie trapezu ma 5. oblicz promien okregu oraz pole trapezu.
1
Ania: 6.140 Hej, nie do końca wiem ja poradzić sobie z tym zadaniem:
16
Kinga: Sprowadź do najprostszej postaci
1
:P: Witam emotka jak obliczyć kąt wektorów a→ i b→, jeśli: |a→| = 3,5, |b→| = 2, a→ºb→= 0
2
Magda: Wykaż, że jeśli α należy do (90 stopni, 180 stopni) i 3cos2α=sin2α to α=120 stopni
2
Hans: an= 3√ n 3+12n 2−n Jakieś pomysły ?
18
Cusack: dobre, Mila podała inny sposób.
4
Adam: Objętość bryły całka Adam: Oblicz objętość bryły z=4+y, z=0, 4=x2+y2
1
Magda: Suma sinusów kątów ostrych w pewnym trójkącie prostokątnym jest równa 3√5/5. Oblicz: a) iloczyn sinusów tych kątów
6
Kun: Witam nie mam odpowiedzi a chce wiedziec czy dobrze to zrobilem. Wyszedł mi wynik 4√3
1
Adam: Oblicz objętość bryły z=4+y, z=0, 4=x2+y2 ∬y+4=∬r2sin(fi)+4r
7
Salomea: Oblicz iloczyn skalarny wektorów a i b, jeżeli: |a|=8, |b|=6, ∡(a,b)=30°
1
tomcia: czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak obliczać zadania na ułamkach? chodzi o dodawanie, mnożenie, dzielenie i odejmowanie ich
2
Magda: Kąt α jest kątem ostrym oraz sinα + cosα = 1,25. Oblicz: a) (sinα − cosα)2
0
Magda: W trójkącie prostokątnym a,b oznaczają długości przyprostokątnych, c jest długością przeciwprostokątnej, α oznacza miarę kąta leżącego naprzeciw przyprostokątnej długości a.
1
Senator: Pierwsza liczba jest o 30% mniejsza od drugiej. Suma 40% pierwszej liczby i trzeciej części drugiej liczby wynosi 4. Jakie to liczby.
7
Monika:
 3x 3x 
∫3x*xdx=|f(x)=x f'(x)=1 g'(x)=3x g(x)=
|=3x*x−∫
dx
 ln3 ln3 
 3x 
ile wynosi ∫
dx i jak to obliczyć?
 ln3 
10
falcon : x2 + 18x +81 kreska ułamkowa,na dole |x| − 9 mógłby ktoś wyznaczyć dziedzinę i miejsce zerowe ?
3
Grander: Zad. Silnik elektryczny o mocy 5 kW i prędkości obrotowej n=1500 obr/min napędza przekładnię za pomocą koła zębatego o średnicy podziałowej 80 mm, umieszczonego w odległości 10 mm od
1
hania: Zbadaj, czy istnieje kąt α∊(0o,90o)∪(90o,180), który spełnia następujące warunki:
 √3 4 
a) sinα=
i cosα= −
 5 5 
6
Paweł: Pole trapezu równoramiennego opisanego na okręgu jest równe 72√3. Oblicz długości podstaw tego trapezu, wiedząc, że jego ramię jest nachylone do podstawy pod kątem 60*.
2
dziabaducha12: Udowodnij, że jeżeli środkowa trójkąta równa się połowie boku, do którego została poprowadzona, to trójkąt jest prostokątny
2
PATIIIIII: Oblicz długość łuku stanowiącego 1 okręgu o średnicy 6√5 − −
4
Paweł: Na czworokącie ABCD opisano okrąg. Oblicz cos<BAD, wiedząc, że |AB| = 6, |BC| = 4, |CD| = 5, |AD| = 8.
1
human: Wyznacz ogólny wyraz ciągu (an) jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem:
0
Marcin: Przedstaw liczbę w postaci ax wiedząc że a jest liczbą naturalną a) 25span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">34 : 125−52
3
kama: jednym z rozwiazan rownania 3x3 + ax2 + bx + 12 = 0, gdzie a i b sa liczbami calkowitymi, jest liczba 1 + √3 . Znajdz a i b
1
pomocy : Wyznaczyć charakterystykę prądowo – napięciową neonówki I(U). Obliczyć niepewności pomiarów napięcia i natężenia prądu
2
Use: właśnie
2
hania: Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych, więdząc, że α∊(0o,90o) oraz:
 5 
a) sinα=
 13 
 15 
b) cosα=
 17 
 3 
c) tgα=
 4 
d) ctgα=3
1
pop mechanika: x3=−2
2
olka: a) (1/3)x−4−9*3x≤0
2
Piterpan: pomóżcie proszę , f(x,y)= x3+8y3−6xy+5
0
olkaq: Wyznacz punkt B leżący na prostej y = 12x gdzie KB ⊥ BL gdzie K(−2,1) L (2,3)
0
ilonka: Przez punkt S leżący na boku AB trójkąta ABC o polu P poprowadzono dwie proste równoległe do boków AC i BC. Te proste podzieliły trójkąt ABC na trzy części, z których dwie są
3
Grzesiek: rozwiąż równanie
1
laleczka: Wykaż że jeśli a <−2 i b> 1/2 to 2ab < a+2 −4b
1
fiz: jaką nalezy działać siłą aby zatrzymac w czasie 5sec ciało poruszające się z predkoscią 36m/s o masie 20kg
17
PATIIIIII: Oblicz długość łuku stanowiącego 1 okręgu o średnicy 6√5 − 3 −
3
doma23w: Proszę bardzo o pomoc w tym zadaniu:
0
leon: W trójkącie prostokątnym przyprostokątna przeciwległa kątowi α ma dł.a, druga przyprostokątna ma długość b przeciwprostokątna długość c.Wiedząc ż sinα=23 oblicz wartość wyrażenia
2
Łukasz: −6−4−2+0+.....+x=44 roziąż równanie ciąg arytmetyczny
2
Piterpan: f(x,y)= x3+8y3−6xy+5
0
GluEEE: Jeśli mam podłączyć diodę do obwodu, to podłączam zacisk plus do plusa? Po to, żeby zachować ciągłość różnicy potencjałów?
2
maja:
3 4 
+
=
x+2 x2−3 
2
Jaras: Proszę o wytłumaczenie tego zadania emotka Wyznacz równanie prostej równoległej do y= − (pod pierwiastkiem)5x + 4 przechodzacej przez
3
olkaq: Wyznacz punkt B leżący na prostej y = 12x gdzie KB ⊥ BL K(−2,1) L (2,3)
3
Adrian: Dla jakiej watrosci parametru m wartość największą funkcji f w przedziale<0;m> wynosi 3 f(x)=x2−2x
1
Grzesiek: Rozwiąż układ równań
2
karnister: Liczba √11 jest liczbą niewymierną. Wykaż, że liczby: 7√11 + 5, −3√11 + 4 : 2 (to jest ułamek)
6
gerard: a) okrąg, sfera... b) koło
1
Grzesiek: Rozwiąż układ równań
0
karnister: (1 1/4)−1*1252/3 + (3 √3)1/3 * 30,5 _______________________________________ =
7
olkaq: POMOŻE KTOŚ
1
karnister: (1 1/4)−1 * 1252/3
8
Niepojęte: Dla jakich wartości parametru k dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych? Mam taki przykład:
1
lovely: oblicz: 3√3 √3 * √3
0
zibi: wykres funkcji f określonej dla x ∊ R następującym wzorem f(x) = (m−3)x2−2mx+3m−6
14
PATIIIIII: POMOCYYYY http://matematyka.pisz.pl/forum/203251.html
2
olka: 25x−1−(1/4)2x>0
10
a DAM: Nie wiem co dalej z tym zrobić bo w zadaniu mam podane żeby wylicz a która jest jedną ze współrzędnych punktu X(a,b):
3
human: Wykaż że ciąg jest geometryczny
12
Basia: Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest 2 pierwiastki z 3. Oblicz pole i długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
0
ewela: Wyznacz iloczyn korzystając ze wzoru. a) (2x2−12)
1
doma23w:
 4 
Punkt Q leżący na osi OX jest środkiem okręgu stycznego do prostej y=
x−5. Podaj
 3 
wspólrzędne punktu Q, jeśli:
3
Marcin: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=2x i g(x) = 2x+2. Podaj zbiór wartości funkcji g i równanie asymptoty jej wykresu. Proszę o pomoc.
0
patrycja: Proszę pomocy ! Doświadczenie polega na dwukrotnym żucie kostką do gry wypisz wszystkie zdarzenia elementarne
1
Artur miast z mat to z telew: Dziedziną wyrażenia y(n)=(n−1)2(n−2)! +(n−3)2(n−4)! jest n∊N ⋀n ≥4
2
patryk: calka 3sin(5x+7) dx
8
olkaq: Czy potrafi mi ktoś pomóc przy rozwiązaniu takiego symbolu Newtona:
nawias
n + 2
nawias
nawias
n
nawias
 
nawias
n +2
nawias
nawias
n + 1
nawias
 
+
= 15
  
Na podstawie twierdzenia o symbolu Newtona to możemy też zapisać jako:
4
sandra: Oblicz: 2−2 + 50
2
Julia: Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki, długości 2 cm i 8 cm. Oblicz pole trójkąta.
9
PATIIIIII: POMOCYYYY http://matematyka.pisz.pl/forum/203251.html
1
human: Ile wyrazów ciągu a n= (n+15)/n jest liczbami całkowitymi? emotka
0
doma23w:
 1 
Określ liczbę punktów wspólnych okręgu x2+y2+4y=m oraz prostej y=
x+3 w zależności od
 2 
parametru m.
1
Równina: Proszę o sprawdzenie, czy wszystko robię dobrze emotka Punktom A i B, leżącym na osi liczbowej, odpowiadają liczby 3m−4 i m2−m, gdzie m jest pewną
14
PATIIIIII: CZY MÓGŁBY MI KTOŚ POMÓŻ POMOCY http://matematyka.pisz.pl/forum/203251.html
1
Keo: uzasadnij ze liczba 2*(sin60+cos60) do drugiej − tga60 jest calkowita
3
Martyna: Czesc emotka jak policzyć taką całkę ∫cos2xdx przez części?
4
Gosi: całka z
3
Michał: Liczba dodatnich wyrazów ciągu an=1−1/4n jest równa: .. Wyszło mi n<4 czyli mamy 3 czy 4 takie liczby?
0
potrzebująca karolina: Zad. 1 a) wyznacz wielomian f(x) = w(x) − 24 (x) b) wyznacz f (−2 )
2
kolega: Cześć emotka Pomoże ktoś z takim zadaniem domowym?
 |x| 
Dana jest funkcja o wzorze f(x)=
dla x∊ℛ\{0}. Podaj wzór wartości funkcji f i narysuj
 x 
jej wykres.
6
Agaa: Szósty wyraz ciągu arytrymetycznego jest równy 0, wówczas wyrażenie a1+a2+a3+...+a11 jest:
3
nobody: (5x−7)2=9
4
ada: prosze o pomoc: zbieżność szeregu:
4
humanista:
 5x 
1. Wyznacz Df, f(x)=
 5x3+2x2−15x−6 
2. Świeży arbuz ważył 4kg. W wyniku przechowywania ilość wody zmniejszyła się z 99% do
1
math: Pole trójkąta równoramiennego, wpisanego w koło o promieniu r =2, jest równe P = 3√3. Oblicz długość wysokości tego trójkąta.
16
hania: :::rysunek::: Wyznacz kąty α i β , korzystając z danych na rysunku.
4
slawomir: Witam!
29
olkaq: Znajdz najmniejszą liczbę należącą do zbioru (B − A) ∩ W gdzie:
 √2 
A= (−∞,2) B=<log2
,10>
 2 
10
Global: Witam! Proszę o pomoc, bo drugi dzień zjadam na tym zęby.. mam 3√2+2i
14
emila: Mam problem z takim układem Gaussa:
3
nata: Oblicz długość łuku stanowiącego 1 okręgu o średnicy 6√5 −
2
kamczatka: Zimą kurtki puchowe w sklepach Alex i Bolex miały tę samą cenę . Wiosną oba sklepy dokonały obniżki cen. W sklepie Alex cenę kurtek najpierw obniżono o 20% , a po pewnym czasie jeszcze o
1
hania: Wyznacz α, α ∊ (0o, 90o), wiedząc, że: a) tgα = 1
1
hania: 3√3−√3=?
3
MateuSZ: Mam podobny problem z zadaniem jak olkaq i nie wiem jak rozwiązać takie równanie:
 |x +2| x − 7 
a =
− 3
−5|√5 − 1| + 5√5
 x + 2 |x − 7| 
2
Conor: an = (1 − 3n)(1 + 6n)
5
Madzik: Wyznacz dziedzine f(x)=5+50t−5t2
0
zuza95: wykres funkcji f określonej dla x ∊ R następującym wzorem f(x) = (m−3)x2−2mx+3m−6
3
xxx: Bardzo prosze o pomoc w dowodzie tego zadania dzieki niemu bede mógł zaliczyc algebre. Prosze pomóżcie. Udowodnij ze Udowodnij że jeżeli U∩V={0} oraz(U+V)∩W={0}
3
slawomir: Dzien dobry!
7
Hans:
 3n − 3+5 * 22 n + 1 
an=
 3n + 1 − 4n − 3 
Jak to mam zacząć ?
3
eZ: Odnosnie zadania dowodowego z matury 2012 − http://matematyka.pisz.pl/strona/3402.html
3
kick: wykaż,że wyrażenia (√2−1)3/(√2+1)3 i (5√2−7)2 są równe
12
eZ: O ile sie nie myle, to nawet jesli pierwsze zadanie nie jest punktowane, to jednak wplywa w pewnym stopniu na ostateczna ocene/punktacje, wiec warto tez sie tutaj postarac, a nie
1
mietek : oblicz wartość wyrażenia
14
daria7867: rozwiąż równiania: a)(x2 + x)4 − 1 = 0
2
Madzik: :::rysunek::: Dana jest funkcja f(x)=(x−2)(|x|−2). Naszkicuj wykres tej funkcji. Na jego podstawie podaj
3
franek: 51+x − 51−x = 24
7
celina: napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A {0,4] B[−3,−4]
10
Hans: Oblicz granicę ciągu
2
pit: Proszę o pomoc w ekstremum mam problem z pochodnym cząstkowymi z takiej funkcji f(x,y)=xy2+3y−lnx−3lny
1
irena_1:
7
mari: oblicz kolejno dlugosc odcinka AB, odległośc pr. C od pr. AB i pole trójkąta ABC
3
Madzik: podaj zbiór wartości funkcji f(x)=|x|*(x−2) oraz funkcji g(x)=x*|x−4| . Naszkicuj wykresy tych
3
kamczatka: W pewnym małżeństwie dochody męża są o 80% wyższe od dochodów żony. Jaki procent dochodów w tym małżeństwie stanowią dochody żony?
2
Monika: Proszę o pomoc
5
Kamal: W trapezie ABCD,AB ∥ CD, poprowadzono przekątne AC i BD które przecieły się w punkcie S. Pole trójkąta ABS jest równe 18cm2, a pole trójkąta CDS jest równe 8cm2. Oblicz pole trapezu
7
Natalia: 1.Na boku BC trójkąta równobocznego ABC wybrano punkt M taki, że BM=1/3MC. Wykaż ,że sinus
1
Aga: Zysk pewnej firmy w tys. kształtuje sie wg funkcji f(x)=−2x2+3x+2 gdzie x to wielkość produkcji w tonach.
9
ola: oblicz równanie x4−4x3−2=0
1
POMOCY: Oblicz objetosc bryly powstalej z obrotu krzywej danej rownaniem parematyrycznym obracajacej sie dookoloa os Ox, Oy
0
ola: Prosze szybko o pomoc oblicz dziedzine skróć oraz rozwiaz rownanie dla x−=2 y=x3−3x2 / x2−6x mam egzamin prosze
4
konr: :::rysunek::: mam 2 pytania:
2
Madzik: Funkcje g(x)= √6+xx2+1 i f(x)= −12x2+bx+6 mają wspólne miejsce zerowe, wyznacz wzór funkcji f w postaci iloczynowej. Nie wiem, czy będzie dobrze widać ten pierwszy
3
Use: Niech p i q będą takimi liczbami naturalnymi że :