Funkcje trygonometryczne Magda: Wykaż, że jeśli α należy do (90 stopni, 180 stopni) i 3cos²α=sin²α to α=120 stopni

ZKS: 3cos²(x) = sin²(x) 3cos²(x) = 1 − cos²(x) 4cos²(x) = 1

	1
cos2(x) =
	4

	1		1
cos(x) = ±		∧ x ∊ (90o ; 180o) ⇒ cos(x) = −		⇒ x = 120o.
	2		2

Gustlik: Równania typu asinx=bcosx najszybciej rozwiązać metodą tangensa. 3cos²x=sin^x /:cos²x

	sin2x
3=
	cos2x

3=tg²x /√ tgx=√3 odrzucam, bo w II ćwiartce tgx jest ujemny, lub tgx=−√3 ⇒ x=−60^o+180^o(II cwiartka !)=120^o cnd.