Działania na zbiorach olkaq: Znajdz najmniejszą liczbę należącą do zbioru (B − A) ∩ W gdzie:

	√2
A= (−∞,2) B=<log2		,10>
	2

Bogdan:

	√2
oblicz log2		i podaj wynik
	2

Bogdan: i sprecyzuj oznaczenie W

olkaq: W − liczby wymierne a ten logarytm równa się chyba −¹₂

THIRTEEN [13]: B/A ⇒<2,10> <2,10> ∩ W ⇒2

THIRTEEN [13]: CHYBA

THIRTEEN [13]: Proszę o sprawdzenie

Bogdan: Ostrożnie z oznaczeniami, B / A to nie to samo, co B \ A. Różnicę oznaczamy B \ A albo B − A

Bogdan: Liczb wymiernych w przedziale <2, 10> jest nieskończenie wiele

THIRTEEN [13]: Ok, będę pamiętał. A czy wszystko jest dobrze

olkaq: To ja mam jeszcze takie jedno zadanko: Znajdz najmniejszą liczbe należącą do zbioru: A = { x∊C : ||x − 2| − 9|<5 }

olkaq: Mi wyszło że to ma być <−12,2)∪(6,12) Czyli wychodzi na to że szukaną liczbą jest −12

THIRTEEN [13]: JEŚLI DOBRZE ROZPISAŁAS MODUŁY TO TAK JEST

THIRTEEN [13]: Bogdan ale najmniejszą liczbą wymierną z przedziału od <2,10> jest 2

Bogdan: Tak nie jest, bo rozwiązaniem jest przedział (−12, −2)∪(6, 16)

Janek191: I I x − 2 I − 9 I < 5 I x − 2 I − 9 > − 5 ∧ I x − 2 I − 9 < 5 I x − 2 I > 4 ∧ I x − 2 I < 14 [ x − 2 < − 4 ∨ x − 2 > 4 ] ∧ [ x − 2 > − 14 ∧ x − 2 < 14 ] [ x < − 2 ∨ x > 6 ] ∧ [ x > − 12 ∧ x < 16 ] x ∊ ( − 12; − 2) ∪ ( 6; 16 ) i x ∊ C − całkowitych, więc Odp. { − 11,−10,−9,−8,−7,−6,−5,−4,−3, 7,8,9,10,11,12,13,14,15} ==================================================

olkaq: A jak ty to rozpisywałeś

Bogdan: Oczywiście, że najmniejszą liczbą wymierną z przedziału <2, 10> jest 2, wspomniałem jedynie, że liczb wymiernych jest nieskończenie wiele w tym przedziale

Janek191: Najmniejsza liczba ∊ A, to − 11 ===========================

olkaq: Aha czyli szukaną liczbą jest −11

olkaq: potrzebuję jeszcze rozwiązać takie równanie z symbolem Newtona n + 2 + n + 2 = 15 n n + 1

Janek191: Takie coś

	n +2 n		n + 2 n +1
		+		= 15 ?

olkaq: TAK

Janek191:

( n + 2) !		( n + 2) !
	+		= 15
n ! *( n + 2 −n) !		( n + 1) ! *( n + 2 − n − 1) !

( n + 2 ) !		( n + 2 ) !
	+		= 15
2 n !		( n + 1) !

n ! * ( n + 1)*( n + 2)		( n + 1) ! *( n + 2)
	+		= 15
2 n !		( n + 1 ) !

( n + 1)*( n + 2)
	+ n + 2 = 15
2

	n2 + 2 n + n + 2		2 n
		+		= 13
	2		2

n2 + 5 n + 2
	= 13 / * 2
2

n² + 5 n + 2 = 26 n² + 5 n − 24 = 0 Δ = 5² − 4*1*( −24) = 25 + 96 = 121 √Δ = 11

	− 5 + 11
n =		= 3
	2

===================

olkaq: dla ciebie

THIRTEEN [13]: Eee panowie tu można zkożystać z twierdzenia żeby było łatwiej:

n + 3 n + 1
	= 15

I będzie łatwiej

THIRTEEN [13]: Po co tu pchać deltę (Δ) skoro mozna to zrobić prościej

THIRTEEN [13]:

(n + 3)!
(n +1)!*2

THIRTEEN [13]: takie coś jest prościej obliczyć

olkaq: Ale to wtedy inaczej wychodzi