Planimetria, trójkąt wpisany w okrąg. math: Pole trójkąta równoramiennego, wpisanego w koło o promieniu r =2, jest równe P = 3√3. Oblicz długość wysokości tego trójkąta.

pigor: ..., np. tak : niech h=? − szukana wysokość, to z warunków zadania ¹₂*2 √2²−(h−2)²* h = 3√3 ⇒ √4−h²+4h−4* h = 3√3 ⇒ ⇒ √−h²+4h*h = 3√3 /² i −h(h−4) >0 ⇔ −h(h−4)h² = 9*3 i 0<h<4 ⇒ ⇒ h⁴−4h³+27= 0 ⇔ h⁴−3h³−h³+27= 0 ⇔ h³(h−3)−(h−3)(h²+3h+9)= 0 ⇔ ⇔ (h−3)(h³−h²−3h−9)= 0 ⇔h=3 lub h³−h²−3h−9= 0 ⇒ h³−3h²+2h²−6h+3h−9= 0 ⇔ ⇔ h²(h−3)+2h(h−3)+3(h−3)= 0 ⇔ (h−3)( h²+2h+3)= ⇔ h=3 i Δ<0 i 0<h<4 ⇒ ⇒ h=3 − szukana długość wysokości trójkąta . ...