wektory Salomea: Oblicz iloczyn skalarny wektorów a i b, jeżeli: |a|=8, |b|=6, ∡(a,b)=30° nad a i b powinny być strzałki

Mila:

	√3
a→ o b→=|a|*|b|*cosα=8*6*cos30o=48*		=24√3
	2

Salomea: dziękuję bardzo czyli od razu trzeba sprawdzić w tablicach ile wynosi cos30°?

Mila: To powinnaś znać z gimnazjum. Naucz się wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów: 0^o,30^o,45^o,60^o,90⁰.

Salomea: dobrze. dziękuję

Mila: Powodzenia.

Gustlik: Mila, w programie gimnazjum nie ma trygonometrii, zadania robi się z własności trójkątów 30^o, 60^o, 90^o i 45^o, 45^o, 90^o. No chyba, że Salomea ma ambitną nauczycielkę, która nadprogramowo pokazała trygonometrię, zdarzają się takie nauczycielki, szkoda, że nie wszystkie. Dzisiaj miałem zajęcia z dziewczyną z III kl. gimnazjum, której w szkole nauczycielka pokazała równania kwadratowe, jak się liczy Δ, x₁, x₂. Oby więcej takich nauczycielek, za moich czasów funkcja kwadratowa wraz z "deltą", x₁, x₂, równaniami i nierównościami kwadratowymi, postacią kanoniczną i iloczynową a nawet ze wzorami Viete'a była już w VII klasie szkoły podstawowej (lata 80−te, wtedy nie było gimnazjów).

Gustlik: Tak to jest z tymi gimnazjami, w celu tzw. "ułatwienia" okrajaja materiał, wycinają kolejne zagadnienia, ostatnio wycięli twierdzenie Talesa i wzory skróconego mnożenia. Jeżeli tak chcą ułatwiać, to zamiast wycinać zagadnienia, potrzebne później w liceum, lepiej by zrobili, gdyby zezwolili gimnazjalistom na korzystanie z kalkulatorów (oczywiście prostych) na teście gimnazjalnym, wówczas na pewno nauczyciele zezwoliliby na kalkulatory np. na sprawdzianach. Sorry, ale w XX! w., w erze komórek, smartfonów, i−padów, laptopów, palmtopów i innych topów zakaz korzystania z kalkulatora jest po prostu archaiczny. Od uczenia liczenia pisemnego jest szkoła podstawowa i tam zakaz korzystania z kalkulatorów jest w pełni uzasadniony. Ale w gimnazjum? Zwłaszcza, że nawet na testach gimnazjalnych zdarzają się zadania z dużymi liczbami i słupki zajmują uczniom o wiele więcej czasu niż rozpracowanie metody na rozwiązanie zadania. Sam takie niedawno rozwiązywałem. Taki zakaz był zrozumiały jeszcze 20 lat temu, gdy kalkulator, nawet prosty był nie dość, że cudem ówczesnej techniki, to jeszcze kosztował połowę ówczesnej wypłaty i w szkole jedna osoba na 10 dysponowała takim urządzeniem, bo wtedy szanse byłyby nierówne, wówczas słupki były arcyważne, bo często to był jedyny sposób na obliczanie dużych liczb. Pamiętam, że ekspedientki w sklepie liczyły w słupku, ile trzeba zapłacić za chleb, kostkę masła i mleko, bo nie było ani kalkulatorów, ani kas fiskalnych ani innych urządzeń liczących. Wówczas nie można było mieć kalkulatorów nawet na maturze i było to zrozumiałe, ale na szczęście nie dawali zadań z dużymi liczbami. A dzisiaj, gdy kalkulator można kupić nawet za 5 zł, taki zakaz w gimnazjum to nonsens. A potem efekt jest taki, że niektórzy maturzyści nie umieją wprowadzić ujemnej liczby, nie umieją obliczyć wartości ułamka, nie umieja potęgować na kalkulatorze. Uważam, że zakaz korzystania z kalkulatora w gimnazjum wygląda tak, jak nauka informatyki bez komputera albo nauka jazdy bez samochodu. Dzisiaj nawet najbardziej prymitywny telefon komórkowy ma kalkulator i jeżeli nawet zajdzie w życiu konieczność obliczenia czegoś, to można to "wklepać" do telefonu.

Janek191: Ale się Gustlik opisał Potwierdzam, że po 1980 r. w VII klasie były funkcje kwadratowe, W VIII funkcje homograficzne. W V i VI prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni 3 wym. i wektory. W VI klasie funkcje trygonometryczne. Później nastąpiło cofanie się w rozwoju i tak trwa do dzisiaj.

Krzysiek : Dzien dobry wszystkim Ale iloczyn skalarny to jest zaznaczone ze studia wiec studentka powinna znac wartosci trygonometryczne . I poza tym powinna umiec podstawic do wzoru. Bez jaj.