dowodzenia twierdzeń karnister: Liczba √11 jest liczbą niewymierną. Wykaż, że liczby: 7√11 + 5, −3√11 + 4 : 2 (to jest ułamek) √11 − 1 ________ są liczbami niewymiernymi. √11

Janek191: Załóżmy, że 7 √11 + 5 jest liczbą wymierną, czyli

	p		p
7 √11 + 5 =		, gdzie p, q − liczby całkowite, q ≠ 0,		− ułamek
	q		q

nieskracalny Mamy p = ( 7 √11 + 5}*q = 7 q √11 + 5 q p −5 q = 7 q √11

	p − 5 q
√11 =
	7 q

Po prawej stronie jest liczba wymierna, więc i po lewej jest liczba wymierna, co jest sprzeczne z tym, że √11 jest liczbą niewymierną, zatem dana liczba nie może być wymierna i dlatego jest niewymierna.

PATIIIIII: POMOCYYYY https://matematykaszkolna.pl/forum/203251.html