6.140 trygonometria Wykaż, że jeśli α ∊ (180 stopni, 270 stopni), to Ania: 6.140 Hej, nie do końca wiem ja poradzić sobie z tym zadaniem:

	1+sinα		1−sinα
Wykaż, że jeśli α ∊ (180 stopni, 270 stopni), to √		− √		=
	1−sinα		1+sinα

−2tgα

Mila:

1+sinα		1+sinα		(1+sinα)2		(1+sinα)2
	*		=		=
1−sinα		1+sinα		1−sin2α		cos2α

1−sinα		1−sinα		(1−sinα)2		(1−sinα)2
	*		=		=
1+sinα		1−sinα		1−sin2α		cos2α

	√(1+sinα)2		√(1−sinα)2
L=		−		=
	√cos2α		√cos2α

	|1+sinα|		|1−sinα|
=		−		= (cosα<0 dla α∊III ćwiartki, 1+sinα>0,1−sinα>0)
	|cosα|		|cosα|

	1+sinα		1−sinα
=		−		=
	−cosα		−cosα

	1+sinα−1+sinα		2sinα
=		=		=−2tgα=P
	−cosα		−cosα

Ania: dziękuję

Mila:

GoG: 6.83 Wykaż, że jeśli α∍(270,360) to (1−√1−cos²α/cosα)+(p{1−sin²α/1−sinα)=2cosα/1−sinα