rozwiąż równiania daria7867: rozwiąż równiania: a)(x² + x)⁴ − 1 = 0 b)(x² + 2x)² − x² = 0 c)(x³ − 5)² − 36 = 0 napiszcie mi ogólnie co trzeba zrobić jak jest w równaniu nawias a potem jakaś jedna liczba

Hans: wzory skróconego mnożenia tu ci się przydadzą

Hans: https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html

Patryk: a) x²+x=t t⁴−1=0 t⁴=1 t=−1 t=1 x²+x=1 ⋁ x²+x=−1 chyba tak mozna

Bogdan: trzeba zastosować wzór skróconego mnożenia a²ⁿ − b^2k = (aⁿ − b^k)(aⁿ + b^k) np: a² − b² = (a − b)(a + b), a⁴ − b² = (a² − b)(a² + b) itd.

akante: (x²+X)(x²+X)(x²+X)(x²+X)−1=0

akante: bogdan a mozna tak jak ja?

Kaja: a) (x²+x)⁴=1 x²+x=1 lub x²+x=−1 x²+x−1=0 x²+x+1=0 Δ=5 Δ=−3 r. nie ma rozw. x₁=^−1−√5₂ x₂=^−1+√5₂

Bogdan: wprowadzanie zmiennej t jest zbędne

Bogdan: Twój zapis akante wciąż jest zapisem (x² + x)⁴ − 1 = 0

Patryk: b) a=x²+2x b=x ze wzoru a²−b²=(a−b)(a+b) (x²+2x−x)(x²+2x+x)=0 (x²+x)(x²+3x)=0

daria7867: ale co to jest to t właśnie skąd wy to wzieliście?

Kaja: Patryk zrobił podstawienie tzn za x²+x wstawił t

Bogdan: i Patryk wydłużył rozwiązanie, rozwiązanie Kaji jest najprostsze.

teemujm: Kaja a mogłabyś zrobić b tym samym sposobem?